回溯算法之0-1揹包問題

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using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqListSort
{
    /// <summary>
    /// <ather>
    /// lihonglin
    /// </ather>
    /// <content>
    /// 問題描述：有n件物品和一個容量爲c的揹包。第i件物品的價值是v[i]，重量是w[i]。求解將哪些物品裝入
    /// 揹包可以使價值總和最大。在裝入揹包時，每種物品i只有兩種選擇，裝入或者不裝入，既不能裝入屢次，
    /// 也不能只裝入一部分。所以，此問題稱爲0-1揹包問題
    /// 揹包問題可看作是一種回溯： 每一個包是一個節點， 節點共有2個候選值0、1 。 0表明不放人揹包中， 1表明放入揹包中。
    /// </content>
    /// </summary>
    class Knapsack
    {
        static int n = 5;//物品數量
        static int c = 10;//揹包容量
        static int[] weight = new int[] { 2, 2, 6, 5, 5 };// 各個物品的重量
        static int[] value = new int[] { 6, 3, 5, 4, 6 };//各個物品的價值

        static int max = 0; //max：記錄最大價值
        static int[] a = new int[n];//數組存放當前解 各物品選取狀況
        //a[i]=0表示不選第i件物品，a[i]=1表示選第i件物品


        static void CheckMax()
        {
            int i = 0;
            int curWeight = 0;//當前物品的重量
            int curValue = 0;//當前物品的價值
            for (i = 0; i < n; i++)
            {
                if (a[i] == 1) //若是選取了該物品
                {
                    curWeight += weight[i]; //累加劇量
                    curValue += value[i]; //累加價值
                }
            }
            if (curWeight <= c) //若爲可行解
                if (curValue > max) //且價值大於max
                {
                    max = curValue; //替換max
                }
        }

        public static void Search(int m)
        {

            if (m >= n)
                CheckMax(); //檢查當前解是不是可行解，如果則把它的價值與max比較
            else
            {

                a[m] = 1; //選則第m件物品
                Search(m + 1); //遞歸搜索下一件物品
                a[m] = 0; //不選第m件物品
                Search(m + 1); //遞歸搜索下一件物品
            }
        }

        public static void PrintResult()
        {
            Console.WriteLine("最大價值 " + max);
        }
    }
}