cmath模塊——複數域數學函數模塊

cmath——複數域數學函數模塊

轉自：https://blog.csdn.net/zhtysw/article/category/7511293

       該模塊屬於內置模塊，隨時能夠調用。它提供了數學函數在複數域上擴展的運算函數，math模塊內的函數屬於其子集，該模塊是爲了某些須要在複數域上進行的操做站門設計的。該模塊的函數容許複數、整數、浮點數等數據類型的輸入。如無特殊說明，全部函數的返回值都應當爲實部、虛部皆爲浮點數的複數。

1 極座標與直角座標的相互轉換函數

       在Python中，複數使用矩陣或笛卡爾座標結構來保存數據；其完整結構應當包含實部和虛部兩部分。用表達式表示以下：

              Z== Z. real + Z. imag*j

       極座標的存在使得複數又得到了一種新的表示形式。在極座標中，複數Z由係數r和相位角phi二者合做定義。係數r指的是複數Z在座標系中離座標原點的距離，相位角phi是以弧度爲單位測量的從正x軸到將原點鏈接到z的線段的逆時針角度。

       如下函數能夠提供直角座標與極座標的相互轉換：

cmath.phase(x)

       返回x的相位。若是x是浮點數，其等價於math. atan2(x.imag, x.real)。結果範圍在正負ℼ之間。

 

cmath. polar(x)

       返回x的極座標表達形式（r, phi）。（r, phi）等價於（abs(x), phase(x)）。

 

cmath. rect(r,phi)

       用(r,phi)構建一個複數，並將其返回。

 

2.指數函數和對數函數

cmath. exp(x)

       返回e**x的結果值。

 

cmath. log(x, [base])

       對x求base指定底的對數運算，並返回結果值。若是base沒有給出，其默認爲e。有一個分支從0開始沿負實軸旋轉到-∞，從上向下連續。

 

cmath. log10(x)

       求x以10爲底的對數。分支與log()相同。

 

 

cmath. sqrt(x)

       返回x的平方根。分支與log()相同。

 

3. 三角函數

cmath. acos(x)

       返回x的反餘弦值。這裏有兩個分支切口：一個從實軸向右延伸到∞，從下面連續。 另外一個從實軸-1從左向上延伸到-∞，從上面連續。

 

cmath. asin(x)

       返回x的反正弦值。分支切口與acos()相同。

 

cmath. atan(x)

       返回x的反正切值。分支切口與acos()相同。

 

cmath. cos()

       返回x的餘弦值。

 

cmath. sin(x)

       返回x的正弦值。

 

cmath. tan()

       返回x的正切值。

 

4. 雙曲函數

cmath. acosh(x)

       返回x的反雙曲餘弦值。這裏有一個分支切口，從實軸的1向左延伸到-∞，從上面連續。

 

cmath. asinh(x)

       返回x的反雙曲正弦值。這裏有兩個分支切口：一個是沿着虛軸從1j向右到∞j，另外一個是沿着虛軸從-1j向左到-∞j。

 

cmath. atanh(x)

       返回x的反雙曲正切值。這裏有兩個分支切口：一個是沿着實軸下方從1到∞，另外一個是沿着實軸上方從-1到-∞。

 

cmath. cosh(x)

       返回x的雙曲餘弦值。

 

cmath. sinh(x)

       返回x的雙曲正弦值。

 

cmath. tanh(x)

       返回x的雙曲正切值。

 

5.分類函數

cmath. isfinite(x)

       若是x的實部和虛部都是有限數，返回True，不然返回False。

 

cmath. isinf(x)

       若是x的實部或虛部爲無窮數，返回True，不然返回False。

 

cmath. isnan(x)

       若是x的實部或虛部是NaN，返回True。

 

cmath. isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)

       若是a與b的值之差在規定的範圍內，返回True，不然返回False。

rel_tol和abs_tol是偏差的相對允許範圍和絕對允許範圍，實際運算中，偏差符合二者中的任意一個即爲符合要求。

 

6.常量

cmath. pi

       浮點數形式的圓周率常量。

 

cmath. e

       浮點數形式的天然數e。

 

cmath. tau

       浮點數形式的數學常量τ。

 

cmath. inf

       浮點形式的正無窮。

 

cmath. infj

       實部爲0，虛部爲正無窮的複數。

 

cmath. nan

       浮點形式的非數字值。

 

cmath. nanj

       實部爲0，虛部爲NaN的複數。