矩陣一些經常使用的知識點 備忘

0.矩陣表示一種變換，把它當作一列一列的列向量，矩陣變換至關於點不動，基變換，基座標系變爲矩陣的這些列向量。

 

1.類似矩陣，本質上仍是同一個變換，座標系換了，在座標系a下的矩陣A，等同於座標系b下的矩陣B。

P-1AP  = B

 

2.特徵值的求法  Ax =lmda x   特徵值，特徵向量，咱們把一個矩陣A找到他的類似矩陣B，B是一個對角矩陣，

半正定矩陣  全部特徵值均不小於0

正定矩陣  全部特徵值均大於0

 

可逆矩陣  也稱非奇異矩陣

奇異  表示性質很差（容易丟失數據），至關於行列式爲零的矩陣

 

正交矩陣  AT * A=E  AT =A-1  轉置矩陣 == 逆矩陣

A的各行各列 都是單位向量，且兩兩正交  |A|  =1