遞歸函數

假如一個函數或子程序，是由自身所定義或調用的，就稱爲遞歸。遞歸至少要定義兩種條件：一個是能夠反覆執行的遞歸過程，和一個跳出執行過程的出口。

 漢諾塔問題

　　說是在古印度神廟，廟中有3根木樁，天神但願和尚們把某些數量大小不一樣的盤子，從第一個木樁所有移到第三個木樁。即假設有a，b、c三個木樁和n個大小不相同的盤子，從小到大編碼爲一、二、3...n，編號越大，直徑越大，開始的時候，n個盤子都放在木樁a上，如今但願能找到將木樁a上的盤子藉着木樁b當橋樑，所有移到木樁c上的最少次數的方法（直徑小的盤子永遠只能放在直徑大的盤子的上面；盤子能夠任意移動到其餘木樁上；每次只能移動一個盤子）。分析漢諾塔問題能夠發現，它知足了遞歸的兩大特色：1，有反覆執行的過程；2，有中止的出口。

　　漢諾塔的算法就3個步驟：第一，把a上的n-1個盤經過c移動到b。第二，把a上的最下面的盤移到c。第三，由於n-1個盤全在b上了，因此把b當作a重複以上步驟就行了。用代碼實現爲

function hanoi(n,p1,p2,p3){ if(n==1){//遞歸出口
        console.log("盤子從"+p1+"移動到"+p3); }else{ hanoi(n-1,p1,p3,p2) console.log('~盤子從'+p1+'移動到'+p3) hanoi(n-1,p2,p1,p3) } } let hanoi = (n,p1,p2,p3) => { 　　if(n==1){ 　　　　console.log("盤子從"+p1+"移動到"+p3); 　　}else{ 　　　　hanoi(n-1,p1,p3,p2) 　　　　console.log('~盤子從'+p1+'移動到'+p3) 　　　　hanoi(n-1,p2,p1,p3) 　　} }

 

斐波拉契數列

斐波拉契數列的基本定義是，一個數列的第零項是0，第一項是1，這個數列其餘後續的值是前面兩項的數列之和。一樣符合遞歸的兩個特徵。

function factorial(i){ 　　if(i==0){//跳出執行過程的出口
　　　　return 0; 　　}else if(i==1){ 　　　　return 1; 　　}else{ 　　　　return factorial(i-1)+factorial(i-2); 　　} } let factorial = (i) => { 　　if(i==0){//跳出執行過程的出口
　　　　return 0; 　　}else if(i==1){ 　　　　return 1; 　　}else{ 　　　　return factorial(i-1)+factorial(i-2); 　　} }