算法圖解學習筆記之算法

1、二分查找

二分查找的輸入是一個有序的元素列表。若是元素在列表中，返回其位置，不然返回null

二分查找每次都將列表分紅兩半，分別與查詢元素對比。捨棄其中一半。而後再另外一半中查找元素。

每次均可以排除一半的元素。因此其效率爲O（logn以2爲底）

二分查找查詢的速度很是快，可是要求也比較嚴格，須要有序的列表。若是是無序的列表，就不能每次排查一半了。

2、遞歸

遞歸應該不算算法的一種，可是仍是稍微提一下

遞歸其實就是循環調用某個函數，直到知足條件才退出。

遞歸中很重要的是基線條件和遞歸條件

基線條件是退出遞歸的條件，若是沒有基線條件，那麼遞歸不會中止。陷入無限的循環中。

遞歸條件是知足這些條件才循環調用函數。

二者缺一不可

3、快速排序（排序算法的一種，簡稱快排）

快排常常會和遞歸一塊兒使用

其基線條件爲，數組爲空或者只包含一個元素。由於爲空和只有一個元素就不須要排序了，直接返回。

遞歸條件爲，從數組中取出一個元素，將其餘元素分紅兩部分，一部分大於該元素，一部分小於該元素（等於能夠包含再大於或者小於之中，均可以），而後遞歸調用大於該元素的數組和小於該元素的數組。返回大於元素的數組（遞歸調用結束後有序）+元素+小於元素的數組（遞歸調用結束後有序）。

快排的最好狀況效率是O（n*logn），最壞狀況是O（n*n）

假設傳入的是一個有序的數組

咱們選擇的元素是數組第一個元素。

那麼就會出現最壞狀況，遞歸次數爲n次，每次對比n-1，n-2，到1次，那麼就是n*n

若是咱們選擇元素是數組中間元素

那麼就會出現最佳狀況，遞歸次數爲logn次，那麼就是n*logn

最佳狀況其實也是平均狀況，只要每次隨機選擇一個數組元素做爲基準值。

4、廣度優先搜索

 廣度優先搜索時一種用於圖的查找算法，可邦族回答兩類問題

一、從節點A出發，有前往節點B的路徑嗎？

二、從節點B出發，前往節點B的那條路徑最短？

廣度優先搜索常常搭配隊列使用，

首先將出發點的全部鄰居加入隊列，遍歷每一個鄰居，找到終點直接返回，不然把每一個鄰居的鄰居加入隊列，一直循環往復，直到找到終點或者隊列爲空。

廣度優先搜索的效率爲O（V+E），V時頂點數，E爲邊數

5、狄克斯特拉算法

狄克斯特拉算法一般用來處理加權圖，包含四個步驟

一、找出最便宜的節點，便可在最短期內到達的節點

二、更新該節點的鄰居開銷

三、重複這個過程，直到對圖的每一個節點啊都這樣作了

四、計算最終路徑

狄克斯特拉算法不能處理環，由於環會致使無限循環。陷入我也是個人鄰居的鄰居的無限循環中。

環其實就是無向圖。因此狄克斯特拉算法只能處理加權有向圖。權重不能爲負

5、貪婪算法

貪婪算法很簡單，每步都採起最優的作法，最終獲得一個局部最優解（多是全局最優解）

NP徹底問題（很難找到快速解決方案）

判斷問題是否爲NP徹底問題一些方法

一、元素少時算法運行速度很是快，可是元素數量增長，速度變得很是慢

二、涉及「全部組合」的問題一般都是

三、不能將問題分爲小問題，必須考慮各類可能的狀況。多是NP徹底問題

四、問題涉及序列且難以解決，可能就是NP徹底問題

五、問題涉及集合且難以解決，可能就是NP徹底問題

六、問題可轉換爲集合覆蓋問題或旅行商問題，確定是NP徹底問題

6、動態規劃

動態規劃經過將問題分爲若干個離散的子問題，分別解決各個子問題，而後獲得最終答案。

7、K最近鄰算法（機器學習經常使用）

特徵抽取，分類時抽取元素的特徵，根據特徵繪圖。若是有多個特徵，建議經過降維將維度縮小到二維或者三維。

經過畢達哥拉斯公式，計算其餘元素跟該元素的距離。將該元素分類爲與該元素距離越近的分類

分類就是編組

迴歸就是預測結果