UVALive 3523 : Knights of the Round Table （二分圖+BCC）

題目連接

題意及題解參見lrj訓練指南

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e3+5;
int n,m;
int dfn[maxn],low[maxn],time_tag;
int bccno[maxn],bcc_cnt;
int iscut[maxn];
int A[maxn][maxn];
vector<int> adj[maxn];
vector<int> bcc[maxn];
int odd[maxn];
struct Edge
{
    int u,v;
    Edge() {}
    Edge(int u_,int v_)
    {
        u=u_,v=v_;
    }
};
stack<Edge> st;
void init()
{
    memset(A,0,sizeof(A));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(iscut,0,sizeof(iscut));
    memset(bccno,0,sizeof(bccno));
    memset(odd,0,sizeof(odd));
    for(int i=0; i<=n; i++)
        adj[i].clear(),bcc[i].clear();
    bcc_cnt=time_tag=0;
}
void dfs(int u,int pre)
{
    low[u]=dfn[u]=++time_tag;
    int child=0; //子節點數目
    for(int v:adj[u])
    {
        if(v==pre) continue;
        if(!dfn[v]) // 把dfn[]當vis[]使用
        {
            st.push(Edge(u,v));
            child++;
            dfs(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>=dfn[u])
            {
                iscut[u]=1;
                bcc_cnt++;
                while(1)
                {
                    Edge x=st.top();st.pop();
                    if(bccno[x.u]!=bcc_cnt)    bcc[bcc_cnt].push_back(x.u),bccno[x.u]=bcc_cnt;
                    if(bccno[x.v]!=bcc_cnt)    bcc[bcc_cnt].push_back(x.v),bccno[x.v]=bcc_cnt;
                    if(x.u==u&&x.v==v) break;
                }
            }
        }
        else if(dfn[v]<dfn[u])
        {
            st.push(Edge(u,v));
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    if(pre<0&&child==1) iscut[u]=0; //只有一個孩子的根節點
}
void find_bcc()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(!dfn[i]) dfs(i,-1);
}

int color[maxn];
//斷定結點u所在的連通份量是否爲二分圖
bool bipartite(int u,int tag)
{
    for(int v:adj[u])
    {
        if(bccno[v]!=tag) continue;
        if(color[v]==color[u]) return false;
        if(!color[v])
        {
            color[v]=3-color[u];
            if(!bipartite(v,tag)) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0&&n)
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--,v--;
            A[u][v]=A[v][u]=1;
        }
        for(int u=0;u<n;u++)
            for(int v=u+1;v<n;v++)
                if(!A[u][v])    adj[u].push_back(v),adj[v].push_back(u);
        find_bcc();
        for(int i=1;i<=bcc_cnt;i++)
        {
            memset(color,0,sizeof(color));
            for(int u:bcc[i]) bccno[u]=i;
            int u=bcc[i][0];
            color[u]=1;
            if(!bipartite(u,i))
                for(int v:bcc[i]) odd[v]=1;
        }
        int ans=n;
        for(int i=0;i<n;i++) if(odd[i]) ans--;
        printf("%d\n",ans); 
    }
}