stata工具變量法一例：使用2SLS進行ivreg2估計及其檢驗

做爲OLS迴歸不符合假定的問題，還包括解釋變量與隨機擾動項不相關。若是出現了違反該假設的問題，就須要找一個和解釋變量高度相關的、同時和隨機擾動項不相關的變量，做爲工具變量進行迴歸。工具變量一般採用二階段最小二乘法（2SLS）進行迴歸，當隨機擾動項存在異方差或自相關的問題，2SLS就不是有效率的，就須要用GMM等方法進行估計，除此以外還須要對工具變量的弱工具性和內生性進行檢驗。

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數據與要求

以stata自帶的auto.dta數據爲例，在stata輸入以下命令，便可獲得：

sysuse auto

數據展現以下：

數據爲美國 1978 年汽車數據，包括產地、車名、行使里程、重量等變量

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構造結構方程與2SLS估計

構造以下工具變量結構方程：

該方程中內生變量爲turn，工具變量爲weight、length、headroom；

首先使用ivreg2進行2SLS的估計：

ivreg2 mpg gear_ratio (turn=weight length headroom)

獲得：

結果能夠看到，turn變量的估計係數爲-1.246426，z檢驗值爲-6.33，p值爲0.000，小於0.05，說明turn係數顯著，且與mpg呈現負相關。

Underidentification test，方程的不可識別檢驗，獲得LM統計值爲26.822，p值=0.000，小於0.05，強烈拒絕「不可識別」的原假設。

Hansen J statistic的過分識別檢驗，獲得卡方統計值爲0.548，p值爲0.7601，大於0.05，說明接受「過分擬合」的原假設；

Weak identification test弱工具變量檢驗，獲得獲得Wald-F統計值爲30.303，KP Wald-F統計值爲42.063，大於全部臨界值，說明拒絕「弱工具變量」的原假設，即方程不存在弱工具變量。

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過分內生性檢驗

對方程進行過分內生性檢驗：

ivreg2 mpg gear_ratio (turn=weight length headroom)estimates store ivregress mpg gear_ratio turn weight length headroomestimates store olshausman iv ols, constant sigmamore

Hausman檢驗獲得統計值爲-0.97，沒法拒絕「全部解釋變量均爲外生」的原假設，說明方程存在內生性。

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本文分享自微信公衆號 - 博士的計量經濟學乾貨（econometrics_ABC）。
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