KMP字符串匹配算法

1. KMP算法用途

KMP算法用於解決主字符串和模式字符串匹配的問題。若是完成匹配，返回模式字符串在主字符串匹配的初始索引。若是不匹配，返回-1。

2. PMT(Partial Match Table)：部分匹配表（模式字符串）

部分匹配表是KMP算法的核心，定義：前綴集合和後綴集合交集中最長元素的長度。

前綴集合：若是字符串M = A + S，A和S非空，則A是M的一個前綴，全部的前綴組成前綴集合。

後綴集合：若是字符串M = A + S，A和S非空，則S是M的一個後綴，全部的後綴組成後綴集合。

圖中表示了Index = 10時，PMT = 4的計算過程，前綴字符串abab與後綴字符串abab匹配。

3. KMP算法實現

若是主字符串是T，匹配字符串是P，T[ i ] != P[ j ]時，此時能夠經過右移匹配字符串PMT[ j - 1 ]個單位來解決，即令 j = PMT[ j - 1]

若是T[ i ] = P[ j ]，則i++, j++，表示目前匹配

若是T[ i ] != P[ j ]

　　若是 j == -1，則須要 i++, j++，j++ 表示P 從0開始匹配，i++表示當前不匹配，從下一個位置開始匹配。

　　若是 j != -1，則從後綴字符串與前綴字符串已經匹配，令 j = next[j]便可。

循環結束，當 j == strlen(p)時，表示徹底匹配，此時返回 i - j 表示匹配的起始位置。

例：主字符串："abababcab"，子字符串："ababc"

匹配過程：

 

爲了簡化計算，引入next數組記錄 j 索引處 PMT[ j - 1 ]的數值。

代碼實現

int KMP(char * t, char * p) 
{
    int i = 0; 
    int j = 0;

    while (i < strlen(t) && j < strlen(p))
    {
        if (j == -1 || t[i] == p[j]) 
        {
            i++;
                   j++;
        }
         else 
                   j = next[j];
        }

    if (j == strlen(p))
       return i - j;
    else 
       return -1;
}

4. PMT, next實現過程

經過移動與自身字符串匹配求next：

注意:若是不匹配，j 的值應該設爲：next[j]，繼續向下匹配，直到爲 j = -1 爲止再從0開始匹配，下圖說明了緣由。

 

代碼實現：

void getNext(char * p, int * next)
{
    next[0] = -1;
    int i = 0, j = -1;

    while (i < strlen(p))
    {
        if (j == -1 || p[i] == p[j])
        {
            ++i;
            ++j;
            next[i] = j;
        }    
        else
            j = next[j];
    }
}