JS常見簡單算法排序

咱們面試中常常會遇到排序算法問題，我整理了冒泡排序、選擇排序、插入插排等常見簡單排序方法。但願此文想對了解排序的前端同窗有所幫助。

封裝排序數組

爲了簡單高效演示算法的實現思路，我先封裝一個構造函數。如下排序咱們默認都是從小到大排序，由於不論從大到小或者從小到大思路都同樣。

function ArrayList() {
    // 建立排序數組
    this.list = [6, 3, 8, 5, 4, 1, 9, 7];
    // 排序結果以 - 分割展現
    this.toString = function () {
      return this.list.join('-')
    }
    // 交換數組 m 和 n 的位置
    this.swap = function (m, n) {
      var temp = this.list[n];
      this.list[n] = this.list[m];
      this.list[m] = temp;
    }
  }

冒泡排序

冒泡排序是依次比較相鄰的兩個數，將比較小的數放在前面，比較大的數放在後面。

ArrayList.prototype.bubblesort = function () {
    // 第一個元素和第二個元素互換，大的放在後面, 9放最後面 [6, 3, 8, 5, 4, 1, 9, 7] => [3, 6, 5, 4, 1, 8, 7, 9]
    // 除了最後一個元素9，接着比較大小互換位置  [3, 6, 5, 4, 1, 8, 7, 9] =>  [3, 5, 4, 1, 6, 7, 8, 9]
    // 除了最後一個元素9和倒二個元素8，接着比較大小互換位置 [3, 5, 4, 1, 6, 7, 8, 9] => [3, 4, 1, 5, 6, 7, 8, 9]
    // 以此類推...   [3, 4, 1, 5, 6, 7, 8, 9] =>  [3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
    var len = this.list.length;
    for (var j = len - 1; j >= 0; j--) {
      for (var i = 0; i < j; i++) {
        if (this.list[i] > this.list[i + 1]) {
          this.swap(i, i + 1);
        }
      }
    }
    return this.toString(); // 1-3-4-5-6-7-8-9
  }

冒泡排序的比較次數是 1 + 2 +3 + ... + N - 1 = N(N - 1)/2，大O表示法爲O(N^2)。若是每兩次比較交換一次那麼冒泡排序的交換次數爲 N(N - 1)/4。

選擇排序

首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素，而後放到已排序序列的末尾。

ArrayList.prototype.selectsort = function () {
    // 遍歷一輪找到最小元素1，他的下標爲5，下標0和下標5對換位置  [6, 3, 8, 5, 4, 1, 9, 7] =>  [1, 3, 8, 5, 4, 6, 9, 7]
    // 再從第二個元素開始遍歷，找到最小值，互換位置   [1, 3, 8, 5, 4, 6, 9, 7] =>  [1, 3, 8, 5, 4, 6, 9, 7]
    // 以此類推...   [1, 3, 8, 5, 4, 6, 9, 7] =>  [1, 3, 4, 5, 8, 6, 9, 7]
    var len = this.list.length;
    for (var j = 0; j < len - 1; j++) {
      var min = j;
      for (var i = j; i < len - 1; i++) {
        if (this.list[min] > this.list[i + 1]) {
          min = i + 1;
        }
      }
      this.swap(min, j);
    }
    return this.toString(); // 1-3-4-5-6-7-8-9
  }

選擇排序的比較次數是 N - 1 + N - 2 + N - 3 + ... + 1 = N*(N - 1)/2, 大O表示法爲O(N^2)。 可是交換次數爲 N - 1，比冒泡排序少不少。

插入排序

插入排序將第一待排序序列第一個元素看作一個有序序列，把第二個元素到最後一個元素當是未排序序列。從頭至尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每一個元素插入有序序列的適當位置。

ArrayList.prototype.insertsort = function () {
    // 獲取第二個元素3，和第一個元素6對比，3比6小，交換位置  [6, 3, 8, 5, 4, 1, 9, 7] => [3, 6, 8, 5, 4, 1, 9, 7]
    // 獲取第三個元素8，8 比前面兩個元素 6 和 3 都大 全部位置不變 [3, 6, 8, 5, 4, 1, 9, 7] => [3, 6, 8, 5, 4, 1, 9, 7]
    // 以此類推...  [3, 6, 8, 5, 4, 1, 9, 7] => [3, 5, 6, 8, 4, 1, 9, 7]
    var len = this.list.length;
    for (var i = 1; i < len; ++i) {
      var j = i, temp = this.list[j];
      while (this.list[j - 1] > temp && j > 0) {
        this.list[j] = this.list[j - 1];
        j--;
      }
      this.list[j] = temp;
    }
    return this.toString();
  }
  var list = new ArrayList(); // 1-3-4-5-6-7-8-9

插入排序的比較次數是 (1 + 2 +3 + ...+ N - 1)/2 = N*(N - 1)/4。它的比較次數和冒泡排序和選擇排序相比是最少的。不過用大O表示法也爲O(N^2)。

以上三種只是簡單排序，而插入排序思想是高級排序實現的基礎，後期更新介紹希爾排序和快速排序等高級排序內容。