矩陣一些經常使用的知識點 備忘

0.矩陣表示一種變換,把它當作一列一列的列向量,矩陣變換至關於點不動,基變換,基座標系變爲矩陣的這些列向量。blog

 

1.類似矩陣,本質上仍是同一個變換,座標系換了,在座標系a下的矩陣A,等同於座標系b下的矩陣B。im

P-1AP  = B數據

 

2.特徵值的求法  Ax =lmda x   特徵值,特徵向量,咱們把一個矩陣A找到他的類似矩陣B,B是一個對角矩陣,img

半正定矩陣  全部特徵值均不小於0co

正定矩陣  全部特徵值均大於0ps

 

可逆矩陣  也稱非奇異矩陣ab

奇異  表示性質很差(容易丟失數據),至關於行列式爲零的矩陣

 

正交矩陣  AT * A=E  AT =A-1  轉置矩陣 == 逆矩陣

A的各行各列 都是單位向量,且兩兩正交  |A|  =1

 

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