牛客網算法工程師能力評估

時間 2019-11-30

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牛客網算法工程師能力評估

題目來源：https://www.nowcoder.com/test/200/summary算法

一、遞歸算法x(x(8))須要調用幾回函數x(int n)?

class program
 {
     static void Main(string[] args)
     {
         int i;
         i = x(x(8));
     }
     static int x(int n)
     {
         if (n <= 3)
             return 1;
         else
             return x(n - 2) + x(n - 4) + 1;
     }
 }

A、9　　　　B、12　　C、18　　D、24

選C。根據題意，易得x(3) = x(2) = x(1) = x(0) = 1數組

　　　　　　　　　　　　x(8) = x(6) +x(4) +1

　　　　　　　　　　　= x(4) + x(2) +1 + x(2) + x(0) +1 + 1

　　　　　　　　　　　　　　 = x(2) + x(0) +1 + 1 + 1 +1 + 1 +1 + 1

　　　　　　　　　　　　　　 = 9

　　　　x(8) 這個就調用了9次函數x(int n)，同理可得x(9)也是調用了9次，函數x(int n)因此總共18次。

二、下列關於數的寬度優先搜索算法描述錯誤的是?

A、從根節點開始，沿着樹的寬度遍歷樹的節點。若是全部節點均被訪問，則算法停止

B、常採用先進後出的棧來實現算法函數

C、空間的複雜度爲O(V+E)，由於全部節點都必須被儲存，其中V是節點的數量，E是邊的數量spa

D、時間複雜度爲O(V+E)，由於必須尋找全部到可能節點的全部路徑，其中V是節點的數量，E是邊的數量指針

選B。爲了讓先搜索結點的鄰結點也先搜索，只能使用先進先出的隊列的思想。寬度優先搜索算法經常使用於圖。code

三、在有序表(12,24,36,48,60,72,84)中二分查找關鍵字72時所需進行的關鍵字比較次數是多少？

A、1　　B、2　　C、3　　D、4

選B。正確的二分查找應該是一次折半後，high=middle-1 或者 low=middle+1；因此第一次查找時 high=6,low=0; middle= 0+6/2 = 3,即48；第二次查找時 high=6, low =3+1; middle = 4+(6-4)/2 = 5,即72，查出所找關鍵字，故答案爲B、2次

四、下面關於B-和B+樹的敘述中，不正確的是

A、B-樹和B+樹都是平衡的多叉樹

B、B-樹和B+樹均可用於文件的索引結構

C、B-樹和B+樹都能有效地支持順序檢索

D、B-樹和B+樹都能有效地支持隨機檢索

選C。B樹的定義是這樣的，一棵m階的B樹知足下列條件：(1)每一個結點至多有m棵子樹；(2)除根結點外，其餘每一個非葉子結點至少有m/2棵子樹；(3)若根結點不是葉子結點，則至少有兩棵子樹；(4)全部葉結點在同一層上。B樹的葉結點能夠當作一種外部結點，不包含任何信息；(5)全部的非葉子結點中包含的信息數據爲：(n,p0,k1,p1,k2,P2,…，kj-1,Pj-1)其中，ki爲關鍵字，且知足kiki+1;pi爲指向子樹根結點的指針，而且Pi-1所指的子樹中的全部結點的關鍵字均小於ki，Pj-1所指的子樹中的全部結點的關鍵字均大於kj-1。B+樹是應文件系統所需而出現的一種B樹的變型樹，其主要區別是一棵非葉子結點有n個子樹就有n個關鍵字，這些關鍵字的做用是索引；全部的葉子結點包含了所有關鍵字的信息，以及指向這些關鍵字記錄的指針，且葉子結點自己的關鍵字的大小自小而大順序連接。從上述的特色中咱們知道，這兩種樹都是平衡的多分樹，它們均可以用於文件的索引結構，但B樹只能支持隨機檢索，而B+樹是有序的樹，既能支持隨機檢索，又能支持順序檢索。

五、具備3個結點的二叉樹有幾種形態？

A、4

B、5

C、6

D、7

六、已知一棵二叉樹前序遍歷和中序遍歷分別爲ABDEGCFH和DBGEACHF，則該二叉樹的後序遍歷爲多少？

A、DGEBFHAC

B、DGEBHFCA

C、DEGHBFCA

D、DEGBHACF

選B。前序遍歷肯定根節點，中序遍歷肯定左右子樹。

A，（BDEG，CFH）

（B，（D，EG））；（C，（，FH））

（E，（G ，））；（F，（H，））

七、已知數據表A中每一個元素距其最終位置不遠，爲節省時間排序，應採用什麼方法排序？

A、堆排序

B、插入排序

C、快速排序

D、直接選擇排序

選B。插入排序：若是平均每一個元素離最終位置相距c個元素，則其複雜度爲O(cn)，一共n趟，每次比較c次；

　快速排序：最好的、平均的複雜度都是O(nlog(n))，若是每次選擇的中間數都最小或最大，那就是最壞的狀況，複雜度是O(n*n)；因此快速排序和元素的位置沒有關係，跟選擇的中間數有關。

堆排序：複雜度一直是O(nlog(n));

直接選擇排序：跟元素位置沒有關係，都要遍歷n遍，每遍找出最小或最大數來，複雜度是O(n*n)；

八、將N條長度均爲M的有序鏈表進行合併，合併之後的鏈表也保持有序，時間複雜度爲()?

A、O(N * M*logN)

B、O(N*M)

C、O(M)

D、以上都不正確

選A。一、兩兩合併鏈表。合併鏈表複雜度 * 一次合併次數 * 全部合併次數。兩兩合併的複雜度會指數遞增，合併數會指數遞減。一共應該是log（N）次。前面的合併複雜度較高。因此通常不採用該方法來合併鏈表。二、利用堆來合併，（ O（N） + O（log N * N ）) * M。先利用最鏈表第一個數，N個數創建堆，複雜度 O （N），重構堆，並排序，複雜度 O（logN * N ），每一個鏈表M個數，上述兩步重複M次。結果爲M * （O(N) + O(logN * N)）= O (M * N * logN)

九、有2n我的排隊進電影院，票價是50美分。在這2n我的當中，其中n我的只有50美分，另外n我的有1美圓（紙票子）。愚蠢的電影院開始賣票時1分錢也沒有。問：有多少種排隊方法使得每當一個擁有1美圓買票時，電影院都有50美分找錢？

注： 1美圓=100美分擁有1美圓的人，擁有的是紙幣，無法破成2個50美分

A、(2n)!/[n!n!]

B、(2n)!/[n!(n+1)!]

C、(2n)!/[n!(n-1)!]

D、(2n + 1)!/[n!(n-1)!]

選B。卡特蘭數

十、T(n) = 25T(n/5)+n^2的時間複雜度？

A、O(n^2*(lgn))

B、O(n^2)

C、O(lgn)

D、O(n*n*n)

選A。T(n) = 25*T(n/5) + n^2= 25*( 25*T(n/25) + (n/5)2 ) + n^2 = 5^4*T(n/52) + 2*n^2 = 5^(2k)*T(n/5k) + k*n^2 根據主方法，有T(n) = aT(n/b)+O(n^d), 則a=5^(2k), b=5k, d=2, a=b^d。因此T(n)=O(n^d*(lgn))=O(n^2(lgn))。

十一、連續整數之和爲1000的共有幾組？

A、3

B、4

C、5

D、8

選B。設從n加到m和爲1000,則(n+m)(m-n+1)/2=1000,即(n+m)(m-n+1）=2000，即把2000分解成兩個數的乘積，且這兩個數爲一奇一偶。2000=（2^4）*（5^3）,因而奇數可能爲5^0,5^1,5^2,5^3,即有四組解。

十二、一個有序數列，序列中的每個值都可以被2或者3或者5所整除，1是這個序列的第一個元素。求第1500個值是多少？

A、2040

B、2042

C、2045

D、2050

選C。二、三、5的最小公倍數是30。[ 1, 30]內符合條件的數有22個。若是能看出[ 31, 60]內也有22個符合條件的數，那問題就容易解決了。也就是說，這些數具備週期性，且週期爲30。第1500個數是：1500/22=68 1500%68=4。也就是說：第1500個數至關於通過了68個週期，而後再取下一個週期內的第4個數。一個週期內的前4個數：2,3,4,5。
故，結果爲68*30=2040+5=2045

1三、寫出a(b-cd)+e-f/g(h+ij-k)的逆波蘭表達式。

A、a(b-c*d)*+e-(f/g(h+i*j-k)*)

B、a(b-(cd*))*+e-(fg/(h+ij*-k)*)

C、a(bcd*-)*+e-(fg/hij*+k-*)

D、abcd*-*e+fg/hij*+k-*-

選D。表達式通常由操做數、運算符組成，例如算術表達式中，一般把運算符放在兩個操做數的中間，這稱爲中綴表達式，如A+B。波蘭數學家Jan Lukasiewicz提出了另外一種數學表示法，它有兩種表示形式：把運算符寫在操做數以前，稱爲波蘭表達式或前綴表達式，如+AB；把運算符寫在操做數以後，稱爲逆波蘭表達式或後綴表達式，如AB+；

將中綴表達式轉換成後綴表達式算法：

一、從左至右掃描中綴表達式。

二、若讀取的是操做數，則判斷該操做數的類型，並將該操做數存入操做數堆棧

三、若讀取的是運算符

(1) 該運算符爲左括號"("，則直接存入運算符堆棧。

(2) 該運算符爲右括號")"，則輸出運算符堆棧中的運算符到操做數堆棧，直到遇到左括號爲止。

(3) 該運算符爲非括號運算符：

(a) 若運算符堆棧棧頂的運算符爲括號，則直接存入運算符堆棧。

(b) 若比運算符堆棧棧頂的運算符優先級高或相等，則直接存入運算符堆棧。

四、當表達式讀取完成後運算符堆棧中尚有運算符時，則依序取出運算符到操做數堆棧，直到運算符堆棧爲空。

逆波蘭表達式求值算法：

一、循環掃描語法單元的項目。

二、若是掃描的項目是操做數，則將其壓入操做數堆棧，並掃描下一個項目。

三、若是掃描的項目是一個二元運算符，則對棧的頂上兩個操做數執行該運算。

四、若是掃描的項目是一個一元運算符，則對棧的最頂上操做數執行該運算。

五、將運算結果從新壓入堆棧。

六、重複步驟2-5，堆棧中即爲結果值。

故選D

1四、下列關於線性表，二叉平衡樹，哈希表存儲數據的優劣描述錯誤的是？

A、哈希表是一個在時間和空間上作出權衡的經典例子。若是沒有內存限制，那麼能夠直接將鍵做爲數組的索引。那麼全部的查找時間複雜度爲O(1)；

B、線性表實現相對比較簡單

C、平衡二叉樹的各項操做的時間複雜度爲O（logn）

D、平衡二叉樹的插入節點比較快

選D。哈希表是一個在時間和空間上作出權衡的經典例子。若是沒有內存限制，那麼能夠直接將鍵做爲數組的索引。那麼全部的查找時間複雜度爲O(1)；若是沒有時間限制，那麼咱們可使用無序數組並進行順序查找，這樣只須要不多的內存。在平衡二叉樹中插入結點要隨時保證插入後整棵二叉樹是平衡的，因此可能須要經過一次或屢次樹旋轉來從新平衡這個樹。

1五、下面程序的功能是輸出數組的全排列。請填空。

void perm(int list[], int k, int m)
{
    if (    )
    {
        copy(list,list+m,ostream_iterator<int>(cout," "));
        cout<<endl;
        return;
    }
    for (int i=k; i<=m; i++)
    {
        swap(&list[k],&list[i]);
        (    );
        swap(&list[k],&list[i]);
    }
}

A、k!=m 和 perm（list，k+1，m）

B、k==m 和 perm（list，k+1，m）

C、k!=m 和 perm（list，k，m）

D、k==m 和 perm（list，k，m）

選B。k==m and perm(list,k+1,m);for循環的做用是爲先把index值爲k的元素後面的元素一次與index爲k的元素交換,至關於獲得index爲k的元素可能的取值狀況，而後使用遞歸獲得index爲k+1的元素位置可能的全部取值。然而對index爲k的位置元素進行取值的時候，操做事後須要還原避免取下一個值的時候錯誤,所以就有了第二個swap操做。由上分析可知,第一個空格應該爲k==m，當index值到了m的時候輸出便可，由於index爲m後面已經沒有元素與其進行對調。