爲了更好的讀源碼，你必須搞定這些java基礎知識！（位運算，進制轉換和原碼，反碼和補碼）

時間 2020-01-19

標籤爲了更好源碼必須搞定這些 java 基礎知識運算進制轉換原碼反碼補碼欄目 Java 简体版

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不知道上一篇文章看的怎麼樣了：懼怕面試被問HashMap？這一篇就搞定了！
在這篇文章中，我比較詳細的分析了爲何HashMap的初始化容量是16以及爲何容量的大小要是2的整數次冪！java

不知道你看懂了沒，若是你看的懵懵懂懂的話，我猜你對如下基礎知識必定不那麼熟悉：web

java中的位運算
進制之間的轉換
原碼，反碼和補碼

怎麼樣，對這些基礎知識掌握的如何，這些能夠說都是大學時候學的計算機基礎了，不過，我知道你當時確定沒學會，即便學會了也忘得差很少了。面試

其實吧，這些基礎知識真的超級重要，你看，如今閱讀源碼的時候由於這些基礎知識不過關而遇到坎了吧。算法

別擔憂，今天我們一塊兒越過這道坎！數據結構

先從進制轉換開始

對於進制轉換這個啊，說來慚愧，我以前學過不止一次，曾經有一次還花了很長時間，作筆記，畫圖，弄了滿滿的一張A4紙，當時以爲對進制轉換這塊徹底OK了，之後不再怕進制轉換了。併發

但是嘞後來讀源碼的時候遇到進制轉換的時候仍是以爲不知所措，發現以前學的都忘得差很少了，唉。app

因此啊，對於學習，咱們可不能一味的向前學習新知識，對於以前的知識也要常常回顧，溫故而知新，能夠爲師矣嘛工具

好啦，我們此次再來一塊兒學習下進制轉換吧！學習

對於進制轉換啊，其實咱們的重點主要放在與十進制之間的各類轉換便可，由於這纔是咱們日常使用頻率比較高的，因此要優先熟練的掌握這些。網站

啥是二進制

十進制咱們再熟悉不過了，那啥是二進制嘞，簡單來講，二進制就是用0和1來表示的數值，在十進制中逢十進一，借一當十，而二進制呢？那就是逢二進一，借一當二，這個好懂，可是這裏我要說些概念。

什麼嘞？後面咱們要說到原碼，反碼和補碼，這裏先說下，它們都是二進制數，也就是都是由0和1表示的，單是可能具體的數值不同。

咱們要知道，對於計算機而言，它只認識0和1，因此對於數據在計算機中的存儲都是以二進制的形式來存儲的，好了，先有這個概念。

十進制與二進制之間的一個規律

先來看一個圖：

不知道你看出來什麼沒，主要看標紅的，前面說過了，二進制就是逢二進一，那麼上圖中標紅的二進制是否是都是產生進位的數值，啥意思嘞，好比二進制11，並無產生進位，若是要產生進位，那就要再加一，而後就會產生進位得100，你看是否是？

再看進位產生的二進制對應的十進制是否是這些數值：

2，4，8，16……

那麼你看這些產生進位的二進制數值有什麼特色，是否是最高位（最左邊）是否是都是1，其餘都是0，因此這裏就有個規律：

十進制下的2的整數次冪的數的二進制的高位都是1，其餘全是0，而後看是2的幾回冪，是幾就有幾個零

好吧，我相信這裏沒什麼難理解的！

ps：看到這裏你是否是更容易理解爲何HashMap的容量要是2的整數次冪了呢？

二進制轉十進制

那麼二進制的數據怎麼轉換成十進制呢？咱們看十進制的11從右往左是否是依次表明1個1,1個10，加起來也就是11.

那麼來看二進制1011怎麼表示，看下面的：

二進制的數從右向左各個位表示十進制的含義：

第一個1表示：1的個數（有1個1）
第二個1表示：2的個數（有1個2）
第三個0表示：4的個數（有0個4）
第四個1表示：8的個數（有1個8）

爲何是1（默認右邊第一位開始），2，4，8呢？注意上面說的那個規律，因此上面的加起來就是1+2+0+8等於11。

怎麼樣？二進制轉十進制是否是比較簡單，其實後面還有個公式，等下再說，咱們繼續往下看

十進制轉二進制

知道嗎？這裏有個通用的方法那就是：除以2，餘數逆序排列，看個例子吧：

也就是說十進制轉換成二進制的話，那就用十進制的數除以2，而後取餘數以後將餘數逆序排列就是對應的二進制數了，怎麼樣是否是更簡單，咱們接着往下看

十進制與其餘進制之間的轉換

咱們以前就說過，對於進制轉換咱們重點關注的就是與十進制之間的轉換，咱們上面介紹了二進制和十進制之間的互相轉換，那麼還有八進制和十六進制，它們與十進制之間的轉換又是怎樣呢？

這裏首先記住十進制轉換其餘進制的通用方法：

「除基數B取餘，逆序排列」方法能夠將十進制數轉換爲任意進制數。

那麼這個基數B是啥呢？好比十進制轉換成二進制，那麼這個基數B就是2，知道了吧！

那麼其餘進制轉換成十進制怎麼整嘞？記住這個公式：

這個公式能夠歸納爲：「按權展開」—其餘進制轉換爲十進制（B表示各進制的基數，n表示位數）

舉個例子，好比以前1011這個二進制轉換成十進制就能夠這樣：

就是這樣的啦，至於其餘的什麼八進制和十六進制之間的互相轉換什麼的，不怎麼經常使用，感興趣的自行了解，對了，我日常都是直接搜索在線進制轉換的😂

進攻位運算

瞭解了進制轉換，尤爲是十進制和二進制之間的轉換以後咱們就能夠開始學習java中的位運算了，由於位運算實際上都是對二進制進行操做的，接下來我將逐步分析java中常見的位運算。

左移 <<

舉個栗子，5 << 2 將5左移2 結果爲20 爲啥？注意是對二進制進行的操做，來看：

首先會將5轉爲二進制表示形式(java中，整數默認就是int類型,也就是32位):

怎麼去理解，首先在Java中，整數默認就是int類型，也就是佔4個字節32位，你就能夠想成這樣

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

這就是32位，可是每位上都是0，這是一個標準，用於後面的比較，好比5的二進制是

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

而後把它與標準的進行對比，也就是這樣：

這時候的區別就在後四位，而後將5左移（<<）2，也就是5的二進制以標準爲參考總體左移2位，也就是這樣：

這樣一來，就產生了錯位，看圖：

不過這時候看着老是有點彆扭，應該都是四位四位的在一塊吧，因此從低位開始，四位一組，就成了這樣
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100

換算成十進制就是20了這就是5 << 2獲得結果的由來。

右移 >>

仍是先將5轉爲2進製表示形式：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 而後右移2位，高位補0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

看圖：

仔細看圖分析分析😃

無符號右移 >>>

先記住這句話：正數右移，高位補0，負數右移，高位補1，負數無符號右移，高位補0 正數無符號右移，高位補0 正數換算成二進制後的最高位爲0，負數的二進制最高位爲1

接下來依然是看例子，在此以前我看過好多別人寫的，發現好多都喜歡用5舉例子你知道爲啥嗎😂

5換算成二進制是： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

5右移3位後結果爲0，0的二進制爲： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 // (這裏高位補0)

-5換算成二進制是： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

-5右移3位後結果爲-1，-1的二進制爲： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (高位補1)

-5無符號右移3位後的結果 536870911 換算成二進制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (高位補0)

這裏須要注意了：以上說的都是右移的狀況，若是是左移，不管是正數仍是負數，低位都是用0補

時間關係，就不贅述了。

位與 &

其實核心都是二進制，因此掌握好進制轉換是關鍵，看看位與 &是怎麼計算的：

這裏要看兩個操做數的二進制的各個位的對應狀況，總結起來也就是：

有0則0，不然爲1

什麼意思呢？咱們舉一個例子來看看

咱們猜這個結果是什麼，答案是

注意這裏可不是6除以3，它是這樣計算的，首先6和3都要轉成二進制，6的二進制是110，3的二進制是11也就是011，那麼這樣運算

我相信看圖就能明白的，而二進制的010就是2啦，這就是位與的操做，對於或和亦或其實一樣道理，咱們繼續來看：

位或 |

規則就是：有1則1

看例子：

位異或 ^

規則是：相同則0，不一樣則1

看例子：

有點難懂的位非 ~

這是網站隨便找的一個例子，你看看，求~5，得-6，爲啥？

它這裏的規則是：操做數的第n位爲1，那麼結果的第n位爲0，反之。

不知道你懂嗎？有這麼一個解釋：

6的二進制數爲： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 而後6的二進制反碼爲： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 將反碼+1獲得-6的補碼二進制數：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010

因此這裏就牽涉到原碼，反碼和補碼了，另外還有個重點的點就是：

負數在計算機中是以補碼的形式存在的

好了，咱們趕忙來看看什麼是原碼，反碼和補碼吧！

最後攻克原碼，反碼和補碼

這是很是重要的概念，須要熟練掌握，要記得。開始以前，先上一個重要的結論：

數據在計算機中的存儲是二進制的形式，二進制簡單來講就是0和1組合的，不管原碼，反碼仍是補碼，都是二進制的形式

其次咱們要注意的點就是正數和負數的原碼，反碼和補碼，是有區別的。

原碼

什麼是原碼嘞？

對於正數來講，咱們把它的絕對值轉換成的二進制數叫作正數的原碼，對於負數來講咱們把它的絕對值轉換成的二進制數，而後最高位補1，稱爲原碼。看看，仍是有區別的。

好比：

00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的原碼。
10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的原碼。

這裏有個點就是最高位是0表明正數，是1表明負數。

正數和負數在計算機中怎麼表示的

接下來就是在計算機中的表示：

對於正數：原碼，反碼和補碼都是同樣的，因此在計算機中怎麼說都同樣，反正就是自己轉換成二進制的結果，能夠說原碼，也能夠說補碼，由於都是同樣的

對於負數：原碼，反碼和補碼是不同的，在計算機中負數是以補碼的形式存在的

因此說，重點聚焦在負數上，看它的反碼和補碼是怎麼表示的

反碼

那反碼是啥嘞？

負數的反碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反[每一位取反(除符號位)]。

這裏有個符號位，啥？還記得剛剛說的嗎？

最高位是0表明正數，是1表明負數。

也就是最左邊的那一位。

取反操做指：原爲1，得0；原爲0，得1。（1變0; 0變1）

好比：

正數00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼仍是
00000000 00000000 00000000 00000101

負數10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼則是
11111111 11111111 11111111 11111010

另外啊反碼是相互的，所以也可稱：
10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互爲反碼。

不過這裏有個問題，那就是+0和-0，什麼意思呢？

原碼和反碼在表示數的時候的有點尷尬啊，好比表示零的時候，一樣都是0，可是原碼就有兩種表示法：

 [-0]原=10000000

 [+0]原=00000000
複製代碼

反碼也有兩種表示法：

 [+0]反=00000000

 [- 0]反=11111111
複製代碼

這就有點難受啊，不都是0嗎，因而乎，就出了補碼

補碼

那啥又是補碼嘞？

負數的補碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反，而後在最後一位加1

好比：10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010

那麼，補碼爲：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

這裏有兩點須要注意：
一、從補碼求原碼的方法跟原碼求補碼是同樣的，也能夠經過徹底逆運算來作，先減一，再取反。
二、補碼卻規定0沒有正負之分

第二個啥意思呢，也就是說對於0的表示，補碼只有一種[-0]補=00000000。感受這樣就正常多了。

總結一下

原碼錶示法規定：用符號位（最左邊）和數值表示帶符號數，正數的符號位用「0」表示，負數的符號位用「1」表示，數值部分用二進制形式表示。

反碼錶示法規定：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反。

補碼錶示法規定：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼爲對該數的原碼除符號位外各位取反，而後在最後一位加1.

正零和負零的補碼相同，[+0]補=[-0]補=0000 0000B

簡單說說

其實你看，這些基礎知識仔細研究起來，仍是有必定難度的，以爲亂巴巴的，怪不得上大學的時候聽不懂呢😂，並且這三個知識點貌似常常一塊兒運用，因此對於這三點基礎，仍是有必要花時間琢磨一番的。

好啦，就到這了，歡迎你們一塊兒討論！

感謝閱讀

你們好，我是ithuangqing，一路走來積累了很多的學習經驗和方法，並且收集了大量的精品學習資源，如今維護了一個公衆號【編碼以外】，寓意就是在編碼以外也要不停的學習，主要分享java技術相關的原創文章，如今主要在寫數據結構與算法，計算機基礎，線程和併發以及虛擬機這塊的原創，另外針對小白還在連載一套《小白的java自學課》，力求通俗易懂，由淺入深。同時我也是個工具控，常常分享一些高效率的黑科技工具及網站。

對了，公衆號還分享了不少個人學習心得，能夠一塊兒探討探討！