【作題筆記】P1090 合併果子

題目大意：給定 \(n\) 個數，每次能夠任意選兩個數 \(a_i,a_j\) 相加，把相加的結果做爲一個新數繼續執行此操做，直到只剩一個數爲止。現要求使最後得出的這個數最小。

一個顯然的貪心策略：每次選最小的兩個數相加，獲得一個新數，而後繼續。可是，若是按照這樣的思路，那麼每次獲得新數後這個序列的單調性就有可能會被破壞。

如何解決呢？很顯然的一種方法，將新數加入序列後，再把這個序列排序。然而這樣作彷佛會超時。C++ STL 中提供了一種巧妙地解決方法：\(\mathtt{priority\_queue}\)。它地本質是建一個二叉堆，而後每當插入一個數，就維護這個二叉堆。那麼顯然，在這個題中，咱們須要建一個小根堆，使較小的元素老是先被取出進行操做。

而後須要解決一個問題：

如何創建小根堆（使用\(\mathtt{priority\_queue}\))？

這樣：priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;。其中第一個 int 表明小根堆中存儲的數據類型， vector<int> 表明存儲的方式（vector 就是數組）， greater<int> 就是從小到大（即小根堆）。而後大根堆的話就是 priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q;。

因而，作法就呼之欲出了：沒讀入一個數字，就插入小根堆中。而後，當元素個數大於等於 2 時循環，每次取出隊首的兩個元素相加，答案加上這個數字，再令新數入隊便可。

請注意：這裏爲何循環條件時元素個數大於等於 2而不是 隊列不爲空 呢？用兔隊的一句話來回答：

參考代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <queue>

using namespace std;

int n,w;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;

int main()
{
    long long ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&w);q.push(w);}
    while(q.size()>=2)
    {
        int x=q.top();q.pop();
        int y=q.top();q.pop();
        x+=y;
        ans+=x;
        q.push(x);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}