五分鐘看懂一個高難度的排序：堆排序

預備知識：堆結構

堆是具備如下性質的徹底二叉樹：每一個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱爲大頂堆；或者每一個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱爲小頂堆。

大頂堆

小頂堆

堆排序

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構（後面的【圖解數據結構】內容會講解分析）所設計的一種排序算法。堆積是一個近似徹底二叉樹的結構，並同時知足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引老是小於（或者大於）它的父節點。堆排序能夠說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序。分爲兩種方法：

• 大頂堆：每一個節點的值都大於或等於其子節點的值，在堆排序算法中用於升序排列；

• 小頂堆：每一個節點的值都小於或等於其子節點的值，在堆排序算法中用於降序排列；

堆排序的平均時間複雜度爲 Ο(nlogn)。

算法步驟

1. 建立一個堆 H[0……n-1]；

2. 把堆首（最大值）和堆尾互換；

3. 把堆的尺寸縮小 1，並調用 shift_down(0)，目的是把新的數組頂端數據調整到相應位置；

4. 重複步驟 2，直到堆的尺寸爲 1。

來源：github.com/hustcc/JS-S…

算法演示

排序動畫過程解釋

1. 首先，將全部的數字存儲在堆中

2. 按大頂堆構建堆，其中大頂堆的一個特性是數據將被從大到小取出，將取出的數字按照相反的順序進行排列，數字就完成了排序

3. 在這裏數字 5 先入堆

4. 數字 2 入堆

5. 數字 7 入堆， 7 此時是最後一個節點，與最後一個非葉子節點（也就是數字 5 ）進行比較，因爲 7 大於 5 ，因此 7 和 5 交互

6. 按照上述的操做將全部數字入堆，而後從左到右，從上到下進行調整，構造出大頂堆

7. 入堆完成以後，將堆頂元素取出，將末尾元素置於堆頂，從新調整結構，使其知足堆定義

8. 堆頂元素數字 7 取出，末尾元素數字 4 置於堆頂，爲了維護好大頂堆的定義，最後一個非葉子節點數字 5 與 4 比較，然後交換兩個數字的位置

9. 反覆執行調整+交換步驟，直到整個序列有序

代碼實現

爲了更好的讓讀者用本身熟悉的編程語言來理解動畫，筆者將貼出多種編程語言的參考代碼，代碼所有來源於網上。

Go代碼實現

Java代碼實現

Python代碼實現

JavaScript代碼實現

若是你是iOS開發者，能夠在GitHub上 github.com/MisterBooo/… 獲取更直觀可調試運行的源碼。

你能夠在公衆號 五分鐘學算法 獲取更多排序內容。