HDOJ2041_超級樓梯（斐波拉契數列）

正常簡單題：經過仔細觀察推斷便可看出這是一個斐波拉契數列的題目。

HDOJ2041_超級樓梯

在作這題的時候我誤入了思惟盲區，只想着什麼方法能夠解決，沒有看出是斐波拉契數列。所以第一次用組合數方法打了一次可是WA了，過程當中我發現了WA的真正細節（整形數超過範圍）還算是有所收穫的。

組合數求和解

（WA：由於會炸範圍致使M稍微大一些答案就錯了）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>

int main()
{
    int n,i,j,steps;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        unsigned long long sum=0;
        scanf("%d",&steps);
        int max2=(steps-1)/2;//表示最多能夠走多少步一次跨兩級階梯
        //循環遍歷每一種方法中走0次，1次兩階梯，2次，3次... 
        for(j=0;j<=max2;j++)
        {
            int n1=steps-1-2*j;//改方法中走了多少次跨兩級階梯 
            int n2=j;//該方法中走了多少次跨兩級階梯 
            int stp=n1+n2;
            //計算C(n1+n2,n2)組合數而後疊加便可
            int p,q;
            int sum1=1,sum2=1;
            for(p=1;p<=n2;p++)
            {
                sum1*=(stp--);
                sum2*=p;
            }
            sum+=sum1/sum2;
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

錯誤警示：

在對比用斐波拉契數列找出爲何會出錯的時候，我隨意輸入了一串階梯進行對比，發如今20以前的答案是一致的，可是當M=30時，就出錯了，仔細思考意識到代碼中使用了累乘，那麼整形顯然是會爆炸的最後，天然就得不到正確的答案了。計算器摁了一下1乘到13就達到6227020800了，後面炸不炸顯而易見。效果以下圖

正解

錯解

斐波拉契數列求解

觀察可得f(1)=0;f(2)=1;f(3)=2;

f(n)=f(n-2)+f(n-1);(n>3時)，這是一道利用斐波拉契數列解的題目。上代碼

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>

int fe[50]={0}; 

int main()
{
    int i,j,n;
    int steps;
    fe[1]=0;fe[2]=1;fe[3]=2;
    for(i=4;i<=41;i++)
    {
        fe[i]=fe[i-1]+fe[i-2];
    }
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&steps);
        printf("%d\n",fe[steps]);
    }
    return 0;
}