勇敢的德魯伊法里奧出色的完成了任務以後,正在迅速的向本身的基地撤退。但因爲後面有着一大羣追兵,因此法里奧要儘快地返回基地,不然就會被敵人捉住。 node
終於,法里奧來到了最後的一站:泰拉希爾原野,穿過這裏就能夠回到基地了。然而,敵人依然緊追不捨。不過,泰拉希爾的地理條件對法里奧十分有利,衆多的湖泊隨處分佈。敵人須要繞道而行,但法里奧擁有變成鷹的特殊能力,使得他能輕輕鬆鬆的飛越湖面。固然,爲了保證安全起見,法里奧仍是決定找一條能最快回到基地的路。 ios
假設泰拉希爾原野是一個m*n的矩陣,它有兩種地形,P表示平地,L表示湖泊,法里奧只能停留在平地上。他目前的位置在左上角(1,1)處,而目的地爲右下角的(m,n)。法里奧能夠向先後左右四個方向移動或者飛行,每移動一格須要1單位時間。而飛行的時間主要花費在變形上,飛行自己時間消耗很短,因此不管一次飛行多遠的距離,都只須要1單位時間。飛行的途中不能變向,而且一次飛行最終必需要降落在平地上。固然,因爲受到能量的限制,法里奧不能無限制的飛行,他總共最多能夠飛行的距離爲D。在知道了以上的信息以後,請你幫助法里奧計算一下,他最快到達基地所須要的時間。 數組
第一行是3個正整數,m(1≤m≤100),n(1≤n≤100),D(1≤D≤100)。表示原野是m*n的矩陣,法里奧最多隻能飛行距離爲D。 安全
接下來的m行每行有n個字符,相互之間沒有空格。P表示當前位置是平地,L則表示湖泊。假定(1,1)和(m,n)必定是平地。 spa
一個整數,表示法里奧到達基地須要的最短期。若是沒法到達基地,則輸出impossible。 code
4 4 2 PLLP PPLP PPPP PLLP
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直接用廣搜法解答便可。要注意總飛行路程爲D,而不是單次的飛行路程,另外不是隻越過湖水的時候才飛的,平地同樣能夠。本題很好的說明了廣度搜索的特性,即應該搜索全部同層的可能狀態,而不是人爲規定同層最優解,最優解是在搜索的過程當中找到的。同時注意,標記是否訪問的數組維度取決於狀態的複雜程度,本題中由於涉及剩餘飛行路程這一變量,必須令標記數組有3個維度。畢竟,不是隻要到達一個點就能夠,還要考慮到達時不一樣的剩餘飛行長度對應不一樣的向下搜素狀態。 orm
// Problem#: 1135 // Submission#: 1867544 // The source code is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License // URI: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ // All Copyright reserved by Informatic Lab of Sun Yat-sen University #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; #define MAX 100 struct node{ int x,y,step,remain; node( int a, int b, int c,int r ){ x = a; y = b; step = c; remain = r; } }; bool _map[MAX][MAX]; bool visit[MAX][MAX][MAX]; int move[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; int m,n,d; inline bool judge( int a, int b ){ return a>=0 && a<m && b>=0 && b<n; } void bfs( int m, int n, int d ){ memset(visit,false,sizeof(visit)); queue<node> buffer; buffer.push(node(0,0,0,d)); visit[0][0][d] = true; while(!buffer.empty()){ node tmp = buffer.front(); buffer.pop(); if( tmp.x == m-1 && tmp.y == n-1 ){ cout << tmp.step << endl; return ; } int a,b; int c = tmp.step + 1; int r = tmp.remain; for( int i=0 ; i<4 ; i++ ){ a = move[i][0] + tmp.x; b = move[i][1] + tmp.y; if( judge(a,b) && _map[a][b] && !visit[a][b][r] ){ buffer.push(node(a,b,c,r)); visit[a][b][r] = true; } for( int j=2 ; j<=r ; j++ ){ a += move[i][0]; b += move[i][1]; if( judge(a,b) && _map[a][b] && !visit[a][b][r-j] ){ buffer.push(node(a,b,c,r-j)); visit[a][b][r-j] = true; } } } } cout << "impossible" << endl; } int main(){ char c; cin >> m >> n >> d; memset(_map,false,sizeof(_map)); for( int i=0 ; i<m ; i++ ){ for( int j=0 ; j<n ; j++ ){ cin >> c; if( c=='P' ) _map[i][j] = true; } } bfs(m,n,d); return 0; }