程序員有趣的面試智力題（轉）

轉載請標明出處，原文地址：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6726419
        偶然間在網上看到幾個原來沒見過的面試智力題，有幾個題目在國內流傳至關廣，什麼n我的怎麼分餅最公平，屋裏的三個燈泡分別由哪一個開關控制，三架飛機環遊世界，用火柴和兩根繩子測量45分鐘之類的題目，火星得已經能夠考古了，這裏就再也不說了。

     一、考慮一個雙人遊戲。遊戲在一個圓桌上進行。每一個遊戲者都有足夠多的硬幣。他們須要在桌子上輪流放置硬幣，每次必需且只能放置一枚硬幣，要求硬幣徹底置於桌面內（不能有一部分懸在桌子外面），而且不能與原來放過的硬幣重疊。誰沒有地方放置新的硬幣，誰就輸了。遊戲的先行者仍是後行者有必勝策略？這種策略是什麼？
    答案：先行者在桌子中心放置一枚硬幣，之後的硬幣老是放在與後行者剛纔放的地方相對稱的位置。這樣，只要後行者能放，先行者必定也有地方放。先行者必勝。

    二、 用線性時間和常數附加空間將一篇文章的單詞（不是字符）倒序。
    答案：先將整篇文章的全部字符逆序（從兩頭起不斷交換位置相對稱的字符）；而後用一樣的辦法將每一個單詞內部的字符逆序。這樣，整篇文章的單詞順序顛倒了，但單詞自己又被轉回來了。

    三、 用線性時間和常數附加空間將一個長度爲n的字符串向左循環移動m位（例如，"abcdefg"移動3位就變成了"defgabc"）。
    答案：把字符串切成長爲m和n-m的兩半。將這兩個部分分別逆序，再對整個字符串逆序。

    四、一個矩形蛋糕，蛋糕內部有一塊矩形的空洞。只用一刀，如何將蛋糕切成大小相等的兩塊？
    答案：注意到平分矩形面積的線都通過矩形的中心。過大矩形和空心矩形各自的中心畫一條線，這條線顯然把兩個矩形都分紅了一半，它們的差固然也是相等的。

    五、 一塊矩形的巧克力，初始時由N x M個小塊組成。每一次你只能把一塊巧克力掰成兩個小矩形。最少須要幾回才能把它們掰成N x M塊1x1的小巧克力？
    答案：N x M - 1次顯然足夠了。這個數目也是必需的，由於每掰一次後當前巧克力的塊數只能增長一，把巧克力分紅N x M塊固然須要至少掰N x M - 1次。

    六、如何快速找出一個32位整數的二進制表達裏有多少個"1"？用關於"1"的個數的線性時間？
    答案1（關於數字位數線性）：for(n=0; b; b >>= 1) if (b & 1) n++;
    答案2（關於"1"的個數線性）：for(n=0; b; n++) b &= b-1;

    七、 一個大小爲N的數組，全部數都是不超過N-1的正整數。用O(N)的時間找出重複的那個數（假設只有一個）。一個大小爲N的數組，全部數都是不超過N+1的正整數。用O(N)的時間找出沒有出現過的那個數（假設只有一個）。
    答案：計算數組中的全部數的和，再計算出從1到N-1的全部數的和，二者之差即爲重複的那個數。計算數組中的全部數的和，再計算出從1到N+1的全部數的和，二者之差即爲缺乏的那個數。

    八、 給出一行C語言表達式，判斷給定的整數是不是一個2的冪。
    答案：(b & (b-1)) == 0

    九、地球上有多少個點，使得從該點出發向南走一英里，向東走一英里，再向北走一英里以後剛好回到了起點？
    答案：「北極點」是一個傳統的答案，其實這個問題還有其它的答案。事實上，知足要求的點有無窮多個。全部距離南極點1 + 1/(2π)英里的地方都是知足要求的，向南走一英里後到達距離南極點1/(2π)的地方，向東走一英里後正好繞行緯度圈一週，再向北走原路返回到起點。事實上，這仍然不是知足要求的所有點。距離南極點1 + 1/(2kπ)的地方都是能夠的，其中k能夠是任意一個正整數。

      十、A、B兩人分別在兩座島上。B生病了，A有B所須要的藥。C有一艘小船和一個能夠上鎖的箱子。C願意在A和B之間運東西，但東西只能放在箱子裏。只要箱子沒被上鎖，C都會偷走箱子裏的東西，無論箱子裏有什麼。若是A和B各自有一把鎖和只能開本身那把鎖的鑰匙，A應該如何把東西安全遞交給B？
    答案：A把藥放進箱子，用本身的鎖把箱子鎖上。B拿到箱子後，再在箱子上加一把本身的鎖。箱子運回A後，A取下本身的鎖。箱子再運到B手中時，B取下本身的鎖，得到藥物。

    十一、 一對夫婦邀請N-1對夫婦參加聚會（所以聚會上總共有2N人）。每一個人都和全部本身不認識的人握了一次手。而後，男主人問其他全部人（共2N-1我的）各自都握了幾回手，獲得的答案所有都不同。假設每一個人都認識本身的配偶，那麼女主人握了幾回手？
    答案：握手次數只多是從0到2N-2這2N-1個數。除去男主人外，一共有2N-1我的，所以每一個數剛好出現了一次。其中有一我的(0)沒有握手，有一我的(2N-2)和全部其它的夫婦都握了手。這兩我的確定是一對夫妻，不然後者將和前者握手（從而前者的握手次數再也不是0）。除去這對夫妻外，有一我的(1)只與(2N-2)握過手，有一我的(2N-3)和除了(0)之外的其它夫婦都握了手。這兩我的確定是一對夫妻，不然後者將和前者握手（從而前者的握手次數再也不是1）。以此類推，直到握過N-2次手的人和握過N次手的人配成一對。此時，除了男主人及其配偶之外，其他全部人都已經配對。根據排除法，最後剩下來的那個握手次數爲N-1的人就是女主人了。

 

    十二、兩個機器人，初始時位於數軸上的不一樣位置。給這兩個機器人輸入一段相同的程序，使得這兩個機器人保證能夠相遇。程序只能包含「左移n個單位」、「右移n個單位」，條件判斷語句If，循環語句while，以及兩個返回Boolean值的函數「在本身的起點處」和「在對方的起點處」。你不能使用其它的變量和計數器。
    答案：兩個機器人同時開始以單位速度右移，直到一個機器人走到另一個機器人的起點處。而後，該機器人以雙倍速度追趕對方。程序以下。

while(!at_other_robots_start) {
  move_right 1
}
while(true) {
  move_right 2
}

    1三、 若是叫你從下面兩種遊戲中選擇一種，你選擇哪種？爲何？
      a. 寫下一句話。若是這句話爲真，你將得到10美圓；若是這句話爲假，你得到的金錢將少於10美圓或多於10美圓（但不能剛好爲10美圓）。
      b. 寫下一句話。無論這句話的真假，你都會獲得多於10美圓的錢。
    答案：選擇第一種遊戲，並寫下「我既不會獲得10美圓，也不會獲得10000000美圓」。

      1四、你在一幢100層大樓下，有21根電線線頭標有數字1..21。這些電線一直延伸到大樓樓頂，樓頂的線頭處標有字母A..U。你不知道下面的數字和上面的字母的對應關係。你有一個電池，一個燈泡，和許多很短的電線。如何只上下樓一次就能肯定電線線頭的對應關係？
       答案：在下面把2,3連在一塊兒，把4到6全連在一塊兒，把7到10全連在一塊兒，等等，這樣你就把電線分紅了6個「等價類」，大小分別爲1, 2, 3, 4, 5, 6。而後到樓頂，測出哪根線和其它全部電線都不相連，哪些線和另一根相連，哪些線和另外兩根相連，等等，從而肯定出字母A..U各屬於哪一個等價類。如今，把每一個等價類中的第一個字母連在一塊兒，造成一個大小爲6的新等價類；再把後5個等價類中的第二個字母連在一塊兒，造成一個大小爲5的新等價類；以此類推。回到樓下，把新的等價類區別出來。這樣，你就知道了每一個數字對應了哪個原等價類的第幾個字母，從而解決問題。

    1五、某種藥方要求很是嚴格，你天天須要同時服用A、B兩種藥片各一顆，不能多也不能少。這種藥很是貴，你不但願有任何一點的浪費。一天，你打開裝藥片A的藥瓶，倒出一粒藥片放在手心；而後打開另外一個藥瓶，但不當心倒出了兩粒藥片。如今，你手心上有一顆藥片A，兩顆藥片B，而且你沒法區別哪一個是A，哪一個是B。你如何才能嚴格遵循藥方服用藥片，而且不能有任何的浪費？
    答案：把手上的三片藥各自切成兩半，分紅兩堆擺放。再取出一粒藥片A，也把它切成兩半，而後在每一堆里加上半片的A。如今，每一堆藥片剛好包含兩個半片的A和兩個半片的B。一天服用其中一堆便可。

     1六、 你在一個飛船上，飛船上的計算機有n個處理器。忽然，飛船受到外星激光武器的攻擊，一些處理器被損壞了。你知道有超過一半的處理器仍然是好的。你能夠向一個處理器詢問另外一個處理器是好的仍是壞的。一個好的處理器老是說真話，一個壞的處理器老是說假話。用n-2次詢問找出一個好的處理器。
       答案：給處理器從1到n標號。用符號a->b表示向標號爲a的處理器詢問處理器b是否是好的。首先問1->2，若是1說不是，就把他們倆都去掉（去掉了一個好的和一個壞的，則剩下的處理器中好的仍然過半），而後從3->4開始繼續發問。若是1說2是好的，就繼續問2->3，3->4，……直到某一次j說j+1是壞的，把j和j+1去掉，而後問j-1 -> j+2；或者從j+2 -> j+3開始發問，若是前面已經沒有j-1了（以前已經被去掉過了）。注意到你始終維護着這樣一個「鏈」，前面的每個處理器都說後面那個是好的。這條鏈裏的全部處理器要麼都是好的，要麼都是壞的。當這條鏈愈來愈長，剩下的處理器愈來愈少時，總有一個時候這條鏈超過了剩下的處理器的一半，此時能夠確定這條鏈裏的全部處理器都是好的。或者，愈來愈多的處理器都被去掉了，鏈的長度依舊爲0，而最後只剩下一個或兩個處理器沒被問過，那他們必定就是好的了。另外注意到，第一個處理器的好壞歷來沒被問過，仔細想一想你會發現最後一個處理器的好壞也不可能被問到（一旦鏈長超過剩餘處理器的一半，或者最後沒被去掉的就只剩這一個了時，你就不問了），所以詢問次數不會超過n-2。

      1七、一個圓盤被塗上了黑白二色，兩種顏色各佔一個半圓。圓盤以一個未知的速度、按一個未知的方向旋轉。你有一種特殊的相機可讓你即時觀察到圓上的一個點的顏色。你須要多少個相機才能肯定圓盤旋轉的方向？
      答案：你能夠把兩個相機放在圓盤上相近的兩點，而後觀察哪一個點先變色。事實上，只須要一個相機就夠了。控制相機繞圓盤中心順時針移動，觀察顏色多久變一次；而後讓相機以相同的速度逆時針繞着圓盤中心移動，再次觀察變色的頻率。能夠判定，變色頻率較慢的那一次，相機的轉動方向是和圓盤相同的。

     1八、有25匹馬，速度都不一樣，但每匹馬的速度都是定值。如今只有5條賽道，沒法計時，即每賽一場最多隻能知道5匹馬的相對快慢。問最少賽幾場能夠找出25匹馬中速度最快的前3名？（百度2008年面試題）

每匹馬都至少要有一次參賽的機會，因此25匹馬分紅5組，一開始的這5場比賽是免不了的。接下來要找冠軍也很容易，每一組的冠軍在一塊兒賽一場就好了（第6場）。最後就是要找第2和第3名。咱們按照第6場比賽中獲得的名次依次把它們在前5場比賽中所在的組命名爲A、B、C、D、E。即：A組的冠軍是第6場的第1名，B組的冠軍是第6場的第2名……每一組的5匹馬按照他們已經賽出的成績從快到慢編號：

A組：1，2，3，4，5
B組：1，2，3，4，5
C組：1，2，3，4，5
D組：1，2，3，4，5
E組：1，2，3，4，5

從如今所獲得的信息，咱們能夠知道哪些馬已經被排除在3名之外。只要已經能肯定有3匹或3匹以上的馬比這匹馬快，那麼它就已經被淘汰了。能夠看到，只有上表中粗體藍色的那5匹馬纔有可能爲二、3名的。即：A組的二、3名；B組的一、2名，C組的第1名。取這5匹馬進行第7場比賽，第7場比賽的前兩名就是25匹馬中的二、3名。故一共最少要賽7場。

這道題有一些變體，好比64匹馬找前4名。方法是同樣的，在得出第1名之後尋找後3名的候選競爭者就能夠了。

      1九、IBM筆試題：一普查員問一女人，「你有多少個孩子，他們多少歲？」
女人回答：「我有三個孩子，他們的歲數相乘是36，歲數相加就等於旁邊屋的門牌號碼。「普查員馬上走到旁邊屋，看了一看，回來講：「我還須要多少資料。」女人回答：「我如今很忙，我最大的孩子正在樓上睡覺。」普查員說：」謝謝，我己知道了。」
問題：那三個孩子的歲數是多少。
36 = 1 × 2 × 2 × 3 × 3
全部的可能爲
1，1，36；sum = 38
1，2，18；sum = 21
1，3，12；sum = 16
1，4，9；sum = 14
1，6，6；sum = 13
2，2，9；sum = 13
2，3，6；sum = 11
3，3，4；sum = 10
因爲普查員知道了年齡和以後仍是不能肯定每一個孩子的年齡，因此可能性爲
1，6，6；sum = 13
2，2，9；sum = 13
因爲最大（暗含只有一個最大）的孩子在睡覺，因此只多是
2，2，9；sum = 13

      20、有7克、2克砝碼各一個，天平一隻，如何只用這些物品三次將140克的鹽分紅50、90克各一份？
答：第一步：把140克鹽分紅兩等份，每份70克。
第二步：把天平一邊放上2+7克砝碼，另外一邊放鹽，這樣就獲得9克和61克分開的鹽。
第三步：將9克鹽和2克砝碼放在天平一邊，另外一邊放鹽，這樣就獲得11克和50克。因而50和90就分開了。

     2一、有三筐水果，一筐裝的全是蘋果，第二筐裝的全是橘子，第三筐是橘子與蘋果混在一塊兒。筐上的標籤都是騙人的，（好比，若是標籤寫的是橘子，那麼能夠確定筐裏不會只有橘子，可能還有蘋果）你的任務是拿出其中一筐，從裏面只拿一隻水果，而後正確寫出三筐水果的標籤。
答：從貼有蘋果和橘子標籤的筐中拿出一個水果，若是是蘋果，說明這個筐中全是蘋果，那麼貼蘋果標籤的筐裏裝的全是桔子，則貼有桔子標籤的筐中裝的蘋果和桔子；若是拿出的一個水果是桔子，說明這個筐中全是桔子，那麼貼桔子標籤的筐裏裝的全是蘋果，貼蘋果標籤的筐裏裝的是蘋果和桔子。

      2二、題目以下：
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

在橫線上填寫數字，使之符合要求。
要求以下：對應的數字下填入的數，表明上面的數在下面出現的次數，好比3下面是1，表明3要在下面出現一次。

正確答案是：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
                       6 2 1 0 0 0 1 0 0 0

個人思路是：由於第二行的數字是第一行的數在下面出現的次數，下面10個格子，總共10次。。。因此第2排數字之和爲10。

首先從0入手，先填9，確定不可能，9下面要是1，只剩8個位填0，不夠填8，8下面要填1，1要至少填2，後面不用再想，由於已經剩下7個位置，不夠填0……如此類推。到0下面填6的時候就獲得我上面的答案了。。

其實能夠推出這個題目的兩個關鍵條件：
一、第2排數字之和爲10。
二、兩排數字上下相乘之和也是10！
知足這兩個條件的就是答案，下面來編寫程序實現！

 1 //原始數值: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  
 2 //出現次數: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0  
 3 #include "iostream"  
 4 using namespace std;  
 5 #define len 10  
 6 class NumberTB  
 7 {  
 8 private:  
 9     int top[len];  
10     int bottom[len];  
11     bool success;  
12 public:  
13     NumberTB();  
14     int *getBottom();  
15     void setNextBottom();  
16     int getFrequecy(int num);  
17 };  
18 NumberTB::NumberTB()  
19 {  
20     success = false;  
21     //format top  
22     for(int i = 0; i < len; i++)  
23     {  
24         top[i] = i;  
25     }  
26 }  
27 int *NumberTB::getBottom()  
28 {  
29     int i = 0;  
30     while(!success)  
31     {  
32         i++;  
33         setNextBottom();  
34     }  
35     return bottom;  
36 }  
37 //set next bottom  
38 void NumberTB::setNextBottom()  
39 {  
40     bool reB = true;  
41     for(int i = 0; i < len; i++)  
42     {  
43         int frequecy = getFrequecy(i);  
44         if(bottom[i] != frequecy)  
45         {  
46             bottom[i] = frequecy;  
47             reB = false;  
48         }  
49     }  
50     success = reB;  
51 }  
52 //get frequency in bottom  
53 int NumberTB::getFrequecy(int num) //此處的num 即指上排的數i  
54 {  
55     int count = 0;  
56     for(int i = 0; i < len; i++)  
57     {  
58         if(bottom[i] == num)  
59             count++;  
60     }  
61     return count; //cout 即對應frequecy  
62 }  
63 int main(void)  
64 {  
65     int i;  
66     NumberTB nTB;  
67     int *result = nTB.getBottom();  
68     cout<<"原始數值：";  
69     for(i=0;i<10;i++)  
70         cout<<i<<"  ";  
71     cout<<endl;  
72     cout<<"出現次數：";  
73     for(i = 0; i < len; i++)  
74     {  
75         cout << *result++ <<"  ";  
76     }  
77     cout<<endl;  
78     system("pause");  
79     return 0;  
80 }