初級模擬電路：8-3 積分器與微分器

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      因爲電容的電流和電壓呈積分/微分關係，故能夠利用電容來作積分和微分運算。雖然電感也能夠用來作微積分運算，但因爲電感的體積較大，且實際電感器件的值通常不太容易精確控制，故實際電路中通常只用電容來實現。

 

 

1. 積分電路

      積分器的反饋支路元件爲電容，以下圖所示：

圖8-03.01 

      因爲要用到積分式，爲了更清晰地表達。咱們這裏不用相量符號，而實時交流符號v(t)和i(t)表示交流電壓和電流。

      電容的電壓電流關係式爲：

      而電流與輸入電壓v_i(t)的關係式爲：

      將上兩式聯立可解得：

      這樣就實現了輸入信號的積分運算。

 

 

2. 微分電路

      微分電路沒有積分電路應用得那樣廣泛，由於微分信號很容易受到干擾得影響。舉例來講，若是因爲外部緣由，在積分電路的輸入信號v_i(t)上有一個瞬間的脈衝干擾（通常干擾的持續時間都很是短），因爲輸出是積分運算，所以這個瞬間干擾信號被積分後產生的值也很是小，幾乎不會對輸出結果有什麼影響。

      而微分就不同了，對於瞬間的脈衝輸入干擾，即便干擾自己的幅值並不大，但因爲其上升與降低的速度很是快，對其作微分運算（即求導）後，會在輸出端產生一個很大的值。故此，在實際應用中不常使用微分電路。

      下圖是一個微分電路的基本型：

圖8-03.02 

      電路的輸出表達式爲：

     

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