二叉樹及先序，中序，後序遍歷

1、什麼是二叉樹

每一個結點至多隻有兩棵子樹，而且，二叉樹有左右之分不能隨便顛倒位置。

2、二叉樹的存儲形式

一、順序存儲結構

用一組地址連續的存儲單元以此自上而下、自左從右的存儲二叉樹的結點元素。這種結構便於遍歷二叉樹查找元素，可是會浪費大量內存空間。

二、鏈式存儲結構

每一個結點有指向左右子樹的指針，自己的數據內容，還能夠加上指向雙親的指針。這樣相對於順序存儲結構可以節省內存空間。

3、二叉樹結構體

typedef struct Node{
    int data;
    Node *lchild;
    Node *rchild;
}Node;

 

4、先序遍歷

一、先訪問根節點

二、先序遍歷左子樹

三、先序遍歷右子樹

代碼(遞歸)：

void BL(tree* T){
printf("%d",T->data);
if(T->lchild!=NULL)
BL(T->lchild);
if(T->rchild!=NULL)
BL(T->rchild);
}

5、中序遍歷

一、中序遍歷左子樹

二、訪問根節點

三、中序遍歷右子樹

代碼（遞歸）：

void BL(tree* T)
{
if(T->lchild!=NULL)
BL(T->lchild);
printf("%d",T->data);
if(T->rchild!=NULL)
BL(T->rchild);
}

6、後序遍歷

一、後序遍歷左子樹

二、後序遍歷右子樹

三、訪問根節點

代碼（遞歸）：

void BL(tree* T)
{
if(T->lchild!=NULL)
BL(T->lchild);
if(T->rchild!=NULL)
BL(T->rchild);
printf("%d",T->data);
}

7、例子

 

上圖的先序：-+a*b-cd/ef

中序：a+b*c-d-e/f

後序：abcd-*+ef/-

 對於三種遍歷，能夠這樣去想，就比較容易理解了，從根開始一直往左子樹遍歷，到底後，而後退回一個點，遍歷右子樹的全部左子樹，如此循環，若是是先序，就在第一次訪問節點的時候進行處理，若是是中序就是第二次訪問節點的時候處理，若是是後序就第三次訪問的時候進行處理。只要記住結點的三次訪問分別是幹什麼的，就能夠很好的理解三次遍歷過程，只有熟練掌握了三種遍歷，才能用算法去實現樹的各類操做。