leetcode 516. 最長迴文子序列

題目描述：

給定一個字符串s，找到其中最長的迴文子序列。能夠假設s的最大長度爲1000。

示例 1:
輸入:

"bbbab"
輸出:

4
一個可能的最長迴文子序列爲 "bbbb"。

示例 2:
輸入:

"cbbd"
輸出:

2
一個可能的最長迴文子序列爲 "bb"。

 

 

解題思路：

利用動態規劃求解，dp[i][j]表示從i到j的連續字符串中的迴文序列長度。利用雙重循環，判斷s[i]==s[j]，若相等，dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2。不然，dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])。

 

代碼：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int longestPalindromeSubseq(string s) {
 4         int n = s.length();
 5         if(n==0)
 6             return 0;
 7         vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
 8         for(int i=0; i<n; i++)
 9             dp[i][i]=1;
10         for(int j=1; j<n; j++)
11         {
12             for(int i=j-1; i>=0; i--)
13             {
14                 if(i==j)
15                     continue;
16                 if(s[i]==s[j])
17                     dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
18                 else
19                     dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
20             }
21         }
22         return dp[0][n-1];
23     }
24 };