BZOJ1266: [AHOI2006]上學路線route

1266: [AHOI2006]上學路線route

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Description

可可和卡卡家住合肥市的東郊，天天上學他們都要轉車屢次才能到達市區西端的學校。直到有一天他們兩人蔘加了學校的信息學奧林匹克競賽小組才發現天天上學的乘車路線不必定是最優的。 可可：「極可能咱們在上學的路途上浪費了大量的時間，讓咱們寫一個程序來計算上學須要的最少時間吧！」 合肥市一共設有N個公交車站，不妨將它們編號爲1…N的天然數，並認爲可可和卡卡家住在1號汽車站附近，而他們學校在N號汽車站。市內有M條直達汽車路線，執行第i條路線的公交車往返於站點pi和qi之間，從起點到終點須要花費的時間爲ti。(1<=i<=M, 1<=pi, qi<=N) 兩我的坐在電腦前，根據上面的信息很快就編程算出了最優的乘車方案。然而可可突然有了一個鬼點子，他想趁卡卡不備，在卡卡的輸入數據中刪去一些路線，從而讓卡卡的程序得出的答案大於實際的最短期。而對於每一條路線i事實上都有一個代價ci：刪去路線的ci越大卡卡就越容易發現這個玩笑，可可想知道什麼樣的刪除方案能夠達到他的目的而讓被刪除的公交車路線ci之和最小。 [任務] 編寫一個程序：  從輸入文件中讀取合肥市公交路線的信息；  計算出實際上可可和卡卡上學須要花費的最少時間；  幫助可可設計一個方案，刪除輸入信息中的一些公交路線，使得刪除後從家到學校須要的最少時間變大，而被刪除路線的ci和最小；向輸出文件輸出答案。

Input

輸入文件中第一行有兩個正整數N和M，分別表示合肥市公交車站和公交汽車路線的個數。如下M行，每行（第i行，總第(i+1)行）用四個正整數描述第i條路線：pi, qi, ti, ci；具體含義見上文描述。

Output

輸出文件最多有兩行。 第一行中僅有一個整數，表示從可可和卡卡家到學校須要的最短期。 第二行輸出一個整數C,表示Ci之和

Sample Input

6 7
1 2 1 3
2 6 1 5
1 3 1 1
3 4 1 1
4 6 1 1
5 6 1 2
1 5 1 4

Sample Output

2
5

HINT

2<=N<=500, 1<=M<=124 750, 1<=ti, ci<=10 000
合肥市的公交網絡十分發達，你能夠認爲任意兩個車站間均可以經過直達或轉車互相到達，固然若是在你提供的刪除方案中，家和學校沒法互相到達，那麼則認爲上學須要的最短爲正無窮大：這顯然是一個合法的方案。

Source

題解：

第二問的作法比較炫酷。

把全部能夠在最短路上的邊拎出來，而後作一遍最小割，就OK了，這使得s到t沒有一條徹底有最短路組成的邊，顯然增大了s到t的最短路。

代碼：不是WA就是T，我已經無語了。。。

  1 #include<cstdio>
  2  
  3 #include<cstdlib>
  4  
  5 #include<cmath>
  6  
  7 #include<cstring>
  8  
  9 #include<algorithm>
 10  
 11 #include<iostream>
 12  
 13 #include<vector>
 14  
 15 #include<map>
 16  
 17 #include<set>
 18  
 19 #include<queue>
 20  
 21 #include<string>
 22  
 23 #define inf 1000000000
 24  
 25 #define maxn 100000
 26  
 27 #define maxm 500000
 28  
 29 #define eps 1e-10
 30  
 31 #define ll long long
 32  
 33 #define pa pair<int,int>
 34  
 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 36  
 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 38  
 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 40  
 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 42  
 43 using namespace std;
 44  
 45 inline int read()
 46  
 47 {
 48  
 49     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 50  
 51     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 52  
 53     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
 54  
 55     return x*f;
 56  
 57 }
 58 int  n,m,s,t,maxflow,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxm];
 59 int x[maxm],y[maxm],z[maxm],w[maxm],d[2][maxn];
 60  
 61 struct edge{int go,next,v;}e[2*maxm];
 62 bool v[maxn];
 63  
 64 void ins(int x,int y,int z){e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
 65  
 66 void insert(int x,int y,int z){ins(x,y,z);ins(y,x,0);}
 67  
 68 bool bfs()
 69  
 70 {
 71  
 72     for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;
 73  
 74     int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;
 75  
 76     while(l<r)
 77  
 78     {
 79  
 80         int x=q[++l];
 81  
 82         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
 83  
 84          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
 85  
 86          {
 87  
 88             h[e[i].go]=h[x]+1;q[++r]=e[i].go;
 89  
 90          }
 91  
 92     }
 93  
 94     return h[t]!=-1;
 95  
 96 }
 97  
 98 int dfs(int x,int f)
 99  
100 {
101  
102     if(x==t) return f;
103  
104     int tmp,used=0;
105  
106     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
107  
108      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
109  
110     {
111  
112         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
113  
114         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
115  
116         e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
117  
118         if(used==f)return f;       
119  
120     }
121  
122     if(!used) h[x]=-1;
123  
124     return used;
125  
126 }
127  
128 void dinic()
129  
130 {
131  
132     maxflow=0;
133  
134     while(bfs())
135  
136     {
137  
138         for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
139  
140     }
141  
142 }
143  
144 void spfa(int k)
145  
146 {
147  
148     for(int i=1;i<=n;++i) d[k][i]=inf;
149  
150     memset(v,0,sizeof(v));
151     s=k==0?1:n;
152  
153     int l=0,r=1,x;q[1]=s;d[k][s]=0;
154  
155     while(l<r)
156  
157     {
158  
159         x=q[++l];v[x]=0;
160  
161         for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
162  
163          if(d[k][x]+e[i].v<d[k][y=e[i].go])
164  
165          {
166  
167             d[k][y]=d[k][x]+e[i].v;
168             
169  
170             if(!v[i]){v[i]=1;q[++r]=i;}
171  
172          }
173  
174     }
175  
176 }
177 inline void ins2(int x,int y,int z)
178 {
179    e[++tot].go=y;e[tot].v=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
180    e[++tot].go=x;e[tot].v=z;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
181 }
182 int main()
183  
184 {
185     freopen("input.txt","r",stdin);
186     freopen("output.txt","w",stdout);
187     n=read();m=read();
188     for1(i,m)
189      {
190          x[i]=read();y[i]=read();z[i]=read();w[i]=read();
191          ins2(x[i],y[i],z[i]);
192      }
193     spfa(0);spfa(1);
194     tot=1;
195     memset(head,0,sizeof(head));
196     for1(i,m)
197     {
198         if(d[0][x[i]]+z[i]+d[1][y[i]]==d[0][n])insert(x[i],y[i],w[i]);
199         if(d[0][y[i]]+z[i]+d[1][x[i]]==d[0][n])insert(y[i],x[i],w[i]);
200     }
201     s=0;t=n+1;
202     insert(s,1,inf);insert(n,t,inf);
203     dinic();
204     printf("%d\n",d[0][n]);
205     printf("%d\n",maxflow);
206  
207     return 0;
208  
209 }

View Code

無奈貼了標程

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #define INF 2100000000
 5 #define N 1005
 6 #define M 250005
 7 using namespace std;
 8 struct arr{int go,c,next,s;}a[M];
 9 int map[N][N],dis[2][N],f[N],q[M*2],end[N];
10 bool flag[N];
11 int x,y,z,c,i,n,m,cnt,ans;
12 void add(int u,int v,int s,int w)
13 {
14   a[++cnt].go=v;a[cnt].c=w;a[cnt].s=s;a[cnt].next=end[u];
15   end[u]=cnt;
16 }
17 void SPFA(int o,int sta)
18 {
19   int h=0,t=1;q[1]=sta;
20   memset(flag,0,sizeof(flag));
21   dis[o][sta]=0;flag[sta]=true;
22   while (h<t)
23   {
24     int now=q[++h];
25     for (int i=end[now];i;i=a[i].next)
26     {
27       int go=a[i].go;
28       if (dis[o][now]+a[i].s<dis[o][go])
29       {
30         dis[o][go]=dis[o][now]+a[i].s;
31         if (!flag[go]) flag[go]=true,q[++t]=go;
32       }
33     }
34     flag[now]=false;
35   }
36 } 
37 void init()
38 {
39   for (int i=1;i<=n;i++)
40     for (int j=end[i];j;j=a[j].next)
41       if (dis[0][i]+a[j].s+dis[1][a[j].go]==dis[0][n])
42         map[i][a[j].go]+=a[j].c;
43 }
44 bool bfs()
45 {
46   memset(f,-1,sizeof(f));
47   int h=0,t=1;q[1]=1;f[1]=1;
48   while (h<t)
49   {
50     int now=q[++h];if (now==n) return 1;
51     for (int i=1;i<=n;i++)
52       if (map[now][i]&&f[i]==-1)
53       {
54         f[i]=f[now]+1;
55         q[++t]=i;
56       }
57   }
58   return 0;
59 }
60 int dinic(int sta,int sum)
61 {
62   if (sta==n) return sum;int os=sum;
63   for (int i=1;(i<=n)&&os;i++)
64     if (map[sta][i]&&f[i]==f[sta]+1)
65     {
66       int Min=dinic(i,min(map[sta][i],os));
67       map[sta][i]-=Min;map[i][sta]+=Min;os-=Min;
68     }
69   if (os==sum) f[sta]=-1;return sum-os;
70 }
71 int main()
72 {
73   scanf("%d%d",&n,&m);
74   for (i=1;i<=m;i++)
75     scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&c),add(x,y,z,c),add(y,x,z,c);
76   memset(dis,60,sizeof(dis));SPFA(0,1);SPFA(1,n);
77   ans=0;init();
78   while (bfs())
79     ans+=dinic(1,INF);
80   printf("%d\n%d",dis[0][n],ans);
81   return 0;
82 }

View Code

挖坑，有空來看。。。