金字塔

題意：給你一個字符串，問你有多少個樹形結構。
思路：有dfs序那味道了，哈哈哈哈，然而是個區間dp，f[l][r]表明字符串從l到r中有多少種樹形結構，狀態轉移不太好想，爲了達到不重不漏的目的，咱們經過枚舉k來枚舉第一個子樹出現的大小，而後，只有在兩端點相等的時候才能執行，由於最後要回到該點。其實k枚舉到r-2或者r-3都是能夠的，由於區間長度若是爲2是不合法的。
ac代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9;
typedef long long ll;
ll dp[310][310];
int n;
int main()
{
	string s;
	cin>>s;
	n=s.size();
	s= ' '+s;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	dp[i][i]=1;
	for(int len=3;len<=n;len++)
	{
	for(int l=1;l+len-1<=n;l++)
	{
		int r=l+len-1;
		if(s[r]==s[l])
		dp[l][r]=dp[l+1][r-1];
		if(s[l]==s[r])
		for(int k=l+1;k<=r-3;k++)
		dp[l][r]=(dp[l][r]+dp[l+1][k]*dp[k+1][r])%mod; 
	}
	}
	cout<<dp[1][n]<<endl;
}