排序——快速排序法

1、快速排序法概念

快速排序（Quick Sort）法是對冒泡排序的一種改進，其基本思想是：經過一遍排序將須要排序的數據劃分紅兩部分，使其中一部分數據比另外一部分數據小，而後再分別對這兩部分數據繼續進行這種排序，按此規則繼續，直到每一個部分爲空或只含一個數時，整個快速排序結束。這是一種分治策略，將大批的數據逐步分解，可以使用遞歸的方法編寫程序，使程序更簡潔。

2、算法描述

快速排序使用分治策略來把待排序數據序列分爲兩個子序列，具體步驟爲：
（1）從數列中挑出一個元素，稱該元素爲「基準」。
（2）掃描一遍數列，將全部比「基準」小的元素排在基準前面，全部比「基準」大的元素排在基準後面。
（3）經過遞歸，將各子序列劃分爲更小的序列，直到把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列
排序。

下面以一組待排序的數據演示快速排序的過程，假設有8個須要排序的數據序列以下：
69，65，90，37，92，6，28，54
假設數組A中保存着這8個數據，其排序過程如圖下圖所示。

（1）在變量left中保存數組的最小序號0，在變量right中保存數組的最大序號7，在變量base中保存數組的第1個元素A[0]做爲基準。如上圖所示。

（2）從數組右側開始，逐個取出元素與base比較，直到找到比base小的數據爲止。在本例中，數組最右側的元素A[right]的值54就比base變量中保存的值69小。
（3）將右側比基準base小的數（數組元素A[right]中的數）保存到A[left]（A[0]）元素中。
（4）接下來，從數組左側開始，逐個取出元素與base比較，直到找到比base大的數據爲止。在本例中，數組最左側的元素A[left]（即A[0]）的值爲54，比base的值小，將left自增1（值爲1）。再取A[left]（A[1]）的值65與base的值69比較，65＜69，繼續將left自增1（值爲2）。再取A[left]（A[2]）的值90與base比較，因90＞69，結束查找。
（5）將左側比基準base大的數（數組元素A[2]）保存到A[right]（A[7]）元素中。
（6）將base中的值保存到A[left]（A[2]）中。通過這些運算，獲得如圖4-6b所示的效果。
提示　通過這一次分割，base數據左側（也就是left所指向的數據）的數比base小，而base數據右側的數比base大。
（7）接下來，經過遞歸調用，將left左側的數據進行一樣的排序，再將left右側的數據進行一樣的排序。

通過這樣的遞歸調用，最終可將數據完成排序操做。
從前面的分析可知，快速排序是一個遞歸過程，其算法描述以下：
void快速排序（數組，左側序號，右側序號）
{
    分割數據，將left保存到i
    快速排序（數組，原左側序號，i-1）；
    快速排序（數組，i+1，原右側序號）；
}

 

3、快速排序法的實現

（1）快速排序法

int Division(int a[], int left, int right)
{
    int base = a[left];

    while (left < right) {
        while (left<right && a[right]>base) 
            --right;
        a[left] = a[right];

        while (left<right && a[left]<base)
            ++left;
        a[right] = a[left];
    }

    a[left] = base;

    return left;
}

void QuickSort(int a[], int left, int right)
{
    int i, j;
    if (left<right) {
        i = Division(a, left, right);
        QuickSort(a, left, i-1);
        QuickSort(a, i+1, right);
    }

}

（２）數組顯示

void ShowData(int arr[], int n)
{
    int i;
    for (i=0; i<n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");

    return;
}

（３）測試

#define ARRAYLEN 10

int main(int argc, char *argv[])
{
    int i;
    int a[ARRAYLEN] = {94, 84, 54, 80, 62, 83, 37, 24, 67, 29};

    printf("原數據:");
    ShowData(a, ARRAYLEN);

    QuickSort(a, 0, ARRAYLEN-1);
    printf("排序後:");
    ShowData(a, ARRAYLEN);
    return 0;

}

（４）運行結果

4、python實現快速排序法

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

def quicksort(array):
    less = []
    greater = []
    if len(array) <= 1:
        return array
    
    pivot = array.pop()
    for x in array:
        if x <= pivot:
            less.append(x)
        else:
            greater.append(x)
    
    return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)

if __name__ == "__main__":
    array = [94, 84, 54, 80, 62, 83, 37, 24, 67, 29]
    print "原數據:", array
    sort_array = quicksort(array)
    print "排序後:", sort_array

運行結果