二進制原碼、反碼、補碼以及Java中的<< 和 >> 和 >>> 詳細分析

一、計算機二進制系統中最小單位bit

在計算機二進制系統中： bit (位) ：數據存儲的最小單元。 簡記爲b，也稱爲比特(bit)，每一個二進制數字0或1就是一個位(bit)，其中，每 8bit = 1 byte(字節)；

再回顧Java 中的數據類型，如int數據類型 = 4個byte(字節)，而1 byte(字節) = 8 bit(位)；也就咱們常說的int = 32位（說白了，在二進制系統中是以bit 做爲數據存儲單元的）。以下

二、有符號數和無符號數

有符號數和無符號數簡單的說就是分別對應正數和負數，在二進制系統中是以bit（位）來做爲數據存儲單元的，最高位（第一位）是符號位，正數符號位爲「0」 ，負數符號位爲「1」 。

例子：

假設 int number = 1 ,那麼number在計算機系統中將表示以下：

00000000 00000000 00000000 00000001

同理可得，number = -1 時，在二進制中表示以下：

10000000 00000000 00000000 00000001

注意：最高位（第一位）是符號位，由於是number值爲1是一個正數，因此最高位爲0；

三、二進制的原碼、反碼、補碼

原碼 原碼就是機器數，是加了一位符號位的二進制數(由於數值有正負之分)，正數符號位爲0，負數符號位爲1。

反碼 帶符號位的原碼乘除運算時結果正確，而在加減運算的時候就出現了問題，好比: 用十進制表示:1 + (-1) = 0, 但用二進制表示:

00000001 + 10000001 = 10000010,

將結果換算成十進制數也就是 -2。因而在原碼的基礎上發明了反碼,用來解決這種問題。

補碼 雖然反碼的出現解決了正負數的加減問題, 但卻讓0這個數字有了兩種"形態": "0"和"-0", 但這是不合邏輯的,只應該有一個0,因此出現了補碼。

對於有符號數而言：

一、正數的原碼、反碼、補碼都同樣； 二、負數的反碼 = 它的原碼符號位不變，其餘位取反（取反的意思：0 換成 1 、 1 換成 0 ）； 三、負數的補碼 = 它的反碼 +1； 四、0的反碼、補碼都是0； 【特別注意】 一、在計算機運算的時候，都是以 補碼 的方式來運算的 。 二、二進制 轉爲 十進制，必須使用 二進制 的原碼進行轉換 。

例子：

下面咱們就使用「有符號數」來模擬一下，在計算機中是怎樣運算的。

(1)正數相加：

例如：1+1 ，在計算機中運算以下：

1的原碼爲：

00000000 00000000 00000000 00000001

由於「正數的原碼、反碼、補碼都同樣」，因此，1的補碼 = 1的原碼，因此 1的補碼+ 1的補碼 就等於：

00000000 00000000 00000000 00000001 + 00000000 00000000 00000000 00000001

=

00000000 00000000 00000000 00000010

00000000 00000000 00000000 00000010（ 轉換爲10進制） = 2

(2)正數相減：

例如：1 - 2，在計算機中運算以下：

在計算機中減運算實際上是做爲加運算來操做的，因此，1 - 2 = 1 + ( -2 )

第一步：把 1的補碼找出來（由於正數的原碼、反碼、補碼都同樣，因此咱們可經過原碼直接獲取補碼）：

1的補碼：

00000000 00000000 00000000 00000001

第二步：把-2的原碼找出來：

-2的原碼：

10000000 00000000 00000000 00000010

第三步：把-2的反碼找出來：

-2的反碼：

11111111 11111111 11111111 11111101

第三步：把-2的補碼找出來：

-2的補碼：

11111111 11111111 11111111 11111110

第四步：1的補碼與-2的補碼相加：

00000000 00000000 00000000 00000001 + 11111111 11111111 11111111 11111110

=

11111111 11111111 11111111 11111111

第五步：將計算結果的補碼轉換爲原碼，反其道而行之便可（若是想將二進制轉換爲十進制，必須獲得二進制的原碼）

補碼：11111111 11111111 11111111 11111111

=

反碼：11111111 11111111 11111111 11111110

=

原碼：10000000 00000000 00000000 00000001

第六步：將計算結果的二進制原碼 轉換 爲十進制

二進制原碼：10000000 00000000 00000000 00000001 = 1*2^0 = -1

四、思考:java中爲何byte的取值範圍是-128~127

java中byte佔一個字節, 也就是8bit(位), 其中最高位是符號位, 剩下7位用來表示數值.若符號位爲0, 則表示爲正數,範圍爲00000000~01111111(補碼形式)，也就是十進制的0-127. 若符號位爲1, 則表示爲負數, 範圍爲10000000~11111111(補碼形式), -128~-1, 11111111轉換爲原碼就是10000001,也就是-1。 在補碼中,爲了不存在"-0",規定10000000爲-128, 因此解釋了byte的取值範圍爲何是-128~127.

五、Java中的<< 和 >> 和 >>>

首先<< 和 >> 和 >>>是java中的位運算符，是針對二進制進行操做的。除了這些還有&、|、^、~、幾個位操做符。無論是初始值是依照何種進制，都會換算成二進制進行位操做。這裏主要講解Java中的<< 和 >> 和 >>>。

<< 表示左移移，不分正負數，低位補0 

注：如下數據類型默認爲byte爲8位，左移時無論正負，低位補0

正數：r = 20 << 2

  20的二進制補碼：0001 0100

  向左移動兩位後：0101 0000

       結果：r = 80

負數：r = -20 << 2

  -20 的二進制原碼 ：1001 0100

  -20 的二進制反碼 ：1110 1011

  -20 的二進制補碼 ：1110 1100

  左移兩位後的補碼：1011 0000

        反碼：1010 1111

        原碼：1101 0000

        結果：r = -80

‘ >> ’表示右移，若是該數爲正，則高位補0，若爲負數，則高位補1；

注：如下數據類型默認爲byte爲8位

正數：r = 20 >> 2 

  20的二進制補碼：0001 0100

  向右移動兩位後：0000 0101

       結果：r = 5

負數：r = -20 >> 2 

  -20 的二進制原碼 ：1001 0100

  -20 的二進制反碼 ：1110 1011

  -20 的二進制補碼 ：1110 1100

  右移兩位後的補碼：1111 1011

        反碼：1111 1010

        原碼：1000 0101

        結果：r = -5

‘ >>> ’ 表示無符號右移，也叫邏輯右移，即若該數爲正，則高位補0，而若該數爲負數，則右移後高位一樣補0 

注：如下數據類型默認爲int 32位

正數： r = 20 >>> 2

    的結果與 r = 20 >> 2 相同；

負數： r = -20 >>> 2

  -20原碼：10000000 00000000 00000000 00010100

    反碼：11111111 11111111 11111111 11101011

    補碼：11111111 11111111 11111111 11101100

    右移：00111111 11111111 11111111 11111011

    結果：r = 1073741819

最後，如有不足或者不正之處，歡迎指正批評，感激涕零！

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參考： www.cnblogs.com/summerdata/… www.cnblogs.com/chuijingjin…