「分塊系列」「洛谷P4168 [Violet]」蒲公英解題報告

時間 2020-01-08

原文原文鏈接

蒲公英

Description

咱們把全部的蒲公英當作一個長度爲\(n\)的序列(\(a_1,a_2,...a_n\))，其中\(a_i\)爲一個正整數，表示第i棵蒲公英的種類的編號。
每次詢問一個區間\([l,r]\)，你須要回答區間裏出現次數最多的是哪一種蒲公英，若是有若干種蒲公英出現次數相同，則輸出種類編號最小的那個。
注意，你的算法必須是在線的。html

Input Data

第一行兩整數\(n,m\)，表示有\(n\)棵蒲公英，mm次詢問。
接下來一行\(n\)個空格分隔的整數\(a_i\)，表示蒲公英的種類。
接下來\(m\)行，每行兩個整數\(l_0,r_0\)。令上次的查詢結果爲\(x\)（若是是第一次查詢，則\(x=0\)）。
令\(l=(l_0+x-1) mod (n+1), r=(r_0+x-1) mod (n+1)\)c++

Output Data

輸出\(m\)行，每行一個整數，表示每次查詢的結果。算法

Input / Output Sample

6 3 
1 2 3 2 1 2 
1 5 
3 6 
1 5

1 
2 
1

Data Limit

\(n \le 40000,m \le 50000,1 \le a_i \le 10^9n≤40000,m≤50000,1≤ai≤10^9\)spa

Problem Source

\(BZOJ2724\)
算法競賽進階指南\(P218-219\)code

這道題和\(數列分塊入門9\)蜜汁類似QAQ。htm

請自行參照個人\(數列分塊入門9題解\)blog

這裏僅放上代碼QAQ——ip

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 40005

int n, m, T;
int a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN];
int d, f[2000][2000];
int s[MAXN];
vector<int> p[MAXN];

int Count( int l, int r, int x ){
    return upper_bound( p[x].begin(), p[x].end(), r ) - lower_bound( p[x].begin(), p[x].end(), l );
}

int Get( int l, int r ){
    if ( b[l] == b[r] ){
        int ans1(0), ans2(0);
        for ( int i = l; i <= r; ++i ){
            int t(Count( l, r, a[i] ));
            if ( t > ans2 ) ans1 = a[i], ans2 = t;
            if ( t == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[i] );
        }
        return ans1;
    }
    int ans1(f[b[l] + 1][b[r] - 1]), ans2(Count( l, r, ans1 ));
    for ( int i = l; b[l] == b[i]; ++i ){
        int t(Count( l, r, a[i] ));
        if ( t > ans2 ) ans1 = a[i], ans2 = t;
        if ( t == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[i] );
    }
    for ( int i = r; b[r] == b[i]; --i ){
        int t(Count( l, r, a[i] ));
        if ( t > ans2 ) ans1 = a[i], ans2 = t;
        if ( t == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[i] );
    }
    return ans1;
}

int main(){
    scanf( "%d%d", &n, &T );
    d = 0;
    while( ( 1 << d ) <= n ) d++;
    d = (int)( n / sqrt( 2 * T * d ) );
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ){
        scanf( "%d", &a[i] ); c[i] = a[i]; b[i] = ( i - 1 ) / d + 1;
    }
    sort( c + 1, c + n + 1 );
    m = unique( c + 1, c + n + 1 ) - c - 1;
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) a[i] = lower_bound( c + 1, c + m + 1, a[i] ) - c;
    for ( int i = 1; i <= n; ++i ) p[a[i]].push_back(i);
    
    for ( int i = 1; i <= b[n]; ++i ){
        memset( s, 0, sizeof s );
        int ans1(0), ans2(0);
        for ( int j = ( i - 1 ) * d + 1; j <= n; ++j ){
            s[a[j]]++;
            if ( s[a[j]] == ans2 ) ans1 = min( ans1, a[j] );
            if ( s[a[j]] > ans2 ) ans1 = a[j], ans2 = s[a[j]];
            if ( b[j + 1] != b[j] ) f[i][b[j]] = ans1;
        }
    }
    
    int x(0);
    while( T-- ){
        int l, r;
        scanf( "%d%d", &l, &r );
        l = ( l + x - 1 ) % n + 1; r = ( r + x - 1 ) % n + 1;
        int t(min( l, r )); r = max( l, r ); l = t;
        printf( "%d\n", x = c[Get( l, r )] );
    }
    return 0;
}