埃拉托色尼(Eratosthenes)篩法

 用篩選法求1—100以內的素數（此法難度的話，方法能夠不界定：能完成求1—100以內的素數便可）。

 

在一張紙上寫上1到100所有整數，而後逐個判斷它們是不是素數，找出一個非素數，就把它挖掉，最後剩下的就是素數。

 

具體作法以下：

　　先將1挖掉(由於1不是素數，可將該數置爲0)。

　　用2去除它後面的各個數，把能被2整除的數挖掉，即把2的倍數挖掉。

　　用3去除它後面的各數，把3的倍數挖掉。

　　分別用四、5各數做爲除數去除這些數之後的各數。

　　這個過程一直進行到在除數後面的數已全被挖掉爲止。

　　例如找1～50的素數，要一直進行到除數爲49爲止（事實上，能夠簡化，若是須要找1～n範圍內素數表，只需進行到除數爲n^2(根號n)，取其整數便可。例如對1～50，只需進行到將50^2做爲除數便可。）

　　如上算法可表示爲：挖去1;  a[1]=0用剛纔被挖去的數的下一個數p去除p後面各數，把p的倍數挖掉;

　　for(i=2;i<=sqrt(100);i++){  

　　　　for(j=i+1;j<=100;j++)

　　            if(a[j]%a[i]==0)

　　               a[j]=0;

        }

檢查p是否小於n^2的整數部分（若是n=1000,則檢查p），若是是，則返回(2)繼續執行，不然就結束;<4>紙上剩下的數就是素數。

#include<stdio.h>  
#include<math.h>
int main()  
{  
    //cout<<"100之內的所有素數："<<endl;  
      printf("100之內的所有素數: \n");
      
    int i,j,k;  
    int a[101];  
    for(i=1;i<=100;i++)   a[i]=i;    
    a[1]=0;               //先挖掉a[1]  
  
    for(i=2;i<sqrt(100);i++){  
        for(j=i+1;j<=100;j++){  
            if(a[i]!=0&&a[j]!=0){  
                if(a[j]%a[i]==0){  
                    a[j]=0;           //把非素數挖掉,不是素數的都賦值爲0  
                }  
            }  
        }  
    }  
    printf("\n"); 
    for(i=1,k=0;i<=100;i++){  
        if(a[i]!=0){              //選出值不爲0的數  即素數   
            //cout<<" "<<a[i];  
            printf("%d ",a[i]);
            k++;  
        }  
  
        if(k==10){      //輸出10個數後換行  
            printf("\n"); 
            k=0;  
        }  
    }  
    printf("\n"); 
  
    return 0;  
}