流行算法類軟件盤點（一）：混合整數線性規劃(MILP)解算器lpsolve

軟件名稱：lpsolve

解決問題：純線性問題，混合的整型和二進制問題，半連續性與特殊命令集(SOS) 模型

應用平臺：由ANSI C編寫，可應用於Linux和WINDOWS等不一樣平臺。

使用案例：

解決下圖所示的最大流問題（這幅圖已經標註出求解結果了）：

lpsolve IDE環境中只需輸入以下的文本，是否是很是簡單直觀：

而後按一個運行按鈕（紅框標註），出現如下的求解結果，紅框標註的是結果，藍框標註的是求解信息，包括耗費時間等等：

關於lpsolve IDE環境的詳細使用說明能夠參考其使用手冊（lpsolve下載主頁上可自由下載），看到這裏也許有人會問，上面的例子很簡單，若是對於複雜的網絡拓撲，本身手動輸入這些表達式顯然是不現實的， 那該怎麼辦，好在lpsolve能夠集成在別的開發環境中，它提供了一整套API，可供調用，具體也請參考使用手冊，上面提到的博客裏對於matlab調用lpsolve有簡單的說明，這裏補充說一下，mxlpsolve('write_lp',lp,'a.lp')這個語句能夠生成IDE環境裏可直接執行的腳本文件（C，JAVA等接口也有相似語句），這樣複雜的問題能夠用高級編程語言建模，而後生成LP腳本文件單獨在IDE中運行，是否是很方便。

以上這個Max Flow的例子直接用matlab自帶的linprog工具箱求解，寫出代碼是：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

f = [ -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ];  A = [];  b = [];  Aeq = [1 0 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0         0 1 0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 0         0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0         0 0 0 1 0 1 0 0 0 -1 0 0         0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 -1 0         0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 -1 ];  beq = zeros(6,1);  lb = zeros(12,1);  ub = [3;2;2;5;1;1;3;1;1;4;2;4];  x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);

求解結果以下，能夠看到雖然最大流的值是正確的，但其它邊上的流卻與lpsolve求解結果有很大差異：

詳細使用請參閱peonyding的ChinaUnix博客>>