Lingo簡單入門，以及對線性規劃作敏感性分析設置

Lingo中用!表示註釋，註釋結束用;表示，lingo不區分大小寫，運行時會自動統一裝換成大寫

編程步驟：

1.推算出正確的模型

2.肯定描述集，定義集合

3.肯定變量

4.正確寫出每一個式子

 

經常使用函數（lingo每一個函數都必須用@強調）：

!max, min用於用於定義目標函數
@bin(x)表示x爲0或1
@gin(x)表示x是整數
@free(x)表示x爲任意實數，由於變量默認爲非負實數，因此必須用這個函數解除這種限制
@bnd(1, x, u)表示x爲[1, u]之間的實數
如表示x在（-5,5)之間的整數，@free(x),@gin(x),@bnd(-5, x, 5)

 編程方法：

1.不使用集合語言--解決小規模問題（笨方法編程）

例如解下面這個線性規劃問題

max = 72 * x1 + 64 * x2;
x1 + x2 < 50;
12 * x1 + 8 * x2 < 480;
3 * x1 < 100;
x1, x2 >= 0;

model:
max = 72 * x1 + 64 * x2;
[milk] x1 + x2 < 50;　　　　　　　　!milk是約束條件的別名，方便在結果窗口中查看相關信息;
[time] 12 * x1 + 8 * x2 < 480;　　!time也是別名;
[cpct] 3 * x1 < 100;　　　　　　　　!cpct也是別名;
end

運行結果（會彈出兩個窗口,只需關心下面這個窗口，另外一個不用管）

 

2.使用集合語言--解決大規模問題

sets: !定義集合; S/1..6/: a, b, d; !S集合下標範圍是1到6，a b d這三個變量用到了這個集合; T/1..2/: e, x, y; U(S, T): c; !雙索引的集合，c用到了這個集合; endsets !結束集合的定義; data: !定義已知變量,也就是爲每一個已知變量賦值; a = 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25; b = 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.75; d = 3 5 4 7 6 11; x = 5 2; y = 1 7; e = 20 20; enddata !結束數據的寫入; !目標方程; min = @sum(T(j):@sum(S(i):c(i, j) * @sqrt((x(j) - a(i))^2 + (y(j) - b(i))^2))); !約束條件; @for(S(i):@sum(T(j):c(i, j)) = d(i));    !i屬於S集合範圍，j屬於T集合範圍，這個約束條件的意思是在j方向上對Cij求和 == d(i); @for(T(j):@sum(S(i):c(i, j)) <= e(j));

 教學視屏：https://www.bilibili.com/video/av36145650?from=search&seid=8857491974091223952

(建議1.25倍速）

 對線性規劃作敏感性分析設置(這裏用第一個題目作樣例）

點擊lingo -> option -> general solver -> Dura Computations -> Price& ranges -> apply -> save --> ok

 

點擊lingo -> range