1、樹（Tree）
樹形結構是一種非線性數據結構；樹是以分支關係定義的層次結構。
問題來了，什麼是線性數據結構？什麼是非線性數據結構？
線性結構是一組有序數據元素的集合，好比數組、棧、隊列，除了第一個元素和最後一個元素之外，其餘元素都是首尾相連的。
非線性結構中各個數據元素沒有對應的順序，每一個數據元素均可能和零個或多個數據元素髮生關係，典型的非線性結構包括二維數組、樹、圖。
生活中比較常見的樹形結構：企業組織層級架構、計算機文件系統、族譜等。javascript
2、二叉樹（Binary Tree）
二叉樹是一種特殊的樹形結構，每一個節點（Node）最多隻能有兩棵子樹（SubTree），子樹有左右之分，順序不能任意顛倒。
那麼二叉樹有何特色呢？
能夠高效的插入、查找和刪除數據。html
3、二叉查找樹（Binary Search Tree）的實現
二叉查找樹（BST）是一種特殊的二叉樹，相對較小的值保存在左子樹中，較大的值保存在右子樹中。
首先定義節點，節點是組成二叉樹的基本單元。（如下代碼均用JavaScript實現）前端
function Node(data, left, right) { this.data = data; // 節點值 this.left = left; // 左子樹（左節點） this.right = right; // 右子樹（右節點） this.show = show; // 顯示當前節點值 } function show() { return this.data; }
其次定義BST類，包含：
1.一個根節點，初始化爲null
2.向BST對象中插入節點的insert方法java
function BST() { this.root = null; this.insert = insert; } function insert(data) { var n = new Node(data, null, null); if (this.root === null) { this.root = n; } else { var current = this.root; var parent; while (true) { parent = current; if (data < parent.data) { current = current.left; if (current === null) { parent.left = n; break; } } else { current = current.right; if (current === null) { parent.right = n; break; } } } } }
遍歷二叉查找樹
所謂遍歷，即按照某種順序訪問樹中每一個節點，使得每一個節點都被訪問一次，且僅被訪問一次。
二叉樹由三個基本單元組成——根節點、左節點和右節點，因此遍歷整個二叉樹，也就能夠看做依次遍歷這三部分。
通常遵循先左後右的原則，因此常見的遍歷方案有前序遍歷（根左右）、中序遍歷（左根右）和後序遍歷（左右根）。
前序遍歷node
function preOrder(node) { if (!(node === null)) { console.log(node.show()); preOrder(node.left); preOrder(node.right); } }
中序遍歷算法
function inOrder(node) { if (!(node === null)) { inOrder(node.left); console.log(node.show()); inOrder(node.right); } }
後序遍歷數組
function postOrder(node){ if (!(node ===null)) { postOrder(node.left); postOrder(node.right); console.log(node.show()); } }
以上實現基於遞歸算法數據結構
下面介紹非遞歸算法架構
非遞歸算法須要用到另一種數據結構——棧，本篇對棧不進行展開敘述，只貼出簡單的JavaScript實現數據結構和算法
function Stack() { this.dataStore = []; this.top = 0; this.push = push; // 入棧 this.pop = pop; // 出棧 this.peek = peek; // 返回棧頂元素 this.clear = clear; // 清空棧 this.length = length; // 返回棧內元素個數 } function push(element) { this.dataStore[this.top++] = element; } function pop() { return this.dataStore[--this.top]; } function peek() { return this.dataStore[this.top - 1]; } function clear() { this.top = 0; } function length() { return this.top; }
前序遍歷非遞歸算法
思路：
1.當前節點爲根節點，根節點不爲空且棧不爲空
2.當前節點不爲空，訪問當前節點，當前節點入棧，訪問當前節點左子樹
3.不然，節點出棧，當前節點指向出棧節點右子樹
function preOrder_Stack(root) { var result = []; var stack = new Stack(); var p = root; while (stack.length() || p !== null) { if (p !== null) { stack.push(p); result.push(p.data); // 在遍歷左子樹以前加入根元素 p = p.left; } else { var node = stack.pop(); p = node.right; } } return result; }
中序遍歷非遞歸算法
思路：
1.當前節點爲根節點，根節點不爲空且棧不爲空
2.當前節點不爲空，當前節點入棧，訪問當前節點左子樹
3.不然，節點出棧，訪問出棧節點，當前節點指向出棧節點右子樹
function inOrder_Stack(root) { var result = []; var stack = new Stack(); var p = root; while (stack.length() || p !== null) { if (p !== null) { stack.push(p); p = p.left; } else { var node = stack.pop(); result.push(node.data); // 遍歷完左子樹以後加入根元素 p = node.right; } } return result; }
後序遍歷非遞歸算法
思路：
後序遍歷訪問順序爲左右根，能夠換個思路，按照根右左的順序訪問，而後利用數組unshift方法實現結果反轉，這樣就轉化成根右左的遍歷算法
1.當前節點爲根節點，根節點不爲空且棧不爲空
2.當前節點不爲空，訪問當前節點，當前節點入棧，訪問當前節點右子樹
3.不然，節點出棧，當前節點指向出棧節點左子樹
function postOrder_Stack(root) { var result = []; var stack = new Stack(); var p = root; while (stack.length() || p !== null) { if (p !== null) { stack.push(p); result.unshift(p.data); p = p.right; } else { var node = stack.pop(); p = node.left; } } return result; }
4、備註
1.第一次寫文，確定有諸多不足，請多多指教，多多批評！
2.花時間寫這篇文章的時候，才真的體會到其中的不易，向各位前輩致敬！
3.參考書目：
[美]Michael McMillan.數據結構與算法JavaScript描述[M]王羣鋒、杜歡譯.北京：人民郵電出版社，2014
嚴蔚敏、吳偉民.數據結構（C語言版）[M].北京：清華大學出版社，1997
4.參考技術博客：
線性結構和非線性結構 - CSDN博客blog.csdn.net