POW的重力之美

時間 2019-11-06

標籤 pow 重力之美简体版

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定律一:每個UTXO都保持其狀不變，直到有外力迫使它改變這種狀態爲止--艾薩克•牛頓，原理2.0

在過去的幾年裏，關於比特幣的工做量證實(PoW)所形成的「巨大的能源浪費」已經被不少文章討論。在接下來的四篇文章中，咱們將質疑這種廣泛的觀點，質疑用來支持「比特幣的POW效率日益低下」的主要標準。
在第一部分中，咱們將首先討論PoW在比特幣協議中的主要用途。而後，在重溫了比特幣PoW的兩個重要特性以後，咱們將定義這個實用程序Bitcoin.Days Secured的數學形式。咱們將借用它來定義兩個新指標(單位成本和平均成本)。最後，咱們來看看這些指標能告訴咱們多少關於比特幣的POW效率的演變。
###開場白:幣圈末日要來啦
幾個月前，全部媒體都在報道這條新聞。加密幣末日即未來臨。比特幣的工做證實(PoW)是如此糟糕，它將在2020年摧毀世界……

讀得再深刻一點，你可能已經注意到，這些文章中的大多數都是基於Alex De Vries提供的分析結果。Alex De Vries是普華永道荷蘭分部的「金融經濟學家和區塊鏈專家」，也是網站Digiconomist的做者。
我必須認可我對這項研究的感受比較複雜。我對De Vries的分析工做的疑惑之處不是估計的用電量(這部分已經受到批評者的「公正評判」)，而是反覆使用一個特定的指標:每筆交易的用電量。別誤會我。就交流討論而言，這個指標純粹是天才的發明，尤爲是對於那些急於反對比特幣POW的人來講。這一數字彷佛甚爲極端，以致於阻止了進一步討論。問題是，這個指標從根本上是錯誤的，有下面幾個緣由。
首先，它會將交易數量與支付數量搞錯。但公平地說，這並無從根本上改變實際數字。讓咱們先忽略這個。
第二個問題是，公佈的數據一般沒有說明用電量與交易量之間不存在相關性;換句話說，幾乎歷來沒有人認可用電量是交易數量的固定成本(而不是可變成本)。有了支付渠道或閃電網絡這樣的技術解決方案，很明顯咱們能夠從根本上下降這個指標的價值。這凸顯了兩點:這些指標很容易被「濫用」，它也沒有告訴咱們比特幣的POW的將來表現。
這個指標的最後一個問題是，它促進了人們對比特幣的POW效用的錯誤理解。在「區塊鏈，而不是比特幣」的狂熱時期，比特幣得到了巨大的吸引力，這並不奇怪，但咱們應該盡最大努力促進理性思惟，而不是基於情感反應的無休止爭吵。
因此。到了這一步，咱們面臨着一個顯而易見的問題……
###比特幣的POW的效用是什麼?
####「黃金開採」理論
第一種理論認爲，PoW算法的主要用途是發行新硬幣。Paul Sztorc就這個問題寫了一篇很好的文章。這一理論之因此具備誘惑力，是由於它彷佛與解釋這種機制的普遍隱喻——金礦開採——相一致。
我贊同這個理論，我認爲它抓住了協議的一個重要方面。可是即便受教於對於這一系列的文章，我也不傾向認爲發行新硬幣是PoW算法的主要功能。爲了支持個人觀點，我將引用一個觀察結果:雖然新硬幣的發行預計會在2140年左右中止，但比特幣開採不會在同一天中止。這代表PoW在比特幣中扮演着另外一個重要角色。
####第四部分理論
第二個理論是，咱們問題的答案是10年前比特幣的創造者給出的。在第四部分的白皮書中要更加具體。
我將用下面這句話來總結這個理論
#####比特幣的POW的主要用途是保障經濟歷史。(1)
這句話很好，但從目前的形式來看，這個斷言並非很實用。數學模型會好得多。這引起了一個新問題:如何將「經濟史的安全性」表述爲一個數學方程?
#####數字重力
根據前面的定義，咱們能夠聲明咱們的模型應該可以表達:
由系統擔保的經濟價值(理想狀況下，它應該可以本原地或整體地作到這一點)，
爲這些經濟價值(或者至少是一個好的代理指標)提供的安全性。
因爲比特幣協議中不存在「硬幣」，咱們的模型將使用未花費的交易輸出(UTXO)的概念做爲基本的價值對象。而後，經過添加給定時存在的全部UTXO集的經濟值，咱們能夠輕鬆地定義系統保護的總經濟值。好了，咱們已經知道如何在模型中表達經濟價值。
如今咱們須要表達安全。顯然，POW將在這裏扮演重要角色。所以，回顧它的兩個特性彷佛很重要
工做量證實是全球性的和可累積的
在某種意義上，PoW相似於重力(更具體地說，相似於均勻引力場)，它同時對其場中的全部物體產生影響，並對它們各自的速度產生累積效應。
就比特幣而言:
第一，當一個新的塊被挖掘時，它的PoW提供的安全性將同時而且平等地應用於全部現有的UTXOs，
第二，UTXO「積累」了與自建立以來挖掘的全部區塊相關的POW。在其餘條件相同的狀況下，哈希值越多，UTXO的安全性就越高。
這兩個特性是研究比特幣的POW經濟學的基礎。遺憾的是，在De Vries使用的度量中，它們徹底被忽略了。
讓咱們作一些假設
####在進一步深刻以前，讓咱們作一些假設:
A1:在過去的9年裏，比特幣一直是PoW系統中最安全的公共區塊鏈。
A2:在任何給定的時間點上，比特幣挖掘出的全部現有可用的且重要的計算能力都被用於挖掘比特幣。
A3:比特幣開採的邊際成本和收益相等。
A4:與區塊獎勵相比，付給礦商的費用能夠忽略不計。
雖然這些假設在現實世界中或多或少是不許確的，但它們對於此次初步調查來講已經足夠了。
好的。如今，讓咱們試着將「經濟史安全」的概念轉化爲數學模型。
#####一個UTXO的模型表述爲「比特幣的安全哈希量」（「Bitcoin.Hashes Secured」）。
咱們的第一個嘗試將是直接的。基本上，咱們要用UTXO的值乘以它在建立和給定塊之間「累積」的哈希數。

雖然這個定義很簡單，但它抓住了這樣一種直覺:當UTXO「積累」了更多哈希或着其值更高時，系統提供了更多的實用程序。
儘管如此，這個模型並非很使人滿意，由於累積的哈希數並不能很好地衡量UTXO的安全性。主要緣由是，多年來，致力於比特幣挖掘的計算能力大幅增長。所以，在2009年，保護一箇舊區塊的POW的計算可能須要10分鐘，但在使用現代asic時，它的計算時間僅爲這個時間的一小部分。

顯然，考慮到這一事實，咱們須要一個更好的模型。
#####另外一個UTXO的模型表述爲「比特幣的安全存續期」（「Bitcoin. Days Secured」）
首先，咱們將向假設列表中添加一個新項
A5:在足夠大的時間段內，用於比特幣挖掘的平均計算能力單調增長。
再一次，咱們不能斷言這個假設老是正確的或者將永遠是正確的。無論怎樣，在過去這幾乎老是正確的，讓咱們繼續這個假設。
如今，咱們能夠將給定塊B上的UTXO的安全性定義爲重寫UTXO建立以來的歷史所需的天數，其計算能力100%用於挖掘塊B。
對於一個UTXO個體它給出了下面的方程

下面是UTXO集的方程

您可能想知道爲何選擇「100%的計算能力用於挖掘B塊」。這很簡單。在咱們目前的假設下，咱們能夠把這個定義看做是一種最壞的狀況(「若是全部可用的計算能力都被用來重寫歷史，那麼這個UTXO的安全性能維持多久?」)。此外，雖然另外一種方案(50%、200%、N%)會改變咱們結果的絕對值，但它不會隨着時間的推移改變度量的總體演變。
####比特幣的POW效率
好吧。如今，咱們已經有了一個由比特幣的PoW提供的實用工具的模型，讓咱們看看咱們能從它的效率中瞭解到什麼。爲此，咱們將定義兩個指標。
一、由一個給定區塊添加一個「Bitcoin. Days Secured」所需的單位成本。
在這個指標中，咱們將把與區塊相關的獎勵(關於採礦的利潤成本和收入的參考假設A3)除以現有的UTXOs 增長的「Bitcoin. Days Secured」數量。
它給出了下面的方程

根據定義，全部現有UTXOs的值之和是現有比特幣的數量，也等於全部過去的獎勵之和:

所以咱們的方程能夠改寫爲

最後簡化爲

這裏有一些觀察結果：

首先，單位成本默認以bitcoins/bitcoin.day secured表示，但若是咱們用USD/USD.day secured表示，咱們會獲得一樣的結果。們等式的分子和分母同時表示比特幣的價值)。
更重要的，值得注意的是，單位成本不依賴於市場價格或計算的哈希數等外部因素。
單位成本只取決於受控貨幣供應的規則，而這一點是它是由貨幣設計來定義的。
讓咱們檢查與此指標相關的圖表

我想不少人會對這個圖表感到驚訝，但咱們能夠清楚地看到單位成本隨着時間的推移是單調遞減的。這一結果能夠解釋爲比特幣通縮模式(獎勵減半)和新貨幣創造形成的暫時性通脹的共同影響。當全部的比特幣都被創造出來後，狀況應該會改變。在這一點上，外部因素將在單位成本的演變中發揮做用，但很難(若是不是不可能的話)預測事物將如何演變。讓咱們注意到，若是費用成爲採礦獎勵的一個重要部分，這種狀況也可能在這一天前改變。
#####對於一個給定的區塊而言，每一個Bitcoins.Days Secured平均成本累加起來便是
對於第二個指標，咱們將把開採第一個區塊到獲得報酬所花費的全部成本加起來。而後，咱們要把總成本除以全部Bitcoins.Days Secured的總和。
請注意，咱們將以美圓表示全部成本和UTXO數量，由於咱們須要在不一樣的時間段處理UTXOs的值。
這就獲得了下面的方程

能夠重寫爲

最後簡化爲

這就是這張圖

就像單位成本同樣，平均成本代表，隨着時間的推移，比特幣的使用效率確實在提升。這個結果可能與直覺相反，由於比特幣的POW的絕對成本明顯上升，但當咱們意識到這個成本的上升被系統所擔保的總價值上升所抵消時，就開始有了意義。
###結論
在第一部分中，咱們討論了爲何每次交易的平均成本不能做爲衡量比特幣的POW效率的適當指標，以及爲何這種效率應該用經濟歷史的安全性來定義。
基於這一觀察結果以及比特幣的兩個重要特性(它的全球和累積效應)，咱們定義了bitcoin.days secured模型來形式化表達了比特幣POW的效率。
最後，咱們獲得了兩個指標，這兩個指標都代表，與廣泛觀點相反，比特幣的PoW實際上正在變得愈來愈高效。
在本系列文章的下一部分中，咱們將討論一個新的度量標準，強調系統的效率是如何在挖掘和捆綁行爲的影響下發展起來的。
致謝：
感謝[ @SamouraiWallet and TDevD ]和[http:// TDevD](http:// TDevD)(http://@SamouraiWallet " @SamouraiWallet and TDevD ")的寶貴反饋和耐心。:)
筆記(1)參見Kocherlakota的「貨幣[存在]等同於記憶的原始形式」理論(R. Kocherlakota，[Money is memory](http://Money is memory "Money is memory")，1996年，明尼阿波利斯聯邦儲備銀行)和Luther & Olson的論文《比特幣是記憶》 [Bitcoin is memory](http://Bitcoin is memory "Bitcoin is memory") (2014)html