paper 155：face/head pose estimation

參考來源：http://www.cnblogs.com/lanye/p/5312620.html

人臉姿態估計：pitch，yaw，roll三種角度，分別表明上下翻轉，左右翻轉，平面內旋轉的角度。
 
      人臉姿態估計的方法有基於模型的方法，基於表觀的方法，基於分類的方法等等。其中，基於模型的方法獲得的效果最好，由於其獲得的人臉姿態是連續的，而另外兩種，是離散的，而且很耗時間。
人臉姿態估計算法通常當作不少人臉對齊相關論文的副產品被提出，近期，比較「出名」的人臉對齊論文主要來自於CVPR，ICCV等，以下：
《Supervised Descent Method and its Applications to Face Alignment》，這篇論文提供了demo，而且附加了人臉姿態估計功能，估計精度還不錯。
《Face Alignment at 3000 FPS via Regressing Local Binary Features》，這篇文章是最新的人臉對齊算法，基於隨機森林的算法，速度比較快，精度基本和上一篇持平。
《Face Alignment by Explicit Shape Regression》這篇文章很出名，做者也和上一篇是同一人。
還有經典的人臉對齊鼻祖算法ASM，AAM，想必你們也都知道，這裏再也不多說，由於咱這篇博客的主題是人臉姿態估計嘛！~
基於模型的估計方法的前提是，手頭必須具有兩樣東西，一個是人臉特徵點（眼鏡，嘴巴，鼻子等處的像素位置），另一個，是須要本身製做一個3維的，正面的「標準模型」。
<ignore_js_op> 

這個模型的好壞很重要，人臉的特徵點精度能夠不高，由於後面的姿態估計算法能夠採用魯棒方法予以彌補，可是標準模型一旦有問題，勢必會致使姿態估計的精度偏低。
算法最重要的仍是思想，其他諸如流程什麼的，都是實現思想的手段而已。人臉姿態估計的思想：旋轉三維標準模型必定角度，直到模型上「三維特徵點」的「2維投影」，與待測試圖像上的特徵點（圖像上的特徵點顯然是2維）儘可能重合。這時候咱們腦海中就應該浮現出一種詭異的場景：在幽暗的燈光中，一個發着淡藍色光芒的人皮面具一點點的「自我調整」，忽然一會兒「天衣無縫」的「扣在了你的臉上」。這就是人臉姿態估計的思想。
想到了什麼沒？這貌似聽起來像是某種數學中經常介紹的一種方法。是的，大部分論文中也常常利用這種方式來創建模型。這個方法就叫作「非線性最小二乘」。
咱們也能夠利用非線性最小二乘方法來創建咱們的模型，模型公式以下：
<ignore_js_op> 


其中，(α,β,γ)表明人臉姿態三個旋轉角度， N表明着一張人臉上標定特徵點的個數，qi表明着待測試人臉特徵點，pi表明對應着的三維通用標準模型特徵點，R表明旋轉矩陣， t爲空間偏移向量，s爲伸縮因子。R的具體形式是以下三個矩陣相乘：
<ignore_js_op> 

給出了人臉姿態估計的模型，咱們能夠發現，這個公式的形式，恰好對應於剛剛提出的人臉姿態估計算法思想。數學是奇妙的！
更奇妙的在下面.....
這個公式看起來很直觀，很好的解釋了人臉姿態估計的內涵，可是，這個公式怎麼求解？
對了，別忘記，這是「爛大街的」非線性最小二乘算法，從牛頓爺爺開始，就有着大把的優化方法，梯度降低，牛頓高斯，信賴域，馬夸爾特等等等等等用於解決它，等到下一篇博客，我會盡可能用通俗的語言，爲你們介紹姿態估計的下一個重要階段：迭代求精。


附圖（姿態估計效果圖）：
<ignore_js_op>     <ignore_js_op><ignore_js_op> 

                      原圖                                       3D標準模型正面照                         姿態估計算法擬合圖