漢諾塔算法的理解

當盤子數爲兩個時，移動圖以下：

移動規律爲：

步驟	盤子編號	源柱子	目標柱子
1	1	A	B
2	2	A	C
3	1	B	C

當盤子數爲3個時：

移動規律爲：

步驟	盤子編號	源柱子	目標柱子
1	1	A	C
2	2	A	B
3	1	C	B
4	3	A	C
5	1	B	A
6	2	B	C
7	1	A	C

從以上移動移動規律能夠總結出，當步驟序號和盤子數目相同時，就是把最底下的盤子從A移動到C，其它的步驟都是對等的，規律以下：

1. 中間以上動做是：源柱子(A)不變，目標柱子爲C，輔助柱子爲B進行移動，也就是

   源柱子->目標柱子

   源柱子->輔助柱子

   目標柱子->輔助柱子

2. 中間動做：從A到C也就是從源柱子到目標柱子

3. 中間如下動做：源柱子是B，目標柱子爲C，輔助柱子爲A進行移動，也就是

   源柱子->輔助柱子
   

   源柱子->目標柱子

   輔助柱子->目標柱子

按照以上規律，能夠大概總結出實際上移動的主要動做實際上就是在重複三步動做，用java代碼能夠表示以下：

/**
 * @author lenovo
 *
 */
public class Hanoi {
    /**
    * 
    * @param n 盤子的數目
    * @param origin 源座
    * @param assist 輔助座
    * @param destination 目的座
    */
    public void hanoi(int n, char origin, char assist, char destination) {
    	if (n >= 1) {
    		hanoi(n - 1, origin, destination, assist);
    		System.out.println("Direction:" + origin + "--->" + destination);
    		hanoi(n - 1, assist, origin, destination);
    	}
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        Hanoi hanoi = new Hanoi();
        hanoi.hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
    }
}

一開始我理解這個算法的時候總是一直在分析程序的出棧，入棧動做，後面看了這篇文章漢諾塔的遞歸算法與解析纔有點恍然大悟，這個算法其實是考驗對遞歸思想的理解：總結事物的規律，而後再用程序表達出來。