基礎練習 Sine之舞

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問題描述

　　最近FJ爲他的奶牛們開設了數學分析課，FJ知道若要學好這門課，必須有一個好的三角函數基本功。因此他準備和奶牛們作一個「Sine之舞」的遊戲，寓教於樂，提升奶牛們的計算能力。
　　不妨設
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想讓奶牛們計算Sn的值，請你幫助FJ打印出Sn的完整表達式，以方便奶牛們作題。

輸入格式

　　僅有一個數：N<201。

輸出格式

　　請輸出相應的表達式Sn，以一個換行符結束。輸出中不得含有多餘的空格或換行、回車符。

樣例輸入

3

樣例輸出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

 

從左到右找規律，有點遞歸的感受

 

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void An(int n)
{
    int i;
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        cout<<"sin("<<i;
        if(i%2!=0&&i!=n)
            cout<<"-";
        if(i %2==0&&i!=n)
            cout<<"+";
    }
    for(i = 0; i < n; i++)
        cout<<")";
}
void Sn(int n)
{
    int i, d;
    d=n;
    for(i = 0; i < n-1; i++)
        cout<<"(";
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        An(i);
        cout<<"+"<<d;
        if(d!= 1)cout<<")";
        d--;
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    Sn(n);    
    return 0;
}