leetcode 16. 最長迴文子序列 java

題目：

給定一個字符串s，找到其中最長的迴文子序列。能夠假設s的最大長度爲1000。

示例 1:
輸入:

"bbbab"
輸出:

4
一個可能的最長迴文子序列爲 "bbbb"。

示例 2:
輸入:

"cbbd"
輸出:

2
一個可能的最長迴文子序列爲 "bb"。

解題：

思路：

• 狀態
  f[i][j] 表示 s 的第 i 個字符到第 j 個字符組成的子串中，最長的迴文序列長度是多少。

• 轉移方程
  若是 s 的第 i 個字符和第 j 個字符相同的話

  f[i][j] = f[i + 1][j - 1] + 2

  若是 s 的第 i 個字符和第 j 個字符不一樣的話

  f[i][j] = max(f[i + 1][j], f[i][j - 1])

  而後注意遍歷順序，i 從最後一個字符開始往前遍歷，j 從 i + 1 開始日後遍歷，這樣能夠保證每一個子問題都已經算好了。

• 初始化
  f[i][i] = 1 單個字符的最長迴文序列是 1

• 結果
  f[0][n - 1]

class Solution { public int longestPalindromeSubseq(String s) { int n = s.length(); int[][] f = new int[n][n]; for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { f[i][i] = 1; for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) { f[i][j] = f[i + 1][j - 1] + 2; } else { f[i][j] = Math.max(f[i + 1][j], f[i][j - 1]); } } } return f[0][n - 1]; } } 做者：a380922457 連接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-subsequence/solution/dong-tai-gui-hua-si-yao-su-by-a380922457-3/
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