【C語言程序設計】百錢買百雞（百錢百雞，百雞問題）！

中國古代數學家張丘建在他的《算經》中提出了一個著名的「百錢買百雞問題」，雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，問翁、母、雛各幾何？

 

實現過程：

使用 for 語句對 3 種雞的數嫌在事先肯定好的範圍內進行窮舉並判斷，對知足條件的 3 種雞的數量按指定格式輸出，不然進行下次循環。

 

程序代碼以下：

#include <stdio.h>

int main()

{

    int cock,hen,chick;  /*定義變童爲基本整型*/

    for(cock=0;cock<=20;cock++)  /*公雞範圍在 0~20 之間*/

    for(hen=0;hen<=33;hen++)  /*母雞範圍在 0~33 之間*/

    for(chick=3;chick<=99;chick++)  /*小雞範圍在 3~99 之間*/

    if(5*cock+3*hen+chick/3==100)  /*判斷錢數是否等於 100*/

    if(cock+hen+chick==100)  /*判斷購買的雞數是否等於 100*/

    if(chick%3==0)  /*判斷小雞數是否能被 3 整除*/

    printf("公雞：%d，母雞：%d，小雞：%d\n",cock,hen,chick);

    return 0;

}

 

運行結果：

公雞：0，母雞：25，小雞：75

公雞：4，母雞：18，小雞：78

公雞：8，母雞：11，小雞：81

公雞：12，母雞：4，小雞：84

 

技術要點：

根據題意設公雞、母雞和雛雞分別爲 cock、hen 和 chick。

    ✪ 若是 100 元全買公雞，那麼最多能買 20 只，因此 cock 的範圍是大於等於 0 且小於等於 20；

    ✪ 若是全買母雞，那麼最多能買 33 只，因此 hen 的範圍是大於等於 0 且小於等於 33；

    ✪ 若是 100 元錢全買小雞，那麼最多能買 99 只（根據題意小雞的數量應小於 100 且是 3 的倍數）。

在肯定了各類雞的範圍後進行窮舉並判斷，判斷的條件有如下 3 點：

        (1) 所買的 3 種雞的錢數總和爲 100。

        (2) 所買的 3 種雞的數量之和爲 100。

        (3) 所買的小雞數必須是 3 的倍數。

 

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