從如何判斷浮點數是否等於0提及——浮點數的機器級表示（轉）

http://www.cnblogs.com/kubixuesheng/p/4107309.html

這位前輩講的不錯，摘抄下來以表尊敬！

void isZero(double d)
    {
        if (d >= -DBL_EPSILON && d <= DBL_EPSILON)
        {
            //d是0處理
        }
    }

    void isZero(int d)
    {
        if (0 == d)
        {
            //d是0處理
        }
    }

    void isZero(int *d)
    {
        if (NULL == d)
        {
            //d是空指針處理
        }
    }

    void isZero(bool d)
    {
        if (!d)
        {
            //d就認爲是false 也就是0
        }
    }

沒錯，不少經典的教科書或者指南，一些技術類的講義，都會這樣教授。可是爲何要這樣寫？

可能一部分人就糊塗了，不知道咋回答，搞技術或者作學問不是詩詞歌賦，結論經不起嚴謹的推敲就不能服衆，不能夠說，書上是這樣寫的，或者老師告訴個人，那樣太low了。尤爲是浮點數比較的問題，不僅是0，相似的和其餘的浮點數比較大小的問題也是同樣的。

要解決這個疑惑，必須先理解計算機是如何表示和存儲浮點數據的，期間參考了IEEE單雙精度的規範文檔，和MSDN的一些文檔，以及《深刻理解計算機操做系統》一書。

這樣的結果在不一樣機器或者編譯器下，有可能不一樣，可是能說明一個問題，浮點數的比較，不能簡單的使用==，而科學的作法是依靠EPISILON，這個比較小的正數（英文單詞episilon的中文解釋）。

EPSILON被規定爲是最小偏差，換句話說就是使得EPSILON+1.0不等於1.0的最小的正數，也就是若是正數d小於EPISILON，那麼d和1.0相加，計算機就認爲仍是等於1.0，這個EPISILON是變和不變的臨界值。

#define DBL_EPSILON      2.2204460492503131E-16 
2 #define FLT_EPSILON     1.19209290E-07F 
3 #define LDBL_EPSILON     1.084202172485504E-19 

浮點數表達的有效位數（也就是俗稱的精度）和表達範圍不是一個意思

常常說什麼單精度通常小數點精度是7-8位，雙精度是15-16位，到低怎麼來的呢？前面說了，單精度數尾數23位，加上默認的小數點前的1位1，2^(23+1) = 16777216。關鍵： 10^7 < 16777216 < 10^8，因此說單精度浮點數的有效位數是7-8位，這個7-8位說的是十進制下的，而咱們前面說的尾數位數那是二進制下的，須要轉換。

又看，雙精度的尾數52位存儲，2^(52+1) = 9007199254740992，那麼有10^16 < 9007199254740992 < 10^17，因此雙精度的有效位數是16-17位。

貌似實際編碼中，大部分直接用double了，省的出錯。