python每日經典算法題5(基礎題)+1(中難題)

　　如今，愈來愈多的公司面試以及考驗面試對算法要求都提升了一個層次，從如今，我講每日抽出時間進行5+1算法題講解，5是指基礎題，1是指1道中等偏難。但願可以讓你們熟練掌握python的語法結構已經一些高級函數的應用。這些題目是在某些刷題的網站上登記的有水平的題目。這裏若是有須要input的簡單題，就略去了輸出結果。若是時間充裕，則就會增長每日更多習題。

 

一：基礎算法題5道

1.判斷用戶輸入的年份是否爲閏年

題目解析:

(1)問題分析：能被4整除但不能被100整除的年份爲普通閏年，能被400整除的年份爲世紀閏年，判斷是否知足上述狀況。

(2)算法分析：輸入一個數，先判斷若是是400的倍數，則知足；若是不是400的倍數，再判斷若是該數可以被4整除，卻不能被100整除，則知足。

(3)用到的python語法：input()標準輸入函數，if判斷語句，or，and邏輯運算符。

(4)博主答題代碼：

n = int(input('請輸入年份:')) if n % 400 == 0 or n % 4 == 0 and n % 100 != 0: print('{0}是閏年'.format(n)) else: print('{0}不是閏年'.format(n))

(5)高效方法：
python 的 calendar 庫中已經封裝好了一個方法 isleap() 來實現這個判斷是否爲閏年：

import calendar n = int(input("請輸入年份：")) year = calendar.isleap(n) if year == True: print ("{0}是閏年".format(n)) else: print ("{0}不是閏年".format(n))

 

2.判斷一個數是不是質數

題目解析:

(1)問題分析：除了1和它自己之外再也不有其餘的因數的數就是質數。

(2)算法分析：輸入一個數，若是該數大於1，則從2開始循環到該數並一一整除該數，若是餘數爲0，則該數不是質數；不然該數是質數。

(3)用到的python語法：input()標準輸入函數，for循環，if判斷語句。

(4)博主答題代碼：

n = int(input('')) if n > 1: for i in range(2,n): if n % i == 0: print('{0}不是質數'.format(n)) print('{n}={a}*{b}'.format(n=n,a=i,b=int(n/i)))    # 這裏也可爲b=n//i
            break
        else: print('{0}是質數'.format(n)) break

這時若是想把非質數的全部非1與本身的因數輸出，則能夠改成以下代碼：

n = int(input('')) if n > 1: m1 = 0;m2 = 0 for i in range(2,n): if n % i == 0: str = '{0}不是質數'.format(n) print('{n}={a}*{b}'.format(n=n,a=i,b=int(n/i)))    # 這裏也可爲b=n//i
            m1 = 1;m2 = 1
        elif m1==0: print('{0}是質數'.format(n)) break
    if [m1,m2].count(1) == 2: print('{0}不是質數'.format(n))

(5)高效方法：

num = int(input("")) i = 2
while i < num: s = num % i if s == 0: break
    else: i += 1
if num == i: print("{0}是質數".format(num)) else: print("{0}不是質數".format(num))

 

3.輸出指定範圍內的素數

(1)題目分析：素數就是質，上一題已經介紹瞭如何求質數，這裏咱們須要加一個範圍。
(2)算法分析：把上一題判斷的內容放在一個for循環選擇範圍裏進行分析。

(3)用到的python語法：input()標準輸入函數，map函數，for循環，if判斷語句。
(4)博主答題代碼：

my_index1,my_index2 = map(int,input('請選擇一個範圍:').split(',')) result = [] for num in range(my_index1,my_index2+1): if num > 1: for i in range(2,num): if (num % i) == 0: break
        else: result.append(num) print('{a}到{b}全部的質數有:{c}'.format(a = my_index1,b = my_index2,c = result))

這裏的if和else是就近匹配，和上面的不一樣，這就避免了重複，這是要注意的一點。

展現這是最簡單的方法，若是你們有好的方法，請評論。

 

4.約瑟夫生者死者小遊戲

30 我的在一條船上，超載，須要 15 人下船。

因而人們排成一隊，排隊的位置即爲他們的編號。

報數，從 1 開始，數到 9 的人下船。

如此循環，直到船上僅剩 15 人爲止，問都有哪些編號的人下船了呢？

這一題能夠擴展爲：

m我的在一條船上，超載，須要n人下船。

因而人們排成一隊，排隊的位置即爲他們的編號。

報數，從 1 開始，數到 k 的人下船。

如此循環，直到船上僅剩 m - n人爲止，問都有哪些編號的人下船了呢？

(1)題目分析：

(2)算法分析：這裏設置編號從1開始，先給出從1到m的全部編號，用一個列表表示，須要n我的下船，則船上就生了m-n我的。以此循環遞歸，其實也能夠轉化爲遞歸問題。但這裏每次遞歸，當找到數到編號k，就把編號k所在的序號，就是編號刪除。這裏能夠設置一個外部變量，從第一個編號index開始，當index=k時，把編號從新置爲1，每次都這樣，直到循環完畢，直到全部最後剩餘元素個數爲m-n。

(3)用到的python語法：for循環，函數，列表操做，列表切片。

(4)博主答題代碼：

 

def yueSeFu(m,n,k): serial_num = list(range(1,m +1))    # 建立從1到m的序號
    index = 0                            # 設置外部變量index
    while len(serial_num) > m - n:        # 當最後剩餘人數爲m - n以前，一直進行下面的程序
        for i in serial_num:            # 遍歷每一個編號
            index += 1                     # 把外部變量index進行真實遍歷
            if index == k:                # 當外部變量index找到k時，進行下面代碼塊的操做
                serial_num.remove(i)    # 移除須要下船的人的編號
                index = 1                # 這時候index已經找到序號k了，就要從新遍歷
                print('{0}號人下船了'.format(i)) if __name__ == '__main__': # 傳入起始人數m，須要下船的人數n，數到多少下船的序號k,這裏可自行設置
    yueSeFu(30,15,9)

(5)高效方法：

def yueSeFu(m,n,k): people = list(range(1, m+1)) i = 0 while len(people) > m - n: i += (k - 1) if i >= len(people): i -= len(people) print("{}號下船了".format(people[i])) del people[i] if __name__ == '__main__': # 傳入起始人數m，須要下船的人數n，數到多少下船的序號k
    yueSeFu(30,15,9)

 

5.二分查找，返回某個值在數組中的索引

(1)題目分析：二分搜索是一種在有序數組中查找某一特定元素的搜索算法。從數組的中間元素開始，正好是要查找的元素，則搜索過程結束；若是某一特定元素大於或者小於中間元素，則在數組大於或小於中間元素的那一半中查找，並且跟開始同樣從中間元素開始比較。若是在某一步驟數組爲空，則表明找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索範圍縮小一半。

(2)算法分析：這裏重複查找須要用到遞歸，用到一個一維數組，先判斷數組查找的元素末尾下標是否大於等於1。若是是的話，就要先找到中間位置，若是大於中間位置，就只比較左邊的元素從新遞歸；若是小於中間位置，則比較右邊的元素從新遞歸。找不到就返回-1。
(3)用到的python語法：if判斷語句，函數，遞歸算法。

(4)博主答題代碼：

def twoSearch(x,arr,begin,end):    # x爲要查詢的元素,arr爲數組,begin和and是每次查找的範圍
    if end >= 1: mid = int(begin + (end-1)/2)    # 每次範圍的元素中間位置
        if int(arr[mid]) == x: return mid elif int(arr[mid]) > x:        # 元素小於中間的元素，須要比較左邊的元素
            return twoSearch(x,arr,begin,end - 1) else:                    # 元素大於中間的元素，須要比較右邊的元素
            return twoSearch(x,arr,begin + 1,end) else: return -1

if __name__ == '__main__': my_arr = list(map(int,input('請輸入數組:').split(',')))    # 返回可迭代對象
    my_x = int(input('請輸入要查找的元素:')) result = twoSearch(my_x, my_arr, 0, len(my_arr) - 1) if result != -1: print('元素在數組中的索引爲:{0}'.format(result)) else: print('元素不在數組中')

 

二：中等算法題1道

1.兩數之和

給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那 兩個 整數，並返回他們的數組下標。

示例:

給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

由於 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
因此返回 [0, 1]

(1)算法解析：咱們給出一個列表，進行兩次循環，就能夠獲得結果。
(2)博主代碼：

def twoSum(nums, target): for index1,i in enumerate(nums): for index2,j in enumerate(nums): if i+j == target and i != j: return index1,index2 a = list(map(int,input().split(','))) b = int(input()) print(list(twoSum(a,b)))

主要代碼爲：

for index1,i in enumerate(nums): for index2,j in enumerate(nums): if i+j == target and i != j: return index1,index2

(3)代碼問題

　　可是在運行不少個數字的列表中，須要兩次循環遍歷列表，若是列表的長度爲n，則時間複雜度爲O(n)，時間執行效率太差，最差爲O(n^2)，故上面的代碼其實是不太可取的。

(4)高級算法

下面有一些改進的高級一點的算法：

列表生成式三行代碼搞定：

for i in range(len(nums)):    # 循環遍歷列表
        # 這裏是用和減去列表中的某一元素，而且兩個元素下標不一樣，就返回兩個下標
        if(target-nums[i] in nums and i != nums.index(target-nums[i])): return [i,nums.index(target-nums[i])]

執行用時 :1284ms，內存消耗 :14.7MB左右，比上面的代碼節省了一層循環遍歷的過程。

字典查找，利用哈希表，不用遍歷：

my_dict = {}                        # 建立一個字典
    for index, num1 in enumerate(nums):    # 利用函數enumerate輸出列表或數組的下標和元素
        num2 = target - num1            # 另外一個元素
        # 這裏是判斷，若是字典中有另外一個元素值的話，返回下標，以及該元素下標
        # 這裏因爲字典是鍵值對，就避免了兩個元素和符合，單元素是同一個元素的狀況
        if num2 in my_dict: return [my_dict[num2], index] # 把字典中的元素對應於鍵
        my_dict[num1] = index return -1

執行用時 :68ms，內存消耗 :15 MB左右，時間效率更高。

利用集合進行操做，效率和字典差很少：

my_set = set(nums) for i, v in enumerate(nums): if (target - v) in my_set and i != nums.index(target - v): return [i, nums.index(target - v)]

執行用時 :80ms，內存消耗 :15 .2MB左右。

 

總結：

　　1.用python字典或集合的效率要高不少，不建議經常使用列表。

　　2.生成一個整數序列能夠先生成一個可迭代對象

　　　　好比生成一個只有整數的可迭代對象：

　　　　map(int,input('請選擇一個範圍:').split(','))

　　3.calendar.isleap(n能夠判斷是否爲閏年。

　　4.列表生成式經常使用能夠減小代碼量，固然是有必要用列表的時候。

　　5.enumerate對既須要元素和下標值的序列頗有用。

原文出處：https://www.cnblogs.com/ITXiaoAng/p/11507516.html