組委會正在爲美團點評CodeM大賽的決賽設計新賽制

比賽有 n 我的參加（其中 n 爲2的冪），每一個參賽者根據資格賽和預賽、複賽的成績，會有不一樣的積分。比賽採起錦標賽賽制，分輪次進行，設某一輪有 m 我的參加，那麼參賽者會被分爲 m/2 組，每組剛好 2 人，m/2 組的人分別廝殺。咱們假定積分高的人確定獲勝，若積分同樣，則隨機產生獲勝者。獲勝者得到參加下一輪的資格，輸的人被淘汰。重複這個過程，直至決出冠軍。

如今請問，參賽者小美最多能夠活到第幾輪（初始爲第0輪）？

輸入描述:

第一行一個整數 n (1≤n≤ 2^20)，表示參加比賽的總人數。

接下來 n 個數字（數字範圍：-1000000…1000000），表示每一個參賽者的積分。

小美是第一個參賽者。

輸出描述:

小美最多參賽的輪次。

輸入例子:

4
4 1 2 3

輸出例子:

2

模擬一下比勝過程便可：

個人思路是，儘可能讓小美和比她分數低（包括相同，由於相同時是隨機比賽結果，且要求能經過的最大比賽場次）的選手去比賽，那麼首先想到排序，再求出小美分數在排序數組中的上界，計算出比小美分數高的選手數量r，而後就是模擬比賽的過程。

將選手劃分爲兩個陣營（l：分數<=小美的選手，包括小美; r: 分數>小美的選手）。

規則是：在一輪比賽中，若是r爲奇數，須要在l箇中，抽一個（比小美分數小的）給r才能比賽，

　　　　　　若是l==1，即只剩小美一我的了，那這局確定是輸的，不計算在內，這時可能r中可能還有選手，但小美只能到這了。

　　　　　　若是l>1，那這一輪比賽分別在l-1個選手， 與r+1個選手， 兩個陣營內進行。小美在l陣營中，確定會贏。勝利次數+1。

　　　　在一輪比賽中，若是r 爲0，小美一直比下去。

代碼：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a;
    int data;
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        cin >> data;
        a.push_back( data );
    }
    data = a[0];
    sort( a.begin(), a.end() );
    int r = a.end() - upper_bound( a.begin(), a.end(), data );

    //cout << "r is: " << r << endl;

    int l = n - r;
    int cnt = 0;
    if( r == 0 )
    {
        cnt += ( l / 2 );
    }

    while( r > 0 && l > 1 )
    {
        if( r & 1 )
        {
            r++;
            l--;
        }
        cnt++;
        r /= 2;
        l /= 2;
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

 

另外還有一種更簡單的思路：

也是小美只須要和小於等於本身積分的選手(num個)比較便可，比較次數就是log2 num次。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int data, other, sum = 1;
    cin >> data;
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        cin >> other;
        if( other <= data )
        {
            sum++;
        }
    } 
    cout << (int)( log( sum ) / log( 2 ) ) << endl;
    return 0;
}