一步一步學數據結構之n--n（Prim算法）

在這裏說下最小連通網的Prim算法：

 

而Kruskal算法，http://blog.csdn.net/nethanhan/article/details/10050735有介紹，你們能夠去看下!

 

Prim算法代碼:

#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
  
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */  
  
#define VNUM 9  
#define MV 65536  
  
int P[VNUM];//記錄邊   
int Cost[VNUM];//存儲每一條邊所要耗費的成本   
int Mark[VNUM];//標記頂點   
int Matrix[VNUM][VNUM] =  
{//圖   
    {0, 10, MV, MV, MV, 11, MV, MV, MV},  
    {10, 0, 18, MV, MV, MV, 16, MV, 12},  
    {MV, 18, 0, 22, MV, MV, MV, MV, 8},  
    {MV, MV, 22, 0, 20, MV, 24, 16, 21},  
    {MV, MV, MV, 20, 0, 26, MV, 7, MV},  
    {11, MV, MV, MV, 26, 0, 17, MV, MV},  
    {MV, 16, MV, 24, MV, 17, 0, 19, MV},  
    {MV, MV, MV, 16, 7, MV, 19, 0, MV},  
    {MV, 12, 8, 21, MV, MV, MV, MV, 0},  
};  
  
void Prim(int sv) // O(n*n)  
{  
    int i = 0;//循環變量   
    int j = 0;//循環變量  
      
    if( (0 <= sv) && (sv < VNUM) )  
    {  
        for(i=0; i<VNUM; i++)  
        {  
            Cost[i] = Matrix[sv][i];//初始動點與其它頂點相連邊的權值賦給cost數組  
            P[i] = sv;//保存邊   
            Mark[i] = 0;//初始化標記   
        }  
          
        Mark[sv] = 1;//標記頂點   
          
        for(i=0; i<VNUM; i++)  
        {   
            int min = MV;  
            int index = -1;  
              
            for(j=0; j<VNUM; j++)  
            {//挑選最小權值的邊  
                if( !Mark[j] && (Cost[j] < min) )  
                {//挑選完畢之後，index保存另外一個頂點   
                    min = Cost[j];  
                    index = j;  
                }  
            }  
              
            if( index > -1 )  
            {//若是爲真，則說明照到最小值   
                Mark[index] = 1;  
                  
                printf("(%d, %d, %d)\n", P[index], index, Cost[index]);  
            }  
              
            for(j=0; j<VNUM; j++)  
            {//從剛纔被標記的頂點做爲起始頂點   
                if( !Mark[j] && (Matrix[index][j] < Cost[j]) )  
                {//而後重新的起始頂點與其餘頂點（非標記頂點）相連邊的權值中尋找更小的，更新cost數組   
                    Cost[j]  = Matrix[index][j];  
                    P[j] = index;//若是有其它更小的，那麼此邊的起始頂點爲P[i]，也就是index，權值保存在cost數組中   
                }  
            }  
        }  
    }  
}  
  
int main(int argc, char *argv[])   
{  
         Prim(0);  
      
    return 0;  
}

~$ gcc -o prim prim.c 
~$ ./prim 
(0, 1, 10)
(0, 5, 11)
(1, 8, 12)
(8, 2, 8)
(1, 6, 16)
(6, 7, 19)
(7, 4, 7)
(7, 3, 16)