http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2229 (題目連接)php
給出一張無向圖,$q$組詢問,每次詢問最小割不大於$c$的點對數量。html
orz:DaD3zZios
最小割樹什麼的好神,可是看不懂啊,不如直接擼代碼= =。根據網上神犇的理論,貌似最小割的數目不會超過$n-1$個,因此能夠將它構成一棵最小割樹。dom
不過咱們的實現並不須要考慮怎麼構樹。直接暴力的話就是枚舉點對,要作$n^2$次$Dinic$,咱們經過選擇一些優秀的點對來減小$Dinic$的次數。每次分治,任選兩個在當前分治區間中的點做爲源點和匯點,在原圖上作一次$Dinic$,將原圖分爲了兩個割集$S$和$T$,更新$S$和$T$之間的點的最小割。將這兩個割集與分治區間取交獲得分值區間的割集$S'$和$T'$,而後遞歸處理$S'$和$T'$就能夠了。spa
值得注意的是,這樣子並無減少問題的規模,只是經過有技巧的選擇源點和匯點來減小$Dinic$的次數(雖然我也不知道爲何這樣是正確的)。複雜度大概是$O(kn*Dinic)$,$k$這個常數應該不會太大,出題人總不會喪心病狂卡這玩意兒吧,大不了random_shuffle一下= =。htm
無向圖。blog
// bzoj2229 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #define LL long long #define inf (1ll<<30) #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout) using namespace std; const int maxn=200,maxm=10010; int Q,n,m,cnt,id[maxn],head[maxn],ans[maxn][maxn],vis[maxn],tmp[maxn]; struct edge {int to,next,w;}e[maxm]; namespace Dinic { int d[maxn],S,T; void link(int u,int v,int w) { e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt; e[++cnt]=(edge){u,head[v],w};head[v]=cnt; } bool bfs() { memset(d,-1,sizeof(d)); queue<int> q;q.push(S);d[S]=0; while (!q.empty()) { int x=q.front();q.pop(); for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]<0) d[e[i].to]=d[x]+1,q.push(e[i].to); } return d[T]>0; } int dfs(int x,int f) { if (x==T || f==0) return f; int w,used=0; for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && d[e[i].to]==d[x]+1) { w=dfs(e[i].to,min(e[i].w,f-used)); used+=w,e[i].w-=w,e[i^1].w+=w; if (used==f) return used; } if (!used) d[x]=-1; return used; } int main(int x,int y){ S=x,T=y;int flow=0; while (bfs()) flow+=dfs(S,inf); return flow; } } using namespace Dinic; void Init() { cnt=1; memset(head,0,sizeof(head)); memset(ans,0x7f,sizeof(ans)); } void dfs(int x) { vis[x]=1; for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && !vis[e[i].to]) dfs(e[i].to); } void solve(int L,int R) { if (L==R) return; for (int i=2;i<=cnt;i+=2) e[i].w=e[i^1].w=(e[i].w+e[i^1].w)>>1; int flow=Dinic::main(id[L],id[R]); memset(vis,0,sizeof(vis));dfs(id[L]); for (int i=1;i<=n;i++) { if (!vis[i]) continue; for (int j=1;j<=n;j++) if (!vis[j]) ans[i][j]=ans[j][i]=min(ans[i][j],flow); } int l=L,r=R; for (int i=L;i<=R;i++) vis[id[i]] ? tmp[l++]=id[i] : tmp[r--]=id[i]; for (int i=L;i<=R;i++) id[i]=tmp[i]; solve(L,l-1);solve(r+1,R); } int main() { int T;scanf("%d",&T); while (T--) { scanf("%d%d",&n,&m);Init(); for (int i=1;i<=n;i++) id[i]=i; for (int u,v,w,i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); Dinic::link(u,v,w); } solve(1,n); scanf("%d",&Q); for (int c,i=1;i<=Q;i++) { scanf("%d",&c);int res=0; for (int j=1;j<=n;j++) for (int k=j+1;k<=n;k++) if (ans[j][k]<=c) res++; printf("%d\n",res); } puts(""); } return 0; }