Link with EQ 題解(dp)

題目連接

題目思路

這個\(dp\)有點巧妙

\(dp[i][1]\)表示i個空位有一段被佔領最終能有多少我的
\(dp[i][2]\)表示i個空位有兩端被佔領最終能有多少我的

而後枚舉端點，前綴和便可

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n;
ll dp[maxn][3];
ll pre[maxn];
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ans=1,base=a;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*base%mod;
        base=base*base%mod;
        b=b>>1;
    }
    return ans;
}
signed main(){
    // dp[i][1] 表示i個空位有一段被佔領
    // dp[i][2] 表示i個空位有兩端被佔領
    for(int i=2;i<=1e6;i++){
        if(i>2){
            dp[i][2]=(dp[i/2][2]+dp[i-i/2-1][2]+1)%mod;
        }
        dp[i][1]=dp[i-1][2]+1;
        pre[i]=(pre[i-1]+dp[i][1])%mod;
    }
    int _; scanf("%d",&_);
    while(_--){
        scanf("%d",&n);
        ll ans=(2*pre[n-1]+n)*qpow(n,mod-2)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

卷也卷不過，躺又躺不平