硬幣組合

在刷騰訊筆試題時有一個選擇題：有任意多個一、二、5分的硬幣，有多少種組合方法組成1元。

一開始的思路認爲能夠使用相似斐波那契數的方法，可是立刻意識到不合適，首先這是一個組合問題不是一個排列問題。

因而考慮若是5分的取1,2.....20個，其他的使用一、2分組合，而使用1,2分組成特定的錢數又能夠取1,2...k個2分其他的用1分組合，依次內推，可見該問題能夠使用遞歸法解決。

代碼以下(運行結果爲541)：

public class Solution {
    public int numOfCoinCombination(int[] coins,int sum){
        if (coins == null || coins.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        return numOfCoinCombination(coins,coins.length-1, sum);
    }
    
    private int numOfCoinCombination(int[] coins,int end,int num){
        if (num==0) {
            return 1;
        }
        
        if(end == 0){
            return num%coins[0] == 0?1:0;
        }
        
        int ret = 0;
        while(num>=0){
            ret += numOfCoinCombination(coins, end-1, num);
            num -= coins[end];
        }
        
        return ret;
    }
    
    public static void main(String[] args){
        Solution sl = new Solution();
        int[] test = {1,2,5};
        System.out.println(sl.numOfCoinCombination(test, 100));
    }
}