棧：如何實現有效括號的判斷？

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   做者 | 無量測試之道
   編輯 | 小 晴

有效括號，刷過LeetCode的也許對這道題很熟悉。

1.開篇問題：有效的括號[1]

假如如今要你來解這道題，你會想到怎樣的解法了？

這就要用到咱們今天要講的「棧」這種數據結構。帶着這個問題，咱們來學習今天的內容。

2.如何理解「棧」？

    關於棧，有一個很是貼切的遊戲--漢諾塔。玩這個遊戲的時候，咱們都是從下往上一個一個放；取的時候，咱們也是從上往下一個一個地依次取，不能從中間任意抽出。後進者先出，先進者後出，這就是典型的「棧」結構。

從棧的操做特性上來看，棧是一種「操做受限」的線性表，只容許在一端插入和刪除數據。
棧的定義[2]：

    棧（stack）又名堆棧，它是一種運算受限的線性表。限定僅在表尾進行插入和刪除操做的線性表。這一端被稱爲棧頂，相對地，把另外一端稱爲棧底。向一個棧插入新元素又稱做進棧、入棧或壓棧，它是把新元素放到棧頂元素的上面，使之成爲新的棧頂元素；從一個棧刪除元素又稱做出棧或退棧，它是把棧頂元素刪除掉，使其相鄰的元素成爲新的棧頂元素。

3.如何實現棧

    從剛纔棧的定義裏，咱們能夠看出，棧主要包含兩個操做，入棧和出棧，也就是在棧頂插入一個數據和從棧頂刪除一個數據。理解了棧的定義以後，咱們來看一看如何用代碼實現一個棧。

  【本文使用   swift 語言來編寫代碼，讀者朋友們不要由於編程語言不一樣而有畏難情緒，重要的是思惟和邏輯，語言只是表達方式。你能夠用你本身熟悉的語言來表達你的邏輯，能夠先試着寫一寫】

Talking is cheap，show you the code.

  
  
   
   
            
   
   

   
   
    
    
             
    
  
  
   
   
            
   
   
class Stack {
 //初始化數組
 var datas = [Int]()
 //出棧操做
 func pop() -> Int? {
 return datas.popLast()
 }
 //入棧操做
 func push(obj: Int) {
 datas.append(obj)
 }
 //棧頂對象
 func top() -> Int? {
 return datas.last
 }
}

4.棧在實際開發過程當中的應用

• 棧在函數調用中的應用

  
  
   
   
            
   
   

   
   
    
    
             
    
  
  
   
   
            
   
   
func calculate() {
 let a = 3
 let b = 5
 var result = 0
 result = add(x: a, y: b)
 print(result)
}

func add(x: Int, y: Int) -> Int {
 var sum= 0
 sum = x + y
 return sum
}

    從代碼中咱們能夠看出，calculate() 函數調用了 add() 函數，傳入臨時變量a和b，獲取計算結果，最後打印 result 的值。

    爲了讓你清晰地看到這個過程對應的函數棧裏出棧、入棧的操做，我畫了一張圖。圖中顯示的是，在執行到 add() 函數時，函數調用棧的狀況。

• 遞歸

    在算法中，常常會使用的一個思想就是遞歸思想。很著名的就是斐波那契數列 [3]

F(0) =0，
F(1) =1，
F(n) = F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）


計算 F(n) 時須要先計算 F(n-1) 和 F(n-2)
計算 F(n-1) 時須要先計算 F(n-2) 和 F(n-3)
計算 F(n-2) 時須要先計算 F(n-2) 和 F(n-3)
···
最後的效果是，會有不少中間值壓入棧中，這也是爲何，當 n 很大的時候，會很是消耗內存。因此在實際的開發中，掌握這些底層的開發基礎，會有助你選擇合適的技術方案。

5.概念區分：數據結構堆棧 VS 內存中的堆棧

    在學習計算機基礎的時候，咱們知道內存中有棧區和堆區。那它與數據結構中的堆棧有什麼區別了，它們是同一個概念嗎？

    內存中的堆棧和數據結構堆棧不是一個概念，能夠說內存中的堆棧是真實存在的物理區，數據結構中的堆棧是抽象的數據存儲結構。

    內存空間在邏輯上分爲三部分：代碼區、靜態數據區和動態數據區，動態數據區又分爲棧區和堆區。

    代碼區：存儲方法體的二進制代碼。高級調度（做業調度）、中級調度（內存調度）、低級調度（進程調度）控制代碼區執行代碼的切換。

    靜態數據區：存儲全局變量、靜態變量、常量，常量包括final修飾的常量和String常量。系統自動分配和回收。

    棧區：存儲運行方法的形參、局部變量、返回值。由系統自動分配和回收。

    堆區：new一個對象的引用或地址存儲在棧區，指向該對象存儲在堆區中的真實數據。

6.解答開篇

    好了，我想如今你已經徹底理解了棧的概念。咱們再回來看看開篇的思考題，如何實現有效括號的判斷？其實使用棧的思想就能夠很是完美的解決這個問題。

咱們開始分析：

• 1.若是開始就是右括號 )、]、} ，很明顯不合法，直接返回false
• 2.若是是左括號  (、[、{ ，就壓棧。若是是右括號 )、]、} ，在stack有值的狀況下與棧頂元素匹配，匹配經過則棧頂元素出棧，不然直接返回false。

下面是 swift 解題的實現代碼

  
  
   
   
            
   
   

   
   
    
    
             
    
  
  
   
   
            
   
   
class Solution {
 
 func isValid(_ s: String) -> Bool {
 
 if s.count == 0 { return false }
 var stack = [String]()
 let dict: [String:String] = ["(":")","[":"]","{":"}"]
 
 for c in s {
 if dict.keys.contains(c.description) {
 stack.append(c.description) //若是是左括號就入棧
 }else {
 if stack.count > 0 && c.description == dict[stack.last!] { //若是是右括號，而且匹配就出棧
 stack.removeLast()
 }else {
 return false
 }
 }
 }
 return stack.count == 0
 }
}

在LeetCode上也有不少種語言的解法，這裏分享一個python [4] 的解法

7.內容總結

    咱們來回顧一下今天講的內容。棧是一種操做受限的數據結構，只支持入棧和出棧操做。後進先出是它最大的特色。咱們還知道數據結構中的堆棧和內存中的堆棧不是同一個概念。咱們也理解了棧在實際開發中的些應用，以及使用遞歸，當 n 值很大地時候,會有大量的臨時變量被壓如棧中而消耗內存。以及最後經過棧的核心思想來解LeetCode中比較經典的算法題。

    相信你也真正的掌握了棧這種數據結構了。那趕忙動手敲代碼來實踐吧！

參考資料：

• 1.有效的括號:
  https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses
  
  
  

• 2.棧的定義:

  https://baike.baidu.com/item/%E6%A0%88/12808149?fr=aladdin

  
  

  
  

• 3.斐波那契數列:

  https://baike.baidu.com/item/%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97/99145?fr=aladdin 

  
  

• 4.python語言實現:

  https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/solution/valid-parentheses-fu-zhu-zhan-fa-by-jin407891080/

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◆Python 經典算法之 「 選擇排序 」

◆Python 之「棧爲什麼物」

◆Python 算法之一

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