float和double的範圍和精度

範圍
  float和double的範圍是由指數的位數來決定的。
  float的指數位有8位，而double的指數位有11位，分佈以下：
  float：
  1bit（符號位） 8bits（指數位） 23bits（尾數位）
  double：
  1bit（符號位） 11bits（指數位） 52bits（尾數位）
  因而，float的指數範圍爲-127~+128，而double的指數範圍爲-1023~+1024，而且指數位是按補碼的形式來劃分的。
  其中負指數決定了浮點數所能表達的絕對值最小的非零數；而正指數決定了浮點數所能表達的絕對值最大的數，也即決定了浮點數的取值範圍。
  float的範圍爲-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的範圍爲-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

精度
  float和double的精度是由尾數的位數來決定的。浮點數在內存中是按科學計數法來存儲的，其整數部分始終是一個隱含着的「1」，因爲它是不變的，故不能對精度形成影響。
  float：2^23 = 8388608，一共七位，這意味着最多能有7位有效數字，但絕對能保證的爲6位，也即float的精度爲6~7位有效數字；
  double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度爲15~16位。

 

long double：比特數爲128，有效數字爲18-19，數值範圍爲-1.2*10(-4932)～1.2*10(4932)。