[UVALive 7264] Kejin Game（最小割）

題目連接：https://vjudge.net/problem/UVALive-7264

題意：點技能點，每一個技能點有前置技能點，也可能沒有。每點一個技能點須要一個花費，還能夠經過氪金跳過某點的前置技能點，直接點這個技能。問點到指望的一個技能點的總花費最小是多少。

假如只將這個點與超級匯相連，那就是求一個割邊集。求最小花費就是求最小割，也就是求最大流。

關於點技能點的花費，則須要將這個技能點拆成兩個點，在邊上設置容量便可。

對於原圖的技能樹關係，則照搬出點->入點便可。

從源點鏈接到各個點的入點便可，指望點鏈接匯點，容量爲inf便可。

  1 #include <bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 
  4 typedef struct Edge {
  5     int u, v, w, next;
  6 }Edge;
  7 
  8 const int inf = 0x7f7f7f7f;
  9 const int maxn = 1010;
 10 
 11 int cnt, dhead[maxn];
 12 int cur[maxn], dd[maxn];
 13 Edge dedge[1000100];
 14 int S, T, N;
 15 
 16 void init() {
 17     memset(dhead, -1, sizeof(dhead));
 18     for(int i = 0; i < maxn; i++) dedge[i].next = -1;
 19     S = 0; cnt = 0;
 20 }
 21 
 22 void adde(int u, int v, int w, int c1=0) {
 23     dedge[cnt].u = u; dedge[cnt].v = v; dedge[cnt].w = w; 
 24     dedge[cnt].next = dhead[u]; dhead[u] = cnt++;
 25     dedge[cnt].u = v; dedge[cnt].v = u; dedge[cnt].w = c1; 
 26     dedge[cnt].next = dhead[v]; dhead[v] = cnt++;
 27 }
 28 
 29 bool bfs(int s, int t, int n) {
 30     queue<int> q;
 31     for(int i = 0; i < n; i++) dd[i] = inf;
 32     dd[s] = 0;
 33     q.push(s);
 34     while(!q.empty()) {
 35         int u = q.front(); q.pop();
 36         for(int i = dhead[u]; ~i; i = dedge[i].next) {
 37             if(dd[dedge[i].v] > dd[u] + 1 && dedge[i].w > 0) {
 38                 dd[dedge[i].v] = dd[u] + 1;
 39                 if(dedge[i].v == t) return 1;
 40                 q.push(dedge[i].v);
 41             }
 42         }
 43     }
 44     return 0;
 45 }
 46 
 47 int dinic(int s, int t, int n) {
 48     int st[maxn], top;
 49     int u;
 50     int flow = 0;
 51     while(bfs(s, t, n)) {
 52         for(int i = 0; i < n; i++) cur[i] = dhead[i];
 53         u = s; top = 0;
 54         while(cur[s] != -1) {
 55             if(u == t) {
 56                 int tp = inf;
 57                 for(int i = top - 1; i >= 0; i--) {
 58                     tp = min(tp, dedge[st[i]].w);
 59                 }
 60                 flow += tp;
 61                 for(int i = top - 1; i >= 0; i--) {
 62                     dedge[st[i]].w -= tp;
 63                     dedge[st[i] ^ 1].w += tp;
 64                     if(dedge[st[i]].w == 0) top = i;
 65                 }
 66                 u = dedge[st[top]].u;
 67             }
 68             else if(cur[u] != -1 && dedge[cur[u]].w > 0 && dd[u] + 1 == dd[dedge[cur[u]].v]) {
 69                 st[top++] = cur[u];
 70                 u = dedge[cur[u]].v;
 71             }
 72             else {
 73                 while(u != s && cur[u] == -1) {
 74                     u = dedge[st[--top]].u;
 75                 }
 76                 cur[u] = dedge[cur[u]].next;
 77             }
 78         }
 79     }
 80     return flow;
 81 }
 82 
 83 int n, m, s;
 84 
 85 int main() {
 86     // freopen("in", "r", stdin);
 87     int TT;
 88     int u, v, w;
 89     scanf("%d", &TT);
 90     while(TT--) {
 91         init();
 92         scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
 93         S = 0, T = 2 * n + 1, N = T + 1;
 94         for(int i = 0; i < m; i++) {
 95             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
 96             adde(u+n, v, w);
 97         }
 98         for(int i = 1; i <= n; i++) {
 99             scanf("%d", &w);
100             adde(S, i, w);
101         }
102         for(int i = 1; i <= n; i++) {
103             scanf("%d", &w);
104             adde(i, i+n, w);
105         }
106         adde(s+n, T, inf);
107         printf("%d\n", dinic(S, T, N));
108     }
109     return 0;
110 }