第一題
題目描述
給定一個長度爲n的字符串，問至少替換多少個字符變換成迴文串？node
分析
-
咱們把字符串前一半和後一半拆成兩個字符串，而後比較有多少個字符不相等便可 -
或者設置兩個指針left和right分別指向字符串的開始和結尾，讓他們同時向中間逼近，若是left和right位置的字符不等，那麼就須要作替換操做
解法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n; cin >> n;
string s; cin >> s;
string s1, s2;
int length = s.size();
s1 = s.substr(0, (length + 1) / 2);
s2 = s.substr(length / 2, (length + 1) / 2);
reverse(s2.begin(), s2.end());
int ans = 0;
for (int i = 0; i < s1.size(); ++i) {
if (s1[i] != s2[i])
ans ++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
string s;
cin >> s;
int len = s.length();
int ans = 0;
for (int i = 0; i + i < len; ++i) {
if (s[i] != s[len - i - 1]) ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
第二題
題目描述
給你一個NxM的方格圖，如今要求你對其中每一個1x1的小方格進行染色，要求以下：c++
-
每種顏色的格子數都是相同的 -
相鄰格子染色不一樣 -
全部格子必須染色如今最少要多少種顏色就能夠完成任務。
輸入描述
-
第一行一個整數T，表示測試數據組數 -
接下來T行每行兩個空格分割的正整數N, M，表明方格的行數和列數 -
1 <= T <= 100> -
1 <= N, M <= 1e8
輸出描述
-
共T行每行一個整數表示答案
分析
-
若是沒有「每種顏色的格子數都是相同的」這個要求的話，用兩種顏色就能夠完成這個任務。 -
加上「每種顏色的格子數都是相同的」，那麼最終用的顏色數 應該是 的一個因子，也就是說 應該是 的因子或者是 的因子。那麼咱們只要知道 或者 的最小因子是多少就能夠了。 -
注意處理 或者 的狀況，這個時候2種顏色就能夠；若是兩個都等於1，那麼1種顏色就能夠。
解法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
ll get_min(ll num) {
if (num % 2 == 0) return 2;
for (ll i = 3; i * i <= num; i += 2) {
if (num % i == 0) return i;
}
return num;
}
int main() {
ll a, b;
int t; cin >> t;
while(t--) {
cin >> a >> b;
if (a == 1 && b == 1) cout << 1 << endl;
else if (a == 1 || b == 1) cout << 2 << endl;
else cout << min(get_min(a), get_min(b)) << endl;
}
return 0;
}
第三題
題目描述
給出一個正整數序列A，求一個子區間使得這個區間內的數或起來儘量的大。求全部知足條件的子區間裏面，最短子區間長度。web
分析
-
求最大或區間的最短長度，這種MaxMin的問題能夠優先考慮用二分解決。這裏能夠枚舉區間起點，二分區間長度。 -
那麼剩下的問題就是，對於指定起點Ai和終點Aj，怎麼快速算出這個子區間的或運算結果。這裏能夠利用前綴和的思想，對第i個數計算前i個數裏面每一位的出現次數。求區間或運算結果的時候，只須要知道這個區間裏面哪些位出現過便可。 -
對每個數Ai計算出以它爲起點的最大或區間最短長度，就能夠獲得題目的解。 -
另外，當指定起點時，從這個起點開始最長的序列必定是值最大的，因此這裏能夠提早作一些剪枝，你們能夠本身嘗試一下。
解法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000002;
int A[maxn];
class BitCount{
public:
int bcount[32];
BitCount(){};
BitCount(int* _bcount) {
for (int i = 0; i < 32; i ++)
this->bcount[i] = _bcount[i];
}
BitCount operator-(const BitCount& x) {
BitCount ret;
for (int i = 0; i < 32; i ++) {
ret.bcount[i] = this->bcount[i] - x.bcount[i];
}
return ret;
}
int to_int() {
int ret = 0;
for (int i = 31; i >= 0; i --) {
ret = ret * 2;
if (this->bcount[i])
ret += 1;
}
return ret;
}
};
BitCount bitCount[maxn];
int bitCountSum[32];
void update_bitsum(int x) {
int bit = 0;
while (x) {
if (x % 2)
bitCountSum[bit] ++;
bit ++;
x /= 2;
}
}
int calc_or(int i, int j) {
int x = (bitCount[j + 1] - bitCount[i]).to_int();
//printf("calc: %d %d %d\n", i, j, x);
return x;
}
int bin_search(int i, int right, int& len) {
int left = 1;
int value = calc_or(i, i + right - 1);
len = right;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
int tmpValue = calc_or(i, i + mid - 1);
if (tmpValue >= value) {
value = tmpValue;
len = mid;
right = mid - 1;
}
else {
left = mid + 1;
}
}
return value;
}
int main() {
int n; cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
cin >> A[i];
update_bitsum(A[i]);
bitCount[i + 1] = BitCount(bitCountSum);
}
int maxValue = 0;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i ++) {
int len = 0;
int value = bin_search(i, n - i, len);
if (value > maxValue) {
maxValue = value;
ans = len;
} else if (value == maxValue && len < ans) {
ans = len;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
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