二叉樹的四種遍歷算法實現，沒你想得那麼難

二叉樹的遍歷

我用下圖的樹爲例，作樹的遍歷：

二叉樹結構

樹節點的定義：

public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;
    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
    public TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        super();
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }}樹的結構的代碼實現：public static void main(String[] args) {
       TreeNode e = new TreeNode(1);
       TreeNode g = new TreeNode(2);
       TreeNode h = new TreeNode(3);
       TreeNode i = new TreeNode(4);
       TreeNode d = new TreeNode(5,null,g);
       TreeNode f = new TreeNode(6,h,i); 
       TreeNode b = new TreeNode(7,d,e);
       TreeNode c = new TreeNode(8,f,null);
       TreeNode root = new TreeNode(9,b,c);}
複製代碼

中序遍歷

• 先處理左子樹，而後處理當前節點，再處理右子樹。
• 對於一顆二叉查找樹，全部的信息都是有序排列的，中序遍歷能夠是信息有序輸出，且運行時間爲O（n）。
• 遞歸實現中序遍歷：

public static void printTree(TreeNode t){
       if(t!=null){
           printTree(t.left);
           System.out.print(t.val+" ");
           printTree(t.right);
       }
   }
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輸出結果： 5 2 7 1 9 3 6 4 8

後序遍歷

• 先處理左右子樹，而後再處理當前節點，運行時間爲O（n）。
• 遞歸實現後序遍歷：

public static void printTree(TreeNode t){
        if(t!=null){
            printTree(t.left);
            printTree(t.right);
            System.out.print(t.val+" ");
        }
    }
複製代碼

輸出結果： 2 5 1 7 3 4 6 8 9

先序遍歷

• 先處理當前節點，在處理左右子樹。
• 遞歸實現先序遍歷：

public static void printTree(TreeNode t){
        if(t!=null){
            System.out.print(t.val+" ");
            printTree(t.left);
            printTree(t.right);
        }
    }
複製代碼

輸出結果： 9 7 5 2 1 8 6 3 4

有沒有以爲樹的先序，中序，後序遍歷都很是簡單，遞歸三行代碼就搞定了。好吧，下邊厲害的要來了

層序遍歷

• 層序遍歷:全部深度爲D的節點要在深度爲D+1的節點以前進行處理，層序遍歷與其餘類型的遍歷不一樣的地方在於它不是遞歸地執行的，它用到隊列，而不使用遞歸所默示的棧。

• 算法思想：

1. 定義節點 TreeNode lastNode指向當前行最有節點，TreeNode nlastNode指向下一行最右節點。
2. 利用隊列，首先將根節點入隊,再循環裏出隊,並將其子節點入隊,定義TreeNode tmpNode節點指向當前出隊列的節點，當tmpNode==lastNode時，表明當前行遍歷結束，輸出換行，再令lastNode=nlastNode，nlastNode在子節點入隊列時指向下一行最右節點。循環直到對列爲空就行。

• 層序遍歷代碼：

package Tree;import java.util.ArrayList;import java.util.LinkedList;import java.util.List;import java.util.Queue;/* * 層序遍歷 *  */public class TreePrinter1 {
     public static int[][] printTree(TreeNode root) {
         List< List<Integer> > list = new ArrayList< List<Integer> >();
         list.add(new ArrayList<Integer>());
         Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
            queue.add(root);
            TreeNode lastNode = root;    // 當前行最右節點
            TreeNode nlastNode = root;    // 下一行最右節點
            TreeNode tmpNode = null; 
            int hight = 0;                // 樹的高度
            while(!queue.isEmpty()){
                tmpNode = queue.poll();
                if(tmpNode!=null){
                    list.get(hight).add(tmpNode.val);
                }
                if(tmpNode.left!=null){
                    queue.add(tmpNode.left);
                    nlastNode = tmpNode.left;
                }
                if(tmpNode.right!=null){
                    queue.add(tmpNode.right);
                    nlastNode = tmpNode.right;
                }
                if(tmpNode == lastNode){
                    lastNode = nlastNode;
                    hight++;
                    list.add(new ArrayList<Integer>());
                }
            }
            int[][] data = new int[list.size()][];
            for(int i=0;i<list.size();i++){
                for(int j=0;j<list.get(i).size();j++){
                    data[i][j] = list.get(i).get(j);
                }
            }

        return data;
     }
     public static void main(String[] args) {
           TreeNode e = new TreeNode(1);
           TreeNode g = new TreeNode(2);
           TreeNode h = new TreeNode(3);
           TreeNode i = new TreeNode(4);
           TreeNode d = new TreeNode(5,null,g);
           TreeNode f = new TreeNode(6,h,i);
           TreeNode b = new TreeNode(7,d,e);
           TreeNode c = new TreeNode(8,f,null);
           TreeNode root = new TreeNode(9,b,c);
           int[][] data  =TreePrinter.printTree(root);
           for(int s=0;s<data.length;s++){
               for(int j=0;j<data[s].length;j++){
                   System.out.print(data[s][j]+" ");
               }
               System.out.println();
           }
    }}
複製代碼

輸出結果： 9 7 8 5 1 6 2 3 4