排序--直接插入排序

按元素由小到大排列，直接插入排序主要過程以下：選取一個元素，從已經有序的序列的最後一個元素開始由後向前查找插入的位置，若是該元素<前面的元素則交換位置，直到該元素>=前面的元素。如對五、四、三、二、1排序過程以下：

一、    因爲4<5，則序列變成四、五、三、二、1，比較次數爲1次，交換次數爲1次；

二、    四、三、五、二、1；三、四、五、二、1，比較次數爲2次，交換次數爲2次；

三、    三、四、二、五、1；三、二、四、五、1；二、三、四、五、1，比較次數爲3次，交換次數爲3次；

四、    二、三、四、一、5；二、三、一、四、5；二、一、三、四、5；一、二、三、四、5，比較次數爲4次，交換次數爲4次；

此時也是最壞的時間複雜度爲，交換次數也是同樣；但若是給定的是一個基本有序的序列好比三、二、四、五、1，此時只須要比較7次，交換5次，比最壞狀況要好一點。最好的狀況是好比給定有序序列一、二、三、四、5，此時只需比較N-1次，交換0次。

直接插入排序是穩定的，就是由於由後向前查找插入的位置，好比三、三、四、五、1，第二個3不會跑到第一個3前面去。

 

因爲直接插入排序的序列基本有序的時候會比最壞時間複雜度要好，選擇排序的時間複雜度永遠都是0(n2)也就是比選擇排序的時間複雜度好，雖然交換次數比選擇排序多，可是時間複雜度的權重比交換次數權重高，因此直接插入排序的效率會比選擇排序快點。