洛谷 P1265 公路修建

題目描述

某國有n個城市，它們互相之間沒有公路相通，所以交通十分不便。爲解決這一「行路難」的問題，政府決定修建公路。修建公路的任務由各城市共同完成。

修建工程分若干輪完成。在每一輪中，每一個城市選擇一個與它最近的城市，申請修建通往該城市的公路。政府負責審批這些申請以決定是否贊成修建。

政府審批的規則以下：

（1）若是兩個或以上城市申請修建同一條公路，則讓它們共同修建；

（2）若是三個或以上的城市申請修建的公路成環。以下圖，A申請修建公路AB，B申請修建公路BC，C申請修建公路CA。則政府將否決其中最短的一條公路的修建申請；

（3）其餘狀況的申請一概贊成。

一輪修建結束後，可能會有若干城市能夠經過公路直接或間接相連。這些能夠互相：連通的城市即組成「城市聯盟」。在下一輪修建中，每一個「城市聯盟」將被看做一個城市，發揮一個城市的做用。

當全部城市被組合成一個「城市聯盟」時，修建工程也就完成了。

你的任務是根據城市的分佈和前面講到的規則，計算出將要修建的公路總長度。

輸入輸出格式

輸入格式：

 

第一行一個整數n，表示城市的數量。(n≤5000)

如下n行，每行兩個整數x和y，表示一個城市的座標。(-1000000≤x，y≤1000000)

 

輸出格式：

 

一個實數，四捨五入保留兩位小數，表示公路總長。（保證有唯一解）

 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

4
0 0
1 2
-1 2
0 4

輸出樣例#1：

6.47

說明

修建的公路如圖所示：

 

 

裸prim算法 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#define N 5055
typedef long long LL;
int n;
LL x[N],y[N],f[N];
double dis[N];
bool vis[N];
double calc(LL x1,LL y1,LL x2,LL y2) {return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));}
double prim(int s)
{
    for(int i=0;i<=n;++i) dis[i]=1e18,vis[i]=0;
    vis[s]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=calc(x[s],y[s],x[i],y[i]);
    double ans=0;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        int t=0;
        for(int j=1;j<=n;++j) if(!vis[j]&&(t==0||dis[t]>dis[j])) t=j;
        if(t)
        {
            vis[t]=1;
            ans+=dis[t];
            for(int j=1;j<=n;++j)
            if(j!=t&&!vis[j])
            {
                 double l=calc(x[t],y[t],x[j],y[j]);
                 if(l<dis[j]) dis[j]=l;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]);
    printf("%.2lf",prim(1));
    return 0;
}

 

咱們都在命運之湖上盪舟划槳，波浪起伏着而咱們沒法逃脫孤航。可是假使咱們迷失了方向，波浪將指引咱們穿越另外一天的曙光。