圖解兩數之和：雙指針法

兩數之和是一道很是經典，也很是高頻的面試題，題目大意以下：

給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那兩個整數，並返回他們的數組下標。
case:
給定 nums = [2, 1, 7, 11, 15], target = 9
由於 nums[0] + nums[2] = 2 + 7 = 9
因此返回 [0, 2]

以前咱們探討了這個問題的暴力運算法和哈希表法，今天咱們使用雙指針法來解決它。

太長不看版

• 首先排序數組；
• 使用left，right兩個指針；
• 比較target與left值加right值的和，移動對應的指針；
• 雙指針解法的時間複雜度取決於對應的排序算法，空間複雜度爲O(n)。

什麼是雙指針？

雙指針和快速排序、冒泡排序等具體算法不一樣。它更接近於一種思（tào）路，一種使用兩個指針互相配合來存儲節點以便於運算的技巧。

雙指針法適用於數組、鏈表等線性數據結構，經常使用的思路有：碰撞指針、滑動窗口、快慢指針等。

在兩數之和這個case中咱們使用碰撞指針的方式來實現，其它兩種套路會在後續文章中介紹。

0.排序

所謂碰撞指針，是指在有序數組中定義left（數組起始位置）、right（數組終止位置）兩個指針，在遍歷時根據對應條件的不一樣來判斷應該移動哪一個指針，進而從數組兩端遍歷數組。

因此在兩數之和中咱們須要先將目標數組進行排序：

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排序算法的時間複雜度決定了整個計算的時間複雜度。由於雙指針遍歷的複雜度是O(n)。

1.建立雙指針

在排好序的數組（如下簡稱數組）兩端分別建立left、right指針：

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2.左移右指針

此時left值與right值之和（如下簡稱sum）大於target，此時應該將right左移一位，減少sum使其更接近target。

從這裏就能夠看出，爲何對有序數組才適用碰撞指針。

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3.繼續遍歷數組

在這個case中咱們須要繼續遍歷數組，直到right指針指向7，此時sum小於target：

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4.右移左指針

與步驟2相似，當sum小於target時咱們須要右移左指針，增長sum值使得二者更加接近：

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5.匹配成功！

在當前case中，left指向2時sum與target相等，匹配成功！
此時返回left值和right值在原數組中的下標便可：

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6.完整示例代碼

示例代碼以下：

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須要注意的是，因爲JavaScript引用類型的特性，咱們首先拷貝了nums，才使用Array.sort對拷貝數組進行排序。

另外，對於nums=[1,2,2,3],target=4這種case，其指望的返回值是[1,2]而不是[1,1]或者[2,2]。因此這裏咱們使用了Array.lastIndexOf()這個API。

小結

• 採用碰撞雙指針進行運算；
• 碰撞雙指針運算的時間複雜度取決於具體的排序算法，空間複雜度爲O(n)；
• 碰撞指針須要對數組進行排序；
• 排序時注意不要污染原數組；
• 返回結果須要考慮數組含有相同項；

再複習一下暴力運算法和哈希表法：

• 雙層for循環暴力運算簡單直觀，時間複雜度O(n²)、空間複雜度O(1)；
• 哈希表法時間複雜度和空間複雜度都是O(n)；
• 考察點是對哈希表這種數據結構的熟悉程度；
• 多一種解法就多一分勝算；
• 總體難度不高。

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