leetCode 13. Roman to Integer 字符串

13. Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

補充：羅馬數字

羅馬數字共有七個，即I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。按照下面的規則能夠表示任意正整數。

重複數次：一個羅馬數字重複幾回，就表示這個數的幾倍。 

右加左減：在一個較大的羅馬數字的右邊記上一個較小的羅馬數字，表示大數字加小數字。在一個較大的數字的左邊記上一個較小的羅馬數字，表示大數字減少數字。可是，左減不能跨越等級。好比，99不能夠用IC表示，用XCIX表示。 

加線乘千：在一個羅馬數字的上方加上一條橫線或者在右下方寫M，表示將這個數字乘以1000，便是原數的1000倍。同理，若是上方有兩條橫線，便是原數的1000000倍。 

單位限制：一樣單位只能出現3次，如40不能表示爲XXXX，而要表示爲XL。

思路：

1. 將字符串分爲3部分，left，mid，right。

2. 獲取當前字符串的最大單位m。記錄位置，字符。

3. 獲取最大單位連續出現的次數n。

4. 經過遞歸，結果爲m*n - 左邊 + 右邊。

代碼以下：

int romanToInt(string s) {
	if (s.size() == 0)
		return 0;
	string left, right;
	map<char, int> romanMap;
	romanMap.insert(pair<char, int>('I', 1));
	romanMap.insert(pair<char, int>('V', 5));
	romanMap.insert(pair<char, int>('X', 10));
	romanMap.insert(pair<char, int>('L', 50));
	romanMap.insert(pair<char, int>('C', 100));
	romanMap.insert(pair<char, int>('D', 500));
	romanMap.insert(pair<char, int>('M', 1000));

	int maxGrade = 0; //最高級
	char maxChar = '\0';
	int maxGrades = 0;//最高級次數
	int maxGradePos = 0; //最高級位置

	for (int i = 0; i < s.size(); i++)//獲取最高級字符，最高級位置
	{
		if (romanMap[s[i]] > maxGrade)
		{
			maxGrade = romanMap[s[i]];
			maxChar = s[i];
			maxGradePos = i;
		}
	}

	for (int i = maxGradePos; i < s.size(); i++)//獲取最高級連續次數
	{
		if (s[i] == maxChar)
			maxGrades++;
		else
			break;
	}
	left = s.substr(0, maxGradePos);
	right = s.substr(maxGradePos + maxGrades);
	return maxGrades * maxGrade - romanToInt(left) + romanToInt(right);
}

參考他人作法：

參考網址：http://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/17259547

觀察到羅馬數字和Integer的轉換的小規律是：

IV = 5 -  1 =  (-1) + 5 = 4

VI = 5 + 1 = 5 + 1 = 6

I在V前面，因爲I比V小，因此I被解釋爲負數。

V在I後面，因爲V比I大，因此V給解釋爲整數。

繼續看幾個例子。

VII = 5 + 1 + 1 = 7

IX = (-1) + 10 = 9

因此，能夠一次把輸入字符串掃描一遍，從第一個字符開始，到最後一個字符爲止，一次比較當前字符a和當前字符的下一個字符b。若是a< b ，解釋爲 b - a,不然若是a >= b， 解釋爲a + b。 實際上，因爲每次老是比較2個相鄰的字符，因此是下標是從0開始，到inputstring.length()-2結束。

代碼以下：

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
    	int sum = 0;  
        int start = 0;  
  
        char char_arr[] = {'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'};  
        int int_arr[] = {1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000};  
        std::map<char, int> roman_map;  
        int map_len = sizeof(char_arr)/sizeof(char);   
        for (int i = 0; i< map_len; ++i)   
            roman_map.insert(std::pair<char, int> (char_arr[i], int_arr[i]));  
        for (int i = 0; i < s.length() - 1; ++i) {  
            if (roman_map[s[i]]>=roman_map[s[i + 1]])  
                sum += roman_map[s[i]];  
            else  
                sum -= roman_map[s[i]];  
        }  
        sum += roman_map[s[s.length()-1]];  
        return sum;  
    }
};

2016-08-10 15:44:23